截位法破解资料分析计算难题

发布时间：2020-07-31 13:24:20 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

神奇万能截位法破解资料分析计算难题

神奇万能截位法破解资料分析计算难题

相信很多朋友跟我一样，对资料分析多位数的乘除法很感头痛。我通过学习，研究在李委明老师介绍的截位法的基础上，总结出一种能够大大简化计算的截位方法，相信大家熟练掌握，在做题中多次运用后，一定会加快计算速度，不再对资料分析计算题望而生畏。

通过截位法，把多位数除法变为多位/二位甚至一位的除法，通过简单口算就得到结果，避免了繁琐的除法计算。我先介绍多位数除法化为多位/二位的方法。然后再深一步介绍把多位数除法，变为多位/一位的方法。比如：45869/1236 －》36669/1000  到此可直接口算出结果

先介绍截成二位的乘除法。比如 8422.15/2122.36  变为：8340/2100=3.9714

万能截位法              （一般可精确到左数第二位。）

一，        计算倍数

二，        截分母：确定先截哪个。除法要截分母。先把多位数分母，四舍五入取左三位，然后截去左数第三位，分母变为2位。分母位数减少可大大简化计算过程。

三，        根据倍数关系和开始所截的数确定另一个数的截位数

先计算二数的倍数,然后根据倍数确定同时加或减的数.

比如8422.15/2122.36 二者倍数约是4

分母四舍五入取左三位得212，然后把左三位的2截去，变为210

如果分子变为21，那么分母的左三位应该减2*4 即8340

8340/2100=3.9714

如果分母变为8400 那么分子减2/4,不到1忽略不计. 这里834后面的215，也可照写。分子后面为0，或其它数字对计算难度影响不大。

8400/2120=3.9623

实际结果为84122.15/2122.36=3.9636

误差很少.

如果二数首位差很近,比如3412/2658 就可同时截位.

如:345/27 第三位同时加4

本质跟李委明老师讲的是一样的。根据倍数同时加减，比如是二数相除，就是使分子分母扩大或缩少的的百分比相近。

如4512/1124  分子大约是分母的4倍。如果把分母变为1100 分母就应在同位减去4×2＝8 变为443

分母缩小了：2/112＝178/10000

分子缩小了：8/451  ＝177/10000

可知这样做误差很少。关键在于准确计算倍数。

本质原理就是使分子分母缩少的百分比是一样的。

例如：8562/3276  =2.614

倍数是2倍多一点，3倍少一点。这种情况可估计为2.5倍

分母变为33 00 左边第三位加3

分子变为 : 左边第三位加3×2.5＝约等于7  即8630/33=2.615

能有效减少误差。

•        博主回复：2010-08-22 20:57:21

你理解得非常到位！建议你以后计算就按这

•        李大师,您说的zhouming19801221这位同学的思路，是否也可以用在乘法上面呢？

比如:123.5*251.6

25/12约为2　

第三位变化

123.5　251.6

　↓３　↑３＊２＝６

估算为：120*257

与除法区别在于,乘法一个升，另一个就按一定幅度降

可行么？

博主回复：2010-09-01 16:45:24

非常可行！

•        李老师,前段时间我恰好也在考虑截位法的问题,如何才能计算更精确?我发现,如果二个数最高位差不多大少,比如4871.12/34.25  3和4相差不大,那同时从左边三位开始截位,误差很少.4850/34.0=142.647

实际结果为:142.222

但是如果二数相差较大,那就需要一个数加倍或者减倍

比如:8256.25/2015.32

二数的首位数相差3倍,

如果2015.32截为200,那么8256.25缩少的数就要扩大四倍,即821

821/200=4.105

实际结果为4.097

比同时截一样的数:4.12更精确.

如果截大数的话,就可如此截:

8256.25/2015.32   820/200=4.1  即少数应该截5/4,这里就截1

与实际结果4.097误差很少.

李老师,对这种二数首位相差大的数,我觉得从大数截起,比较好算一点.大数最大可以是截5, 少数则只要截5/4 即1左右.

如果相差倍数较大,少数要截位的数可以保持不变.只要截大数就行了.

比如:9265.23/2215.76=4.1815    截为927/221 =4.1945 少数不变,误差也不大.

当然如果更精确一点,少数加4/4=1 927/222=4.1757

李老师,不知道我对截位法的这种理解对不对?资料分析题中如果用这种方法减少误差,能不能正确地确定选项.

博主回复：2010-08-17 10:40:25

你的理解非常的正确，但建议你好好把我的这几篇文章读一下，读完之后就会发现里面的理论根据了。

（以上文字从我发的帖中复制过来，未再加整理，有不理解的请问我。）

化解除法难题的截位法

截位法应用：把任意二个多位数相除，化为：多位数/个位数的形式

步骤:

一，        计算分子分母倍数关系。

二，        四舍五入取分母左三位，然后把分母左二三位截去

三，        按照倍数关系相应地变化分子

四，        口算出结果

五，        根据分母四舍五入时的误差，相应地调整结果。

比如：45869/1236

我们这里说的倍数关系不看位数，比如这里分子五位，分母四位，计算出来的倍数不是40倍，而是4倍。

1. 计算倍数的方法：分子分母都四舍五入取左二位，比如这里取46/12 那么我们计算倍数关系就是4倍，少4*12-46/12=1/6 .因为我们截位的幅度较大，所以一定要准确计算倍数，这个1/6一定要算出来，这样才能准确控制误差。

2．分母四舍五入取左三位，得124。我们把24截掉，分母变为1000

3．        分母减少24，那么分子相应的倍数应该减少 24*4-24*1/6=92.也就是分母的左二三位送去92，458-92＝366 把后面的69添到后面，得36669

4.口算出结果：36669/1000=36.669

5．不可忽略的一步：对结果左三位做调整。

我们刚才分母1236变为1240时，把分母变大了。尤其要注意的是当分母是1，2开头的数，尤其是1开头的数时，截位时产生的误差相应较大。为什么呢？比如1236 变为1240 增多了4/1236，而如果是9236变为9240 增多仅4/9236。

所以我们这里把1236截成3位时相应地产生了一些误差。那么计算出结果后，就可在结果的左三位加一个数字。结果开头的数越大，加减的幅度越大，比如这里36669以3开关，那么就应该比结果是16669开头，调整的幅度要大。我们在这里给它左三位加3或4，变成36969，或37069。这就是最后结果

这里有一句口诀：

分母实际取数，比原数取得大，所得结果要增加；

分母实际取数，比原数取得小，所得结果要减少。

比如：1240比实际的1236取得要大，结果要加。

    截位法结果：36.969

  实际结果  37.11

实际上我们这样算出的结果，只是左三位比实际结果差不到2，这个误差是很小的。在资料分析题中完全够用了。这还是因为分母是1开关的数，如果分母的基数较大，误差会控制得更少。

再举一例：

28459/65328

这里跟上题不一样，分母基数6比分子基数2要大，那还是一样的计算倍数，只是变化分子时，要用除法。

1. 28 和65  28*2+11＝65  2倍，多11/28 ，变为1/N的形式，即1/2，稍大。即分母是分子的2.5倍稍大一点

2. 取653 ，比实际减少一点。53+47＝100，所以分母左二三位加47，变为70000

3.变化分子 53/2.5多＝20  。53/2.5>50/2.5=20 可知结果要比20稍大。如果这里分母看作2.5，比原数少一点，那结果要减少一点，那么20多点，再减少一点，我们就取20。分母左二三位加20，得30459

4.30459/7=4351

5.分母6530比原分母6533减少了3/6533左右,这个误差对结果的影响是很少的。那么我们可以忽略不计。还取原结果：

截位结果：4351

实际结果：4356

我们看到结果精确到了左三位，相当准确了。

应当注意的一点：当分母是1开关的数时，截位时要分外小心，严格控制误差。比如刚才1236，变为1240 开关的基数小，后面要加的4又相对较大一点，那么就要适当调整算出后的结果。