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发布时间：2023-12-31 13:56:29 来源：文档文库
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１０ 中国空间科学技术 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ２０１２年４月 第２期 Ｗａｌｋｅｒ一 星座星间链路的预算分析与仿真 韩松辉 归庆明 李建文 杜院录 （２信息工程大学理学院，郑州４５０００１） （１信息工程大学测绘学院，郑州４５００５２） 摘要 为确定星间链路其他传输耗损以及合理发射功率，首先，在方位角、俯仰角的 变化范围较小，平均距离较小和距离变化范围较小的情况下，给出Ｗａｌｋｅｒ一６星座星间链路 的建立准则。然后，详细讨论星座星间链路的预算分析和自由空间传输耗损及其他传输耗 损，并给出这些传输耗损的参考值或求解公式；特别是提出以数据传输速率的数学期望等 于额定数据传输速率为条件来确定合理发射功率的方法，并推导数据传输速率方差的计算 公式。最后，在仿真算例中，分析ｗａｌｋｅｒ ２７／３／１星座中星间链路的方位角、俯仰角和距 离的变化范围，讨论不同载波频率和不同数据传输速率对星间链路发射功率的影响，并给 出了合理的发射功率。 关键词 星间链路传输耗损 发射功率ｗａｌｋｅｒ－ 星座 ＤｏＩ：１０．３７８０／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—７５８Ｘ．２０１２．０２．００２ １ 引言 在目前常用的Ｗａｌｋｅｒ一 星座系统中，借助星间链路进行信息传递已经成为一种发展趋势，各 大全球导航卫星系统（ＧＮｓｓ）都在发展或规划着自己的星间链路口 ］。星间链路的传输性能决定 着整个星座性能的好坏。数据传输速率是决定星间链路发射功率的主要因素，所以设计和建立星间 链路时首先要分析如何根据额定的数据传输速率来确定合理的发射功率，进而有效利用链路资源， 使信息传输性能最优化。 目前，对于星地链路的预算分析和传输性能的研究较多，对于星间链路的预算分析方面的研究 则相对较少。文献Ｅ３－１对低轨卫星之间星间链路的发射功率、天线增益和数据传输速率进行了仿真 分析。文献Ｉ－４－］分析了相互独立的卫星之间可建立星间链路的概率，并讨论了平均数据传输速率的 求法。文献［５］分析了用户星轨道高度对中继星与用户星之间星间链路性能的影响。文献［６］给出了 Ｗａｌｋｅｒ一 星座相邻轨道上两颗卫星之间距离的变化特点，由此分析了星问链路的自由空间传播衰 减、载噪比和误码率的特点。文献Ｅ７］分析了选择工作频率的标准，星间链路的自由空间传播衰减、 载噪比等特点，并在Ｗａｌｋｅｒ～ 星座中给定工作频率和星间距离的条件下，进行了星问链路的预算 分析。文献［８—９］均讨论了卫星的发射功率和天线尺寸对星间链路数据传输速率的影响，并给出了 天线指向误差对信道上的比特能量噪声密度比的影响。但是这些文献均是先给出发射功率，再分析 星间链路的传输性能，进而对发射功率的大小进行调整。目前，没有学者给出在额定数据传输速率 条件下直接确定发射功率的理论方法。另外，对于星地链路馈线耗损、极化耗损、指向耗损、大气 层和电离层耗损，以及降雨耗损等其他传输耗损的研究比较多，而对星间链路的其他传输耗损 国家自然科学基金（４０９７４００９，４１１７４００５），河南省科技创新人才计划，郑州市科技计划攻关项目（０９１０ＳＧＹＧ２１１９８），中国卫 星导航学术年会青优基金资助项目 收稿日期：２０１１ ０７ ２０。收修改稿日期：２０１１ １０ １９
２０１２年４月 中国空间科学技术 只讨论了指向误差耗损，需要进一步全面分析星间链路的其他传输耗损。 本文从星间链路设计和预算角度出发，讨论Ｗａｌｋｅｒ一６星座的星问链路预算，研究成果可为星 座构型设计和现有星座星间链路传输预算分析提供参考。 ２ Ｗａｌｋｅｒ一 星座及其星间链路的建立 ｗａｌｋｅｒ 星座中各卫星的地位是相同的，属于分布式拓扑，并具有对称性，是全球纬度带覆 盖最有效的星座，大多星座系统都采用该构型。 星座中星问链路的建立主要受星间距离、方位角和俯仰角影响。星问链路的方位角、俯仰角和 距离值的变化范围越小，平均距离值越小，则星问链路的传输性能就越好。所以本文提出如下准则 建立Ｗａｌｋｅｒ一 星座的星间链路： １）同轨道面内，相邻的卫星之间建立星间链路； ２）相邻轨道面之间，在距离最短、方位角和俯仰角变化范围最小的卫星之间建立星间链路； ３）同轨道面内，相邻卫星星间链路的方位角和俯仰角值，尽量包含在相邻轨道面之间星间链 路的方位角、俯仰角的相应变化范围之内。 按以上准则建立的星间链路是４一连通的。 ３星间链路的预算分析 设卫星Ａ的发射功率为Ｐ ，发射天线增益为Ｇ ，卫星Ｂ的接收天线增益为Ｇ ，接收到的信 号功率为Ｐ ，自由空间传输损耗为Ｌ，则卫星Ｂ接收到的信号功率Ｐ 为口。。 Ｐ 一—ＰｔＧｔＧｒ ＿Ｌ （１） 式中 自由空间传输损耗Ｌ一（４ｒｒｄ／），） 一（４ａｄｆ／ｃ） ，ｄ和厂分别为卫星Ａ、Ｂ之间的距离和载波 频率， 为载波波长，ｃ为光速；Ｇ 一４丌Ｄ ／ａ ，Ｄ为天线直径；Ｇ 一 Ｄ ， 为天线效率。 由公式（１）可以看出，工作频率的选择对于星间链路非常重要。美国ＧＰＳ导航系统采用ＵＨＦ 频段的时分多址模式，是临时星问链路，但ＵＨＦ频段不适合永久星间链路的建立。对于永久星间 链路，Ｋａ频段是目前关注比较多的一个频段 性 。 ，也有学者分析了Ｋｕ频段建立星间链路的可行 卫星Ｂ的总噪声功率为Ｎ—ｋＴ Ｂ，其中，尼为波尔兹曼常数，Ｔｅ为卫星Ｂ接收系统的等效噪 声温度，Ｂ为载波带宽，则用来描述载波与载波噪声关系的载噪比为 一 ！ ！ ！ （２） Ｎ ＬｋＴ 百 设误码率为Ｐ ，对于ＢＰＳＫ和ＱＰＳＫ两种调制方式，误码率与比特能量噪声密度比Ｅｂ／Ｎ。的 关系为 Ｐｂ— １ ｅ ￣／】 （３） 式中 ｅｒｆｃ 一１一（２／ ）Ｉ ｅ一 ｄ叩为余误差函数。在给定Ｐ 的条件下，由式（３）可求得比特能量噪 Ｊ ０ 声密度比Ｅ ／Ｎ。。由载噪比与Ｅ ／Ｎ。的关系Ｅ ／Ｎ。一（Ｐ Ｂ）／（ＮＲ）以及式（２）可得Ｅ ／Ｎｏ一 （Ｐ Ｇ Ｇ ）／（１．１ｅＴ Ｒ）。由此可求得需要的发射功率，其中Ｒ为数据传输速率。
１２ 中国空间科学技术 ２０１２年４月 ４其他传输耗损 对于星地链路，除自由空间传输耗损外，还有馈线耗损、极化耗损、指向耗损、大气层和电离 层耗损，以及降雨耗损等其他传输耗损。目前，关于星地链路的其他传输耗损研究的比较多，而星 间链路的其他传输耗损中只讨论了指向误差耗损，相对于星地链路而言，影响星问链路的其他传输 耗损较少，主要是馈线耗损、极化耗损和指向耗损。 ４．１ 馈线耗损 接收机馈线耗损是接收天线与接收机本身之间的耗损，它发生在连接波导、滤波器和耦合器 中，这些损失必须保持尽可能低的水平。实际上，连接发射天线和高功放输出的波导、滤波器和耦 合器中也有这种耗损，如果给出等效全向辐射功率时已考虑这种耗损，则以后就不用重复考虑。馈 线耗损就是热耗损，随频率增大而升高，并且与线缆长度有关。在文献［１０］中，频率为１６ ＧＨｚ 时，馈线耗损取为０．６ ｄＢ。以此为参考值，本文Ｋａ频段（４０ ＧＨｚ）的馈线耗损取为１．２ ｄＢ，Ｋｕ频 段（１４ ＧＨｚ）的馈线耗损取为０．５ ｄＢ。 ４．２ 极化耗损 星间链路要调整好天线的馈源，使其处于抛物面的焦距位置，并调好天线馈源的极化角，使其 与卫星信号的极化方向相匹配。当极化方向未对准天线馈源时，产生的损耗就是极化耗损。极化耗 损的数值通常不大，经常用数据的统计分析结果来估计。 ４．３指向耗损 指向耗损是由两卫星天线不能精确对准而引起的，其中还包括卫星姿态误差，其计算公式 为 ＠一 ＋１８ＯＡｒ￣ｒｉｄ，这里的 为两卫星相对姿态误差， 为两卫星相对位置误差。 由于指向误差的存在，发射天线增益和接收天线增益都会受到影响，其关系。。 为Ｇ（＠）一Ｇ 一 １２（８／０ ） ，这里的Ｇ 为不考虑指向误差时的最大增益； ａ ＝Ａ／Ｄ为增益衰减３ ｄＢ时所对应的 角度，臼。拈随着频率的增大而减小。 综合考虑馈线耗损、极化耗损和指向耗损时，Ｅ ／Ｎ。的表达式改变为 ＥｂＰ Ｇ （＠ ）Ｇ （＠ ） Ｎｏ一— —（４） 式中 Ｌ 为馈线耗损与极化耗损的总和；＠ 和＠ 分别为发射天线和接收天线的指向误差。 ５基于平均数据传输速率的发射功率确定方法 设卫星导航系统需要的额定数据传输速率为Ｒ。。对于相邻轨道间的星问链路，星间距离会在 较大范围内变化。如果简单地采用星间距离最大值时的发射功率，当星间距离变小时，会因为星间 链路数据传输速率远大于Ｒ。而增加卫星负荷；如果采用星间距离最小值时的发射功率，当星间距 离变大时，会因为发射功率较小而无法满足数据传输速率Ｒ。的要求。为了合理利用卫星资源，有 效降低卫星载荷，应该给出合理的发射功率，进而提高星上资源的利用率。 星间链路各时刻的数据传输速率不应与Ｒ。有较大的偏离。但是，由于星间距离变化较大，发 射功率确定后，数据传输速率必然随星间距离的变化而变化。为了使星间链路各时刻的数据传输速 率大小集中在Ｒ。附近，根据概率论中数学期望的思想，令随机变量Ｒ的数学期望等于Ｒ。，则可求 得导航系统比较合理的发射功率。
生 旦 一 中国空间科学技术 １３ 设星问距离ｄ为随机变量，则在Ｗａｌｋｅｒ一 星座中，相邻星间链路的星间距离ｄ服从均匀分布， 设ｄ…和ｄ ｉ 为星间距离的最大值和最小值，则随机变量ｄ的概率密度函数为 ｚ）一Ｊ【 ｍａｘ －一ｄａｒｉｎ，ｄ．￣ｉｎ＜ ＜ｄ ｒ．ａｘ ０ ， 其他 一 Ｌ ＬｋＴＢ “ 由式（４）可得到 Ｒ＝＝＝ ㈣ 即随机变量Ｒ是随机变量 的函数，其中ｆ（Ｐ ）一 １６ ７ｃ Ｌ ｋＴＢ 。易得Ｒ的概率密度函数为 Ｐ Ｒ（ｒ）一 一Ｊ ｄ ｄ ｉ ２ ｒ ，’ 一【 ｏ ， ＜ｒ＜、 ｉ其他 ３ｄ 月ｘ ｄ ｉ ；ｎ ｎ ㈤ （６） 进而可求得Ｒ的数学期望和方差分别为 Ｅ（Ｒ）一 ＝ ｍｉ－厂（Ｐ ）， Ｄ（Ｒ）一 ｍａｘ ｎ ｆ２（ｐ）如上所述，令 Ｅ（Ｒ）一 ＝三 －厂（Ｐ ）一Ｒ。 （７） 则可求得合理的发射功率Ｐ ，此发射功率所提供的数据传输速率大小以Ｒ。为中心。Ｒ。为平均 数据传输速率，它描述了星间链路平均数据传输量的大小。而随机变量Ｒ的方差Ｄ（Ｒ）或标准差 ￣／Ｄ（Ｒ）描述了数据传输速率在Ｒ。附近波动程度的大小。利用式（７）求得合理的发射功率Ｐ 后，经 推导可得到 Ｄ（ ）一 号二 Ｒ （８） 由式（８）可以进一步看出，Ｄ（Ｒ）只与星间距离的最大值、最小值和平均数据传输速率Ｒ 有关。 ６仿真与分析 用ＳＴＫ８．０模拟Ｗａｌｋｅｒ ２７／３／１星座，卫星高度和轨道倾角均采用ＧＰＳ参数的ＳＰＳ（２００１）标准， 分别为２６ ５５９．８ ｋｍ和５５。。按前文中星间链路的建立准则，在ｗａ１ｋｅｒ ２７／３／１星座中相邻轨道卫星平 均近点角相差２６．６７。的卫星问建立星间链路。由于Ｗａｌｋｅｒ－８的对称性，给出Ｗａｌｋｅｒ ２７／３／１星座中一 颗卫星的星问链路参数如表１所示。 表１ ｗａｌｋｅｒ ２７／３／１单颗卫星的星间链路参数 轨道关系 方位角范围／（ ） 俯仰角范围／（。） 距离范围／ｋｍ 同轨道面 相邻轨道面 ［Ｏ．０，０．Ｏ］ ［ｏ．０，９３．６］，［２６６．４，３６０．ｏ］ ［一２Ｏ．０，一２Ｏ．Ｏ］ ［一５３．１，一２１．６］ ［１８１６８．０，１８１６８．２］ ［１９ ５４９．１，４２４５２．２］ 由表１可以看出，同轨道面内星问链路的方位角、俯仰角和距离基本不变。相邻轨道面间星间 链路的方位角和距离的变化范围均比较大，而俯仰角的变化范围相对较小。 卫星导航星座星间链路一般要求误码率Ｐｂ≤１×１Ｏ＿ ，则此时Ｅ ／Ｎ。一１１．２９７ ５ ｄＢ，设卫星
主鱼窒 堂堇查 笙！旦 天线为具有自动跟踪装置的抛物面天线，直径为０．７ ｍ，天线效率为０．６５，卫星接收系统的等效噪 声温度Ｔ 一１ ０００ Ｋ，数据传输速率分别采用ＧＰＳ Ｂｌｏｃｋ ＩＩ Ｆ标准Ｒ ＝＝＝１４．８ ｋｂｉｔ／ｓ和多媒体速率 Ｒ 一５００ ｋｂｉｔ／ｓ。按照国际电联制定的２００８版《无线电规则》频率划分表，分别取Ｋａ频段的 ４０ ＧＨｚ和Ｋｕ频段的１４ ＧＨｚ为工作频率。仿真计算时同轨道面内星间链路的星问距离取其固定值 １８ １６８．０ ｋｍ，相邻轨道面间星间链路的星间距离分别取最大值４２ ４５２．２ ｋｍ和最小值１９ ５４９．１ ｋｍ。 以Ｐ 表示包含其他传输耗损所需的发射功率，以Ｐ 表示不包含其他传输耗损所需的发射功率， 系统余量取为３ ｄＢ，极化耗损取为０．５ ｄＢ。计算结果如表２所示。 表２ ｗａ１ｋｅｒ ２７１３１１星间链路发射功率和自由空间传输耗损 数据传输速率／ 星间距离／ （ｋｂｉｔ／ｓ） ｋｍ １８１６８．Ｏ １４．８ １９ ５４９．１ ４２ ４５２．２ １８１６８．０ ５ＯＯ １９ ５４９．１ ４２ ４５２．２ ｆ一１４ＧＨｚ Ｐｔｆ Ｏ．８７５２ １．Ｏ１３ ３ ４．７７８ ４ ２９．５６７ ７ ３４．２３３１ １６１．４３３ ７ ，一４ＯＧＨｚ Ｌ／ｄＢ １８Ｏ．５５Ｏ ６ １８ｌＩ１８６ ９ １８７．９２２ ３ １８Ｏ．５５Ｏ ６ １８１．１８６ ９ １８７．９２２ ３ Ｐ—ｆ ｔＰｔ｝ Ｏ．１２６ Ｏ Ｏ．１４５ ８ Ｏ．６８７ ７ ４．２５５ ５ ４．９２７ Ｏ ２３．２３４ ３ Ｐｔ｜ｆ Ｏ．Ｏ８３ ２ Ｏ．Ｏ９６ ４ Ｏ．４５４ ４ ２．８１１ ６ ３．２５５ ２ １５．３５Ｏ ７ Ｌ／ｄＢ １８９．６６９ ２ １９Ｏ．３Ｏ５ ５ １９７．０４１ Ｏ １８９．６６９ ２ １９Ｏ．３Ｏ５ ５ １９７．Ｏ４１ Ｏ ０．６７９ ４ Ｏ．７８６ ６ ３．７Ｏ９ ２ ２２．９５１ ６ ２６．５７３ ２ １２５．３１１ ６ 分析表２司以看出： １）自由空间传输耗损随星间距离和载波频率的增大而增大，与数据传输速率的大小无关； ２）载波频率和数据传输速率确定后，相邻轨道面间星间链路的发射功率远大于同轨道面内星 间链路的发射功率，所以相邻轨道面间建立星问链路相对而言比较困难。 ３）载波频率和星间距离确定后，Ｋｕ频段对应的发射功率远大于Ｋａ频段对应的发射功率。另 外采用Ｋｕ频段时，随着数据传输速率的增加，发射功率Ｐ 迅速增大，进而迅速增加卫星载荷。 采用Ｋａ频段时，由于载波频率较高，随着数据传输速率的增加，发射功率数值增大不多。所以 Ｋｕ频段在数据传输速率的可扩展性方面远不如Ｋａ频段。 ４）除了自由空间传输耗损，其他传输耗损虽然比较小，但是对星间链路的发射功率影响比较 大。采用Ｋｕ频段时各条星间链路中均有Ｐ ／Ｐ 一７７％；采用Ｋａ频段时各条星问链路中均有Ｐ ／ Ｐ 一６６ 。这种固定的比例关系是由于单位“ｄＢＷ”向单位“ｗ”转换的计算方式所引起的。 由于数据传输速率单位一般为千比特每秒，根据式（８），为了更好地描述数据传输速率在Ｒ。附 近波动程度的大小，计算方差时数据传输速率单位也采用于比特每秒。令Ｅ（Ｒ）一Ｒ。，则得到的发 射功率和数据传输速率的方差如表３所示。 表３ Ｅ（Ｒ）一Ｒ。时的发射功率和数据传输速率方差 数据传输速率／ （ｋｂｉｔ／ｓ） １４．８ ５ＯＯ ｆ一１４ＧＨｚ Ｐｔ，－二４０ＧＨｚ Ｐｔｆ Ｏ．３１６ ７ １０．６９９ ３ ｛ 方差／（ｋｂｉｔ／ｓ） ４６．１４８ ９ ５．２６７ ２×１０ 方差／（ｋｂｉｔ／ｓ） ４６１４８ ９ ．２．２ＯＯ ５ ７４．３３９ ７ ５２６７ ２×１Ｏ ．分析表３可以发现，Ｅ（Ｒ）一Ｒ。时求得的发射功率是利用数学期望思想得到的发射功率，是从 卫星整个运行周期考虑而得到的比较合理的发射功率，它不是星问距离取最大值和最小值时发射功 率的简单算术平均值。发射功率确定之后，由于星问链路的星问距离和Ｒ。比较大，使得数据传输
２０１２年４月 中国空间科学技术 速率的方差比较大。一旦发射功率确定，因为星间距离的变化情况是可以预知的，所以可根据星间 距离变化自适应地改变数据传输速率。 由Ｅ（Ｒ）一Ｒｏ求得合理的发射功率后，工作频率为１４ ＧＨｚ时，数据传输速率随星间距离变化 的情况如图１和图２所示。 Ｄ／ｌＯ０ｍ Ｄ／ＩＯ。ｍ 图１ １４．８ ｋｂｉｔ／ｓ时数据传输速率变化 图２ ５００ ｋｂｉｔ／ｓ时数据传输速率变化 Ｆｉｇ．１ Ｄａｔａ ｒａｔｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ １４．８ ｋｂｉｔ／ｓ Ｆｉ 