第三讲 分数、百分数应用题(一)
分数、百分数应用题是小学数学的重要内容,也是小学数学重点和难点之一.一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化;另一方面,它有其本身的特点和解题规律.因此,在这类问题中,数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较,就显得较为复杂,这就给正确地选择解题方法,正确解答带来一定困难.
为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作.
①具备整数应用题的解题能力.解答整数应用题的基础知识,如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题.
②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用.
③学会画线段示意图.线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系,发现量与百分率之间的隐蔽条件.它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路,正确地进行分析、综合、判断和推理.
④学会多角度、多侧面思考问题的方法.分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端,单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法.因此,在解题过程中,要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法,在寻找正确的解题方法同时,不断地开拓解题思路.
例1 (1)本月用水量比上月节约7%,可以联想到哪些关系?
①上月用水量与单位“1”的关系.
②本月节约用水量与上月用水量的7%的关系.
③本月用水量与上月用水量的(1-7%)的关系.
(2)蓝墨水比红墨水多20%,可以联想到哪些关系?
①红墨水与单位“1”的关系.
②蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20%的关系.
③蓝墨水与红墨水的(1+ 20%)的关系.
(3)已看的页数比未看的页数多15%,可以联想哪些关系?
①未看的页数与单位“1”的关系.
②已看的与未看的页数的差与未看页数的15%的关系.
③已看的页数与未看的页数的(1+15%)的关系.
事书是多少页?
例4 惠华百货商场运到一批春秋西服,按原(出厂)价加上运费、营知售价是123元,求出厂价多少元?
克,收完其余部分时,又刚好装满6筐,求共收西红柿多少千克?
水泥没运走.这批水泥共是多少吨?
例7 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后秒?
例8 A有若干本书,B借走一半加一本,剩下的书,C借走一半加两本,再剩下的书,D借走一半加3本,最后A还有2本书,问A原有多少本书.
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