七年级下册数学各章复习资料
发布时间：2020-05-01 来源：文档文库
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初一数学总复习
第五章 相交线与平行线
一、本章知识结构：
邻补角 邻补角互补 一般情况
两相对顶角 对顶角相等 条
直 线交 相存在性和唯一性
垂线 交相交成直角
线 垂线段最短 点到直线的距离
两第
条三 同位角、内错角、同旁内角 直条线所
被截 平行线的判定 平 行平行公理及其推论 平行线的性质 线 两条平行线的距离 平移 平移的特征
二、知识要点
（一）同一平面内两条直线的位置关系：（1）相交；（2）平行. （二）两条直线相交的有关性质：
对顶角的定义
注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角；
2、两条直线相交构成两对对顶角；
3、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。 邻补角的定义
注意：1、邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线； 2、邻补角≠补角； 3、两相交直线可以形成四对邻补角。 ◆对顶角的性质：对顶角相等。 （三）垂线及其性质：
垂直的定义 两条直线相交，夹角为90°时，这两条直线的位置关系称为垂直，这两条线互为对方的“垂线”，它们的交点称为“垂足”；根据定义判断两直线是否垂直时，只需要判断其夹角是不是90°。 垂线的性质 １、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ２、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（其它的线段称为“斜线段”）。
距离 １、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称为点到直线的距离； ２、平行线之间的距离：作平行线的垂线，两个垂足之间的线段的长度，称为平行线之间的距离。 （四）两条直线被第三条直线所截,三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。 （五）平行线及平行线的判定、性质：
１．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ２．平行公理及其推论：
◆经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ◆平行于同一条直线的两条直线互相平行。 ３．平行线的判定及性质：
平行线的判定 平行线的性质 1、 同位角相等，两直线平行 1、两直线平行，同位角相等 2、 内错角相等，两直线平行 2、两直线平行，内错角相等 3、 同旁内角互补，两直线平行 3、两直线平行，同旁内角互补 4、 平行于同一条直线的两直线平行 4、经过直线外一点，有且只有一5、 垂直于同一条直线的两直线平行 条直线与已知直线平行
（六）平移及其性质：
平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离 平移的性质：
◆平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； ◆平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。 （七）命题、定理、证明；
命题
１．判断一件事情的句子，叫做命题。
２．每个命题都是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论由已知事项推出的事项。
３．命题需写成“如果…，那么…”的形式，具有这种形式的命题，前半句话是题设，后半句是结论。（凡是命题都可经过分析，改写成这种形式）； 真命题，假命题的区别； 定理与证明 （八）作图。
三、重点知识点及典型例题
知识点一：对顶角和邻补角
【例题】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(
122 11221
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。
图1-1
３．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，
1OE在 