山东交通学院期末考试 线性代数 课程试卷答案和评分标准 (3)

发布时间:2023-03-28 10:34:50   来源:文档文库   
字号:

9001线90


山东交通学院期末考试线性代数课程试卷答案和评分标准A)卷2010-2011学年第一学期13

得分

一、填空题(每小题3分,共15分)41,2A的两个不相同的特征值,A的分别属于12的特征向量,阅卷人



A1.四阶行列式中带正号且含有因子a11a23的项为a11a23a34a42.(A线性无关(B线性相关(C对应分量成比例(D可能有零向量
2.设A3阶矩阵,A*A的伴随矩阵,A12|2A15A*|=16.5.已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3A35A27A等于C
010101(A7(B7(C18(D18
3.100A010123456A452122

001001789782得分三、10分)计算行列式(Dnn阶行列式,n2为整数)1阅卷人

a14.A00010A*A的伴随矩阵,则RA*1.Dn,其中主对角线上元素都是a
未写出的元素0001a都是0.5.二次型f(xxT2131x的矩阵是2221
a00010a000解:D00a00得分二、单项选择题(每小题3分,共15分)n
(按第n行展开阅卷人


000a0x11100
0
a1在函数f(xxxx中,x3的系数等于B
1
2
x00001(A1(B-1(C2(D-2a0000a(1n10a0
0
0(12na2.设A,B均为n阶非零矩阵,且AB0,则AB的秩(Da(n1(n1(A必有一个等于零(B都等于n000a0(n1(n1(C一个小于n,一个等于n(D都小于n
----------5分)3n阶矩阵A可逆的充分必要条件是(D

a(A任一行向量都是非零向量(B(CAxb有解

任一列向量都是非零向量(DAx0仅有零解

(1n1(1n
ananan2an2(a21.---------5分)

a(n2(n2





90线01
90山东交通学院期末考试线性代数课程试卷答案和评分标准A)卷2010-2011学年第一学期23


得分033得分阅卷人

四、10分)A六、10分)A110ABA2B,求B.2213阅卷人

9528,求一个42矩阵B,使123AB0,R(B2.
解:ABA2B可得(A2EBA,又因为
显然B的两个列向量应是方程组Ax0的两个线性无关的解因为
1001332222A2213r~101/81/8----------5分)(A2E,E33100110010r1139528015/811/80102---------4分)所以与方程组Ax0同解方程组为12100122110012212x1(1/8x3(1/8x4x2(5/8x3(11/8x4133xTTTT3,x48,0,得x1,x21,5;
TT2331033222x,x0,8,得x,xT1,11T.B(A2E1A1130330333412110110方程组Ax1211232221101230的基础解系为
123110TT11,5,8,021,11,0,8.11221211--------------6分)因此所求矩阵为B511得分123k阅卷人五、10分)A80--------------5分)12k3k为何值可使
08k23(1R(A1;(2R(A2;(3R(A3123kkA12k3r11~0k1k1--------------7分)k2300(k1(k2(1k1时,R(A1;(2k2时,R(A2;(3k1k2时,R(A3--------------3分)

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/55a9d1ec970590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed484.html

《山东交通学院期末考试 线性代数 课程试卷答案和评分标准 (3).doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

文档为doc格式