2015年保定市第二次高考模拟考试
文科数学答案
一.选择题：A卷：ABCDD BACDB CB B卷：BACDD BACBD CB
二.填空题： 13.，
；14.1140 ； 15.
.； 16.81π
三.解答题：
17. （本小题满分12分）
解：（1）设公差为
，
所以
解得 ………………4分[来源:Z,xx,k.Com]
所以
………………6分
（2）…………8分
18. （本小题满分12分）
解：（1）众数：8.6； 中位数： =8.75 ；……………4分
（2）设对钓鱼岛“非常了解”的学生分别为A、B、C、D,所得分数依次为9.7、9.6、9.5、9.5
抽2人共有(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D) 6组，……………………………7分
符合此2人分数相差不到0.2分有(A,B)、(B,C)、(B,D)、(C,D) 4组，……………………10分
故其概率P=2/3. ………………………12分
19. （本小题满分12分）
解析： (1) E分别为PC的中点，DE=EC=PE
为直角三角形 ·…
…………………
………2分
又
又
⊥平面
……………………………5分
(2) 等体积转化法:
20. （本小题满分12分）
解: (1)由题意知⊙M的圆心M的坐标为(4,0),抛物线C的焦点为[
∵圆心M到抛物线C的焦点的距离为，
,
从而抛物线C的方程为.…………………………………………………………4分
(2)∵直线AH与BH关于直线对称，
∴点H(4,2)，∴∠AHB＝60°，可得…………………………6分
∴直线HA的方程为，
联立方程得
，
，………………………………………………………9分
同理可得所以|EG|
……………12分
21. （本小题满分12分）
解：(1)函数的定义域为
，
.………………………2分
当时,
<0，
所以当时，
，
单调递增；……
………………………3分
时，
，
单调递减．
综上:的单调递增区
间为(0，2)，单调递减区间为(2，＋∞)．…………5分
(2)当时，
得
时，
，
单调递增;
时，
，
单调递减．
所以函数在(0，+
)的最大值为
．……
………………………8
分
函数在(0，2)内存
在两个极值点．[来源:学#科#网Z#X#X#K]
当且仅当 解得
.
综上所述，函数f(x)在(0
，2)内存在两个极值
点时，
的取值范围为
.……………12分
22. （本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲
解析:(1)∵AC为圆O的切线,
∴∠B=∠EAC,
又∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠ACD=∠DCB,
∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD,即∠ADF=∠AFD. ………………………3分
又∵BE为圆O的直径,∴∠DAE=90°,
∴∠ADF=(180°-∠DAE)
=45°. ……………
……………………5分
(2)∵∠B=∠EAC,∠ACB=∠ACB,
∴△ACE∽△BCA, ……………………………………………………7分
∴=
.又∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB=30°,[来源:Z+xx+k.Com]
∴在Rt△ABE中,
=tan B=
tan 30°=
,
∴=
=
.………………………
…………………………10分
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
解析：(1) 曲线C的直角坐标方程：……………………2分
化简为
，
∴直线的直
角坐标方程为
.……………………………4分
(2)设点P的坐标为，
得P到直线的距离
，令
则，显然当
时，
.………………7分
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
解（1）)当x时,2x-1+x+3
…………………………………………………
………2分
当时, 1-2x+x+3
……………………………………4分[来源:学_科_网]
当时，1-2x-x-3
，
综上,原不等式的解集A= …………6分[来源:Zxxk.Com]
(2)当x-2时,
0
2x+4成立.
当x>-2时, =
x+3
2x+4.即
x+1……………………8分
得x+1 或x
, 所以
+1
-2或
+1
,得
-2.
综上，的取值范围为
-2………………10分
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5506bb93a2161479171128bc.html
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