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2019年沈阳师范大学复试《概率论与数理统计》考试大纲
2019年沈阳师范大学复试《概率论与数理统计》考试大纲
发布时间:2023-02-16 20:02:06 来源:
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《概率论与数理统计》考试大纲
一、课程简介
概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科,
约形成于二十
世纪初期,
1917
年苏联科学家伯恩斯坦首先给出了概率论的公理体系,
1933
年
柯尔莫哥洛夫又以更完整的形式提出了概率论的公理结构,从此概率论臻于完
善;
而数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据,
并作出统
计推断、预测或者决策的一门学科,它是以概率论为基础的。
《概率论与数理统
计》
是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科,
它以随机现象为研究
对象,
是数学的分支学科,
在金融、
保险、
经济与企业管理、
工农业生产、
医学、
地质学、
气象与自然灾害预报等等方面都起到非常重要的作用。
随着计算机科学
的发展,
以及功能强大的统计软件和数学软件的开发,
这门学科得到了蓬勃的发
展,
它不仅形成了结构宏大的理论,
而且在自然科学和社会科学的各个领域应用
越来越广泛。该课程主要讲授“概率论与数理统计基本概念”、“随机变量”、
“大数定律与中心极限定理”、
“参数估计与假设检验”和“方差分析与回归分
析”等内容,理、工、经管类本科生必修的一门重要的基础课。学习该课程可使
学生掌握概率论与数理统计的基本概念,
了解它的基本理论和方法,
从而使学生
初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,
培养学生运用概率统计方法分析和解
决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。
二、考查目标
目的是科学、
公平、
有效地测试考生是否具备攻读我校统计学专业硕士研究
生所必须的基本素质、
一般能力和培养潜能,
以利于选拔具有发展潜力的优秀人
才入学,
为国家的经济建设培养具有良好职业道德、
具有较强分析与解决实际问
题能力的高层次应用型的统计学专业人才。
考查考生对概率论与数理统计的基本
概念、
基本理论和方法的掌握情况,
是否具有较强的逻辑推理能力和灵活的思维
能力,
是否具有较强的计算能力,
是否具有综合运用所学知识分析与解决较为复
杂实际问题的能力。
要求考生比较全面地掌握统计学的基本原理和方法,
以及相
关的概率论知识,
具有一定的运用统计学模型分析实际数据和解释分析结果的能
力。
三、考试内容及要求
第一章随机事件与概率
(一)考核知识点
1
、随机事件与概率:样本空间,随机事件,随机变量,事件域,事件运算,
事件间关系
2
、概率的定义及其确定方法
1
>
>
>
>
3
、概率的性质:可加性,单调性,连续性
4
、条件概率:定义,乘法公式,全概率公式,
Bayes
公式
5
、事件与试验的独立性
(二)考核要求
1
、深刻理解本章的各项内容
2
、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题,如
古典概率问题。
第二章随机变量及其分布
(一)考核知识点
1
、随机变量及其分布:概念,离散随机变量,分布列,连续随机变量,密
度函数,分布函数
2
、数学期望
3
、方差与标准差:定义,性质,切比雪夫不等式
4
、常用离散分布:二项分布
,几何分布
,泊松分布
,超几何分布
5
、常用连续分布:正态分布
,指数分布
,均匀分布
,伽玛分布,贝塔分
布
6
、随机变量函数的分布
7
、
k
阶矩,分位数,中位数
(二)考核要求
1
、深刻理解本章的各项内容
2
、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题,如
常用随机变量问题。
第三章多维随机变量及其分布
(一)考核知识点
1
、多维随机变量及其分布:概念,联合分布列,联合密度函数,联合分布
列,常用多维分布
2
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/594bc24832d4b14e852458fb770bf78a64293a0c.html
《2019年沈阳师范大学复试《概率论与数理统计》考试大纲.doc》
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