博弈论结课论文 - 大学生活中的困境与突围

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博弈论结课论文

——论大学生活中的困境与突围

姓名：何倩卉

学号：2009145886

指导老师：王刚

2011-11-20

曲阜师范大学日照校区 管理学院 专业：工商管理

目 录：

摘要和关键词---------------------------------------------------第3页

博弈论在谈恋爱中的应用------------------------------------第3页

（1）买礼物困境-----------------------------------------------第3页

（2）绝色美女困境--------------------------------------------第4页

博弈论在高校考试中的应用---------------------------------第5页

A、大学生与高校的博弈分析----------------------------第6页

B、舞弊者与大学生群体内部的博弈分析-------------第9页

C、优等生与差等生之间的博弈------------------------第10页

D、考试舞弊现象的对策研究---------------------------第12页

博弈论在奖学金制度即期末量化分上的应用-----------第13页

（1）斗鸡博弈与评奖评优----------------------------------第13页

结束语-----------------------------------------------------------第17页

摘 要：

大学生活是色彩斑斓的，喜怒哀乐无其不有，犹如我们人生的缩影，我们不断地走进困境而又从困境中走出来，从来不怕有困难，怕的是面临困难我们找不到方法去突围，这时的我们就会像没头苍蝇一样毫无章法地去试探，走多少弯路可想而知，而这些困难将在较大的程度上限制了我们对实践和资源的把握，等同于有了飞翔的翅膀却无法翱翔。学习了博弈论之后，希望能从理论的角度出发，在实践中加以应用，让我们的生活质量有所提升。

关键词：困境与突围 ；对立与合作 ；绝色美女困境 ；混合策略博弈；完全静态博弈；斗鸡博弈

正文：

一：博弈论在谈恋爱中的应用——买礼物困境和绝色美女困境

（1）买礼物困境：

男生送给女朋友礼物是讨女友欢心的一种行之有效的手段，比如，某一天你觉得应该是你女朋友的生日，但又不能肯定：如果是女朋友的生日的话，你可以送一束花，女朋友会特别高兴；你不送花，女朋友会埋怨你忘了她的生日；如果不是女朋友的生日的话，你可以送女朋友一束花，女朋友感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。 生日 非生日

买花

不买花

在这个博弈里，我们看到男生有两种策略：确定今天是女朋友的生日或确定今天不是女朋友的生日，但你的最好行动都是买花，这就是课上所说的“存在优势策略”。

（2）绝色美女困境：

受很多影视作品和网络文学的影响，人们心目中恋爱组合的影像应是“帅哥+美女”，或者是男才女貌的搭档，但是在校园里、在大街上我们常常会看到“美女+野兽”、“帅哥+恐龙”的恋人组合，为什么现实总会给人以莫大的惊奇呢？当然，这样的现实给我们这群野兽和恐龙看到了前途的光明。电影《美丽心灵》中有一幕是，有四个美女和一位真正的绝色美女走进了酒吧。于是纳什便跟其他三个男同学解释说，他们该如何去追这些女生。常态下，四个男生会同时对这个绝色美女展开攻势，但纳什认为，采取这种策略并不聪明，因为假如所有的男生都去追同一个女生，他们就会相互牵制，到头来没有一个人能如愿以偿。假如四个男生被绝色美女拒绝后才去找那四个普通的美女，那么她们就会因为自己成为别人的第二选择而发火，结果就是她们也会把这些男生一脚踢开。为了避免两头落空，纳什给出的最佳策略是：让这些男生一起冷落绝色美女，转而去追求那些普通的美女，当然结果是皆大欢喜。

在现实生活中，绝色美女被冷落并非特例，她们的条件比别人好，却没人追求；而他人的长相或条件远不如她，却可以找到幸福的伴侣，这种现象我们称之为“绝色美女的困惑”。这种现象的发生根源于信息的不对称，对绝色美女有好感的优秀男生会想：这么美的女孩一定有很高的门槛，自己与其受人家的拒绝后没人要，不如在自己喜欢的女孩中去选择。而野兽们自己没人追求，也就没有受到拒绝后损失的成本机会，他会一心一意、锲而不舍、百折不挠的放手去追那朵“鲜花”，如果追到则其收益无穷大；而如果失败了，也没什么损失。所以“美女+野兽”的组合也就合情合理了，而“帅哥+恐龙”的原因也是如此。相同的情况还出现在比如上海市私车车牌的拍卖中，一个人只能投标一次，由于投标人之间没有信息沟通，所以每个人都预期私车牌照很贵，因而都报出很高的价格，这也是为什么私车车牌价格会很高的缘故。

解决“绝色美女困境”的方法就是：假如很多人都对一个特定环境里德绝色美女展开攻势，你放弃是一种优势策略。但当别人都群体冷落这位美女的时候，你就应该勇敢地去追求。当然，这需要很好的观察力和判断力。还根据你是帅哥还是野兽、美女还是恐龙，这让自己就不好判断了，所以博弈在生活中的使用必须具体问题具体分析、不能生搬硬套博弈思想，否则后果不堪设想。

二：博弈论在高校考试中的应用——混合策略博弈与完全静态博弈

在高校考试作弊丑闻层出不穷的今天，出台一些政策来净化学生的学习环境、使学生们养成良好的学习习惯是十分必要的。而找出其发生的内在原因，运用博弈论的思想进行分析之后，就能够提出可行的解决措施，想要杜绝高校考试作弊行为并不是那么难。

研究对象：学校，学生群体（区分为优秀生与差等生）——分析舞弊者与他们之间的博弈关系，监考老师;其中学生与学校的博弈为混合策略博弈，而学生与学生群体之间的博弈为完全静态博弈。

相互关系：大学生与高校的博弈，

A、大学生与高校的博弈分析：

1、事实说明：学生参加考试，其作弊行为发生与否，与高校的考试制度息息相关，而考试制度的直接表现者为监考老师，所以本博弈分析，将高校具体为监考老师，即考察学生与老师的博弈分析，而且该博弈用到的信息均为深大目前的考试制度信息。

2、学生与监考老师的博弈分析模型（此博弈为混合策略博弈）。

假设：老师和学生都是理性人，二者在决策的过程中不会考虑道德成本，而且只要老师监考尽职，学生舞弊行为一定被发现。

（1）支付矩阵的构建。假设以下参数：

1 监考老师认真监考的成本 B1（考前清理考场，考中巡视，留意学生，发现舞弊现象的后期处理，恶化与学生关系）；认真监考的收益 A1（学校的奖励，目前还没有）。

2 不认真监考的成本 C2（被巡视发现批评，通报，纪律处分）,监考老师不认真监考的收益 R2（更多的闲暇时间支配;聊天，看报纸，发短信等，学生及格率提高，博得学生喜欢)。

3 学生诚信考试的收益 C1。

4 学生舞弊考试的收益 G2（舞弊及格后不用重修，有资格评选奖学金，竞选部长，有保研的资格，简历光彩）；学生舞弊的成本 M（取消该门成绩，班级考评扣 5 分）。

基于以上的参数，得出以下矩阵（第一个数字代表老师，第二个数字代表学生）：

（2）纳什均衡解的确定：此博弈非纯策略纳什均衡，它是一个混合策略意义上的纳什均衡。学生舞弊的概率（设为 P）和监考老师不认真监考的概率（设为 Q）的确定：

①在 p,q 的条件下，老师获得的效用为：

UT=(1- P)(A1- B1)(1- Q)+(A1- B1)(1- Q)P+（A1+R2）Q(1- P)+(R2- C2)PQ

=A1- C+B1Q+R2Q- A1QP- QPC2

max×UT(Q|P)=A1- CI+B1Q+R2Q- A1QP- QPC2

F。O。C: UT（Q│P）B1+R2- A1P- PC2+=0

得到 P=（B1+R2）（/ R2+C2）

所以老师的效用最大时，学生作弊的概率为：P*=（B1+R2）（/ R2+C2）

②在 P,Q 概率的条件下，学生获得的效用为：

US=C1(1- P)(1- Q)- M(1- Q)P+C1Q(1- P)+(C1+G2)QP

=C1- C1P- MP+MPQ+C1PQ+G2PQ

max×US(P|Q)=C1- C1P- MP+MPQ+C1PQ+G2PQ

得到 Q*=(M+C1)/(C1+G2+M)所以学生的效用最大时，

老师监考不利的概率为：Q*=(M+C1)/(C1+G2+M)

（3）均衡意义：通过对上述均衡的推导，我们一定程度可以解释为什么高校会有那么频繁的作弊现象。①由于学生的作弊概率与老师认真监考的成本 B1 和不认真监考的收益 R2 成正比，与老师认真监考的收益A1 和不认真监考的成本 C2 成反比,而在现实学校生活中，老师认真监考的收益很小，甚至得不到学校任何奖励，而不认真监考的成本也很小，在笔者学校对老师的惩罚也就是通报，纪律处分，实际上都流于形式了，在上述两种背景下，P 会变的很大。再加上老师监考时很无聊地度时间会使得 B1 很大，而老师在监考过程中另寻消遣方式，再加上当前一名老师“一竿子插到底”的制度，即讲课，辅导，考试，阅卷由老师一人承担，这样不认真监考，一定程度可以提高自己所教学生的成绩，这样老师额外的 R2 会更大，在上述背景下，P 会变大。因此在当前对监考老师的奖惩制度以及老师的全程负责制度会使得 P 变的很大，这样层出不穷的作弊现象出现也就不足为奇了。

②老师不认真监考的概率 Q 与 GI 和 M成正比，而对于大多数舞弊者来说，他们诚信考试所获得的收益是很小很小的，又当前对作弊惩罚措施比较弱，使得 M比较小，这样 Q 就比较小：又 Q 与 G2 成反比，而在学校的制度中，将考试不及格与奖学金的评选，社团部长的竞选资格等联系在一起，就使得 G2 非常大，这样使得 Q 比较小。

因此在对学生不及格的一些过重惩罚措施和对舞弊者惩罚的过轻处理，使得老师不认真监考的概率很小，这样就为学生作弊创造了条件。

B、舞弊者与大学生群体内部的博弈分析

1。大学生内部的诚信问题背景资料：从 2010 年来看，大学生内部的诚信问题突出，关于大学生不诚信的报道不绝于耳。

（1）考试作弊成风，这点在前面分析当前考试舞弊现象时已经说明。

（2）抄袭论文现象普遍，有一句很经典的话形容当前大学生如何写论文：上网，复制，粘贴，打印。

（3）为了骗取国家助学金，利用各种关系开出三级证明，将自己包装成贫困生，申请到钱后，大吃大喝，大肆挥霍。

（4）在就业时，伪造简历。曾有一次人才招聘会上，收到的 100 份自荐表中，竟有 5 人为来自同一学校的学生会主席。

2。舞弊者在大学生群体缺乏诚信的环境下进行的博弈模型（此博弈为完全静态博弈）。

（1）支付矩阵的构造，假设以下参数：只有 A,B 两个学生，两人都处在诚信缺乏的学生环境中。A,B 在考试中都面临着两个选择：一是诚信，二是舞弊，二者关系为完全静态博弈，可以直接用“囚徒困境”模型分析：①在失信的环境下两人都诚信得到的支付是 0。②两人都舞弊，能从中获利，所以得到的支付是 10。③A守信，B 舞弊，B 可以得到 10 个支付，而 A损失 5 个。④A舞弊，B 诚信,A可以得到 10 个支付，而 B 损失 5 个支付。

由此可得到以下矩阵（第一个数字代表 A,第二个数字代表 B。

（2）纳什均衡解的确定。在此模型下不论其他人是诚信还是失信，选择失信总归是最有利的，所以这个模型的纳什均衡解为（10，10），即双方都失信。（3）均衡解的意义：从这个模型来看，在失信的群体中，每个人都看到失信带来的好处，自然就没有人选择诚信。所以说，良好的学生诚信氛围对于学生的舞弊行为有约束行为，反过来不良的学生诚信氛围使更多的学生倾向于从众，原来不良的氛围会发生恶性蔓延。

C、优等生与差等生之间的博弈

上面的分析中没有将考试者进行分类, 实际上并不是所有考生都有作弊动机的, 大部分平时认真学习、具有真才实学的考生是很原意通过公平竞争的考试来检验自己的学习成果, 并由此得到别人的承认, 并获 得诸如升学、晋级职称、奖学金等等实际收益的。 因此, 他们希望不存在作弊行为而维持这种本应该他们获 得的收益, 但差等生的作弊行为将使优等生的精神收益和物质收益受到威胁。 如果作弊行为是不被查处的, 那么优等生将选择作弊, 这是保证其上述收益的唯一途径。 但如果差等生作弊并不能影响他们的收益, 并且 作弊将会受到惩罚, 他们则会考虑不作弊。

下面以大学中优等生和差等生的博弈为例进行分析, 因为在学校里二者关系较为简单, 其收益和成本 也容易量化。 但这个模型是可以推广到其它类型考试中的。 首先分析作弊成本, 我们这里假定大学中差等生不采取请人代考或贿赂监考老师等方法 因为成本太高, 而且容易被查处 , 而采取夹带纸条、偷看他人试卷、交头接耳等基本上不用成本的方法。 那么作弊者的作弊成本主要是被“逮”所受到的惩罚。

差等生的作弊动机之所以最为强烈, 是因为他们作弊成本最低, 低到趋于0。 作弊不成功, 所失去的不过 是本来就不应该及格的分数记录, 作弊被“逮”的结局和不作弊结局的差异仅仅表现在周围人所表现出来的 不同蔑视, 而且这两种蔑视不存在质的区别。 作弊成功了, 其收益则是从不及格到及格这个质的飞跃, 其量 的变化绝对超过优等生作弊的收益。

而对于优等生而言, 作弊被“逮”, 不仅失去名次 精神收益 和奖学金 物质收益 , 同时也会从受人尊重变为受人蔑视。 作弊成功了, 也不一定就能保证获得上述收益, 因为差等生可能作弊手段更高明而在名次上超过了优等生。

根据以上分析, 我们假定差等生不作弊收益为0 , 作弊成功收益为6; 作弊和不作弊的成本均为0。 绩优 生不作弊成本为0 , 不作弊收益为8 , 作弊成功收益为 10 , 作弊失败收益为-2 ( 因为优等生作弊所冒风险太大,其作弊失败所得收益必然为负 。 据此建立了一个完全但不完美的信息博弈模型 由图2 可以看出, 如果监督者加大查处力度, 差等生不管是否作弊, 其所得都为0 , 而优等生如选择作弊, 所得为 -2 ; 不作弊所得为 8 , 正是其真实水平的反应, 优等生当然不会选择作弊, 但这只是最理想的状态, 现实中是不大可能的。 如果监督者放任自流, 差等生不作弊所得为0 , 作弊所得为6 , 即完成了由不及格到及格的质的飞跃, 他当然选择作弊。 而优等生因为以往考试得到的监考不严的信息, 并且感到差等生作弊有可能威胁到自身利益, 作为一个经济人, 他很可能铤而走险选择作弊, 从而得到更好的收益 收益由8 变为 10 。 而在很多考试中, 恰恰是放任自流的可能性大于严格监督的可能性, 这也就不难理解为什么一些好学生也会在考试中作弊了。

D、考试舞弊现象的对策研究

从学生和学校的博弈模型中，我们得知学生舞弊成风的现象与学校相关制度的不科学，以及监考老师的不作为有密切关系，为此：

（1）学校要改革相关的考试制度和奖惩制度：比如加强巡视的力度和强度，使监考老师有第三方的约束，同时加大对不尽职监考老师的惩罚力度，不能流于表面，当然也要加大对于尽职监考的奖励，这样就可以大大提高老师监考的积极性。同时，学校应改变相应的制度降低学生舞弊的收益，比如成绩不合格者也可以评选奖学金，也可以参加社团主席团的竞选等。

（2）学校应努力改变当前的一名老师“一竿子插到底”的制度，即老师将本班的学习、辅导、监考、阅卷于一体。这种制度本身就与舞弊相容的因素存在，即老师会为了提供本班的及格率，对本班学生的舞弊睁一只眼闭一只眼。因而学校应建立科学的老师竞争制度，使竞争老师相互监考对方班级，这样监考老师的不作为概率将大大降低。

（3）加强师德建设，提高教学水平。教师的作用可谓是贯穿整个教育过程的方方面面，其中很重要的一部分就是教师人格力量的引导作用。学生的人格塑造很大程度上取决于教师本身的人格影响，老师只有正其身，学生才能敬其师，信其道，仿其行，自觉地诚信考试。此外老师的教学态度和教学水平直接影响着学生学习的积极性和激情，老师方法得当，自然会引导学生自觉地学习，思考，研究，从根本上调动学生的积极性，激励学生的动力，提高学习效果，这样考试舞弊就会根绝。而且高尚的师德也会促使老师在监考的过程中尽职尽责。

重要的是大学生自身也应该加强自身的修养，自觉地预防和控制舞弊。考试舞弊行为是与个体的自我特性想关联的，是自我缺陷在考试状态下的反映。加强自我修养，完善自我，把自我的实现建立在合理、道德的基础上，引导自己形成健康、客观的自我概念，建立科学、积极的自我评价体系，形成准确、清晰的自我意识，对成败、得失进行科学的归因，实现对现实的我、理想的我准确的定位，不断对现实的我的批判，在修正中塑造完美的自我。

三：博弈论在奖学金制度即期末量化分上的应用——斗鸡博弈

努力了一年的时间，到了评奖评优的时候，除了硬性规定的项目——各科学习成绩之外，还另有一项伸缩度很强的“量化分”的存在。“量化分”是一种用来评判大学生对学校院系以及班级的支持度、各种能力、在团体和个人中的活跃度的综合性指标，在学习分数相差（以曲师大为例：每10名为一个奖学金档次）不大的人群中起了至关重要的作用。

量化分的获取方式是：自己写出本学年以来所有需要加分的总项和分项，向所在班级的班长申请加分，班长酌情处理申请项是否能够加分。可以类比于职员向老板申请加薪这一事件。

让班长加分的博弈可以用斗鸡博弈模型来进行分析。试想有两只实力相当的斗鸡狭路相逢，每只斗鸡都有两个行动选择:一是进攻，一是退下来。如果斗鸡甲退下来，而斗鸡乙没有退，那么乙获得胜利，甲则很丢面子；如果乙也退下来，则双方打个平手；如果甲没退，而乙退下去，那么甲则胜利，乙失败；如果两只斗鸡都前进，那么将会两败俱伤。因此，对每只斗鸡来说，最好的结果是，对方退下去，而自己不退。但是这种追求却可能导致两败俱伤的结果。不妨假设两只斗鸡均选择前进，结果两败俱伤，这时两者的收益是—2个单位，也就是损失2个单位；如果一方前进，另一方后退，前进的斗鸡获得一个单位的收益，赢得了面子，而后退的斗鸡获得—1的收益即损失1个单位，输掉了面子，但没有两者均前进受到的损失大；两者均后退，两者均输掉了面子获得—1的收益即损失1个单位。两者收益的具体博弈矩阵如下图所示;斗鸡博弈的收益矩阵

由图可知，斗鸡博弈就有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退。但关键是谁进，谁退？因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。由此看来，斗鸡博弈描述的便是强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势，力争得到最大收益，确保损失最小。

两只实力相当的斗鸡，如果它们双方都选择前进，那就只能是两败俱伤。在对抗条件下的动态博弈中，双方可以通过彼此提出的威胁和要求，找到都能够接受的解决方案，而不至于因为各自追求自我利益而僵持不下，甚至两败俱伤。但是这种优势策略的选择，并不是一开始就能做出的，而是要通过反复的试探，甚至是激烈的争斗后才能实现。

哪一方前进，不是由两只斗鸡的主观愿望决定的，而是由双方的实力预测所决定的。当两方都无法完全预测对手实力的强弱时，那就只能通过试探才能知道。而在试探的时候，既要有分寸，又要有勇气。班级成员向班长要量化分数也是这样子。

如果你是一位即将参与评奖评优的班级成员，那么你与班长之间所进行的最为惊心动魄的博弈，一定是围绕量化分展开的。一方要让分数更适合自己的付出，而另一方则要使给分更适合班级的整体利益，两只斗鸡在黑板前迎头相遇。

首先，作为成员，如果想要班长给你加分，那么就必须主动提出来。你不提，班长不会主动给你加分，用什么博弈招数都没用了。

在向班长要求加量化分时，除了把加分的理由一条一条摆出来，详细说明你为班级做了什么贡献而应该提高分数之外，最重要的应该是确定自己提出的加分数额。你提出的数额，应该超出你自己觉得应该得到的数额。注意，关键是“超过”。鉴于你与班长之间的地位不平等，这就是需要勇气，事先一定要对着镜子，好好练习一下这个“超过”的数额。这样见了班长就不会欲言又止，吞吞吐吐了。

一般位于不再奖学金评选之列的大多数同学向班长提分数，提的数额都不多。但是这种低数额的要求对他们有害无益。提的数额越低，在班长眼里的价值也就越低。同样的道理，标价过低的东西，比标价过高的东西更容易把买主吓跑。反过来，如果提的数额合理而且略高一些，会促使班长重新考虑你的价值，对你的工作和贡献做更公正的评价。你就是得不到要求的数额，班长以后也可能对你更好，比如有活动会推荐你参加等。他改变了看你的视角，了解的更清楚，所以会对你刮目相看。

其实，在你和班长之间形成的博弈对局中，班长会综合对你的能力和价值的了解，判断出该给你加分的幅度，并以此作为讨价还价的依据。如果你的理由充分，又有事实根据，可能跟班长对你的看法有出入，发生心理学的所谓“认知不一致”。班长会设法协调一下这种不一致。但是，如果你把这种“认知不一致”暴露出来，在加分的博弈中你就会处于下风，因为他一直抱着成见。你提供了不同的看法，就迫使他重新评价你，以新的眼光看待你，最后达成有利于你的和解的可能性反而更高。

这就是斗鸡博弈中如何避免两败俱伤，而自己争取利益的智慧，面临此类问题时，在需要勇气的前提下，更需要试探和揣摩的策略。

结束语：

首先，感谢王刚老师在博弈论课堂上给予我的帮助，您讲到的生动事例使我们在生活中有很大的触动，最终在结课之时形成了这篇文章，并为博弈论在应用中的强大力量所深深震撼。

再者，本文侧重于博弈论中对现象的阐述和理解，是定性的分析，而在定量的分析和运算方面有很大的欠缺，在此想督促自己在以后的生活中来进一步学习博弈论方面的知识，顺着老师在课上的指引深入地研究博弈论的理念和思想，以后对博弈论能够形成独到的见解而不是简单的评说。

曲阜师范大学日照校区

管理学院

09级工商管理专业

学生：何倩卉

学号：2009145886

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/53c9a1292af90242a895e5c9.html