3．1 从算式到方程
3．1.1 一元一次方程
教学目标
1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)
2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)
教学过程
一、情境导入
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
1．若用算术方法解决应怎样列算式？
2．如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．
3．客车与货车行驶时间的关系是____________．
4．根据上述关系，可列方程为____________．
5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
二、合作探究
探究点一：方程的概念
例1 判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．
(1)4×5＝3×7－1； (2)2x＋5y＝3；
(3)9－4x＞0； (4)＝
； (5)2x＋3.
解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
解：(1)不是，因为不含有未知数；
(2)是方程；
(3)不是，因为不是等式；
(4)是方程；
(5)不是，因为不是等式．
方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．
探究点二：一元一次方程的概念
【类型一】 一元一次方程的辨别
例2 下列方程中是一元一次方程的有( )
A．x＋3＝y＋2
B．1－3(1－2x)＝－2(5－3x)
C．x－1＝
D.－2＝2y－7
解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.
方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/535c8af4814d2b160b4e767f5acfa1c7ab00824e.html
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