人教版新课标四年级数学下册教案6202191

人教版新课标四年级数学下册

教 学 计 划

一、指导思想：

课标教材四年级数学下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》

的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性。使实验教材具有创新实用，开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，

使教材具有基础性，丰富性和发展性。

二、教材分析：

这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计

算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角等。 本

册教材的教学目标是使学生：
1、理解小数的意义和性急，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展

数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索

和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计

算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道

三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，

能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数

据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学

在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识，

初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学措施：
1、认真备课，精习设计练习，上好每一节课努力提高课堂教学质量。
2、在课堂教学中，努力建构立互动的教学模式，注重知识在实践中的应

用，提高学生学习数学的兴趣，变成“要我学”为“我要学”。
3、多和学生交流、沟通，了解学生的内心世界及时帮助学生解决在学习

生活的过程中遇到的各种问题，解开他们心中的结，让他们在快乐、轻松的气

氛中感受学习的乐趣。
4、赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬

和肯定、批评、增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐。
5、利用各种形式帮助中下生赶队，狠抓双基教育，提高教学质量。
6、把学校教育家庭教育有机结合起来，教好每一个学生。

四、课时安排:

第一单元 四 则 运 算（一）

单元分析

教学目标

1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教材说明

1．本单元的内容结构及其地位作用。
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。具体安排如下：

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2．本单元教材的编写特点。
（1）解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
（2）为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

教学建议

1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。

3．本单元内容可以用6课时进行教学。

第一课时: 四则运算(一)

教学内容：P/2-3(提出问题)

教学目标：

1、在观察、整理信息中发现、提出问题，培养学生提出问题的能力。

2、培养学生完整的叙述问题的能力。

3、感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点：提出有价值的数学问题。

教学过程:

一、谈话引入

师:同学们，愉快、短暂的寒假生活结束了，有给你留下深刻印象的事情吗？

二、指导提问

出示书本情境图

师:图中的小朋友在干什么？

这副图中蕴藏着很多的数学知识？

1）学生汇报冰天雪地里的数学知识。

2）教师将信息呈现：滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。

3）根据信息，提出数学问题。

小组合作:你还能挖掘出哪些数学知识呢？

培养学生提出问题的能力是新课标倡导的一大新理念，独立安排一节课的教学教师重在小组指导不仅教给学生发现问题、提出问题的能力，而且为本单元的教学奠定基础。

小组汇报:

如果学生还难于发现问题可出示例3、例4的情景图，进一步引导学生发现问题、提出问题。

三、归纳概括

师：怎样提出数学问题？发现数学—提取信息—提出问题.

板书设计:

提出问题

滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。

根据信息，提出数学问题.

第二课时：四则运算(二)

教学内容：P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）

教学目标：1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重、难点: 掌握含有同一级运算的运算顺序. 感受解决问题的一些策略和方法。

教学用具：主题图.例1挂图.

教学过程：

一、导入(主题图引入,观察主题图，根据条件提出问题。)

1.说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ (组织学生提问并对简单地问题直接解答。)

2.根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？(可补充条件再提问。)

滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

(先小组交流，再全班交流。提示学生可以自己进行条件的补充。)

二、新授

1.    小组4人对黑板上的题目进行分配解答。(引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。)

2.    小组内互相说说你是怎样解答的？(教师巡视并对学生的叙述进行指导。)

3.    全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。

（1）71-44+85 71-44表示中午44人离去后还剩多少人

=27+85 加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人

=113（人）

（2）987÷3×6 6÷3×987

=329×6 =2×987

=1974（人） =1974（人）

第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）

第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。

强调：可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。

4.巩固练习

（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率 ( 先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。)

（2）P5/做一做1、2

三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）

运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

四、作业

P8/1—4

板书设计： 四 则 运 算

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这

又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？

72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987

=27+85 =329×6 =2×987

=113（人） =1974（人） =1974（人）

运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者

只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

第三课时：四则运算(三)

教学内容：P6/例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）

教学目标：1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重、难点: 掌握含有两级运算的运算顺序. 感受解决问题的策略和方法。

教学用具:例题3和例题4主题挂图.

教学过程：

一、导入(主题图引入,观察主题图，找出条件，提出问题。)

引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？

二、新授

1.出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？(生在练习本上解答。同桌说说是怎样解答的。)

汇报：教师根据学生的汇报进行板书。

（1）24+24+24÷2 24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2

=24+24+12 前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。

=48+12 两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

=60（元）

（2）24×2+24÷2 24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价,玲玲的儿童票用24÷2

=48+12 把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

=60（元）

我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？

这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。

这样的综合算式的运算顺序是什么？(学生总结运算顺序。)

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

2.出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？(小组讨论，独立完成。)

汇报。

（1）270÷30-180÷30 270÷30算出上午需要派几名保洁员;

=9-6 180÷30算出下午需要派几名保洁员

=3（名） 用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30 270-180算出下午比上午多出游人多少人,

=90÷30 再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员.

=3（名）

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？ 如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2 比上午多派几名保洁员？

=24+24+12 =48+12 （1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30

=48+12 =60（元） =9-6 =90÷30

=60（元） =3（名） =3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、 运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。 面的。

第四课时：四则运算(四)

教学内容：P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序.

教学目标；1.生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.生的头脑中强化小括号的作用。

3.习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学重 、难点: 掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

教学用具:四则运算运算顺序归纳.

教学过程：

一、复习引入. 忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？ (根据学生的回答进行板书。)

二、新授

出示例5（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）两名学生板演。全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）

谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮大家来总结一下？(学生自由回答。)

三、巩固练习 P12/做一做1、2 P14/4 (教师巡视纠正。)

四、作业 P14—15/2、3、5—7

板书设计： 四 则 运算

（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4

=42+6×8 =42+72-4

=42+48 =114-4

=90 =110

运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

第五课时：四则运算(五)

教学内容：P13/例6（0的运算）

教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

教学重、难点：0不能做除数及原因。

教学用具:口算题灯片.

教学过程：

一、口算引入( 快速口算)

出示：（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78= （4）154-0=

（5）0÷23= （6）128-128= （7）0÷76= （8）235+0=

（9）99-0= （10）49-49= （11）0+319= （12）0×29=

二、新授

1.将上面的口算分类.请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0是否可以做除数。

小组讨论：0能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。

教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、小结

学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。

四、作业

P15—16/8—13

板书设计： 关于“0”的运算

100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。

0+319=319 0+568=568

99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。

0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。

0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，，还得0。

49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。

0能否做除数？ 0不能做除数。

第二单元 位置与方向

单元分析

教材说明

学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。本单元教材在编排上有下面几个特点。

1．结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
2．提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
在第一学段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置，根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。

教学建议

1．注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
2．这部分内容可以用4课时进行教学。

第一课时: 位置与方向(一)

教学内容：P18/例1(确定物体的准确位置)

教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能根据方向和距离确定物体的位置

2、使学生在探索与交流的过程中掌握确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。

3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。

教学重、难点：了解确定位置的方法。准确判断方向。

教学过程:

一．创设情景

师：要是你去公圆玩，迷路了怎么办？

生：问叔叔阿姨;看地图，识别方向。

师：也就是说从图上找到每个目的的位置与方向，对吗？好今天我们就来学习方向与位置。

二．新授

1.教学例题1

1）明明怎样才能有对又快的找到1号检查点？（小组讨论）

生：首先知道1号检查点在四个方向的东北之间。而且还有一个角度是30度。

生：这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，所以是东偏北30度。

2）师：你真是太能干了！但是老师还有问题，为什么不说是北偏东30度呢？

生：因为表示角度的符号标在靠正东的方向。

3）如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？小组交流还要明确其距离。

2.学习标出位置的方法

1）出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？

2）分别展示各组绘制的示意图。

3）说说你们是怎样进行绘制的？

在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。

三.总结全课:这节课我们一起学习了什么知识。

四.作业

板书设计:

第二课时:位置与方向(二)

教学内容：P/20-21(练习三)

教学目标：1、使学生能熟练运用确定位置的方法解决实际问题。

2、使学生在探索与交流的过程中巩固确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。

3、培养学生勇于探索、实践的学习精神

教学重、难点：运用确定位置的方法解决实际问题。准确绘制示意图。

教学过程:

一、复习

上节课我们一起研究了位置与方向的知识，说一说如何更加准确地确定位置？

这节课我们就运用这些知识来解决实际问题。

二、练习

1、完成练习三第1题。出示中国地图。

1）这是一张中国地图，你能从图上找得到北京吗？

2）请你借助量角器，说一说沈阳、香港、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。

3）香港距北京的距离大约是多少？你是怎么知道的？

4）请你再估算一下从北京到乌鲁木齐的距离。

2、完成练习三第2题。

1）请你测量一下图中个建筑物距市政府广场的方向和距离是多少，然后填写在书上。

2）指名说说是怎样确定方向和距离的。

3、完成练习三第3题。

1）动手画一画

2）指名说说是怎样找到准确位置的。

4、完成练习三第4题。

请你根据描述，在平面图上标出各场所的位置。

三、课后延伸

运用所学的知识说说你家和学校的位置关系。

板书设计:

第三课时:位置与方向(三)

教学内容：P/22-23(位置的相对性)

教学目标：1、使学生在学会确定任意方向的基础上，进一步体会位置关系的相对性，并使学生在位置变化的情况下，能够判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。

2、使学生在探索与交流的过程中进一步发展空间观念。

3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。

教学重、难点：位置变化的情况下，能够判断行走的方向和路程。描述简单的路线图。

教学过程:

一、复习导入

我们已经学习了确定位置的方法，请你看图说一说上海在北京的什么方向上。北京又在上海的什么方向上呢？

二、新课

1、位置的相对性

1）师：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式？物体的位置都是相对而言的。

2）任选地图上的两个城市，说一说他们的位置关系。

3）出示正方形图，连接对角线

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A点在B点的什么方向上？B点在A点的什么方向上？

当角度呈45℃时，我们可以说A点在B点的西北方向，B点在A点的东南方向上。

2、简单的路线图

1）出示例4图。

这是校园定向运动的路线图，他们是怎样行进的？

他们在每一个赛段所走的方向和路程是怎样的呢？

2）你能根据同学的描述，绘制出路线示意图吗？

3）展示学生所画示意图。你是怎样边听边绘制的？

三、总结

　　这节课我们一起研究了什么？你学会了什么知识？

板书设计:

第四课时:位置与方向(四)

教学内容：P/24-26(练习四)

教学目标：1、巩固确定任意方向的方法，练习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。

2、使学生在探索与交流的过程中进一步发展空间观念。

3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。

教学重、难点：在位置变化的情况下，能够判断行走的方向和路程。描述简单的路线图。

教学过程:

一、知识巩固

1.练习1

小兵的家早在哈尔滨，距北京大约1057千米。北京在哈尔滨的什么位置上呢？请你利用手中的量角器测量一下。

2.练习2

这是小芳、小刚、小红和小亮家与学校位置的示意图，请你根据示意图分别说说学校在他们家的什么位置上。他们的家又分别在学校的什么位置上？

3.练习3

1）请你根据路线图，说出小玲去书店和回来时所走的方向和路程，填在表中。

2）怎样求出小玲走完全程的平均速度？

4.练习四第4题

根据这张示意图，请你说说小伟上学可以怎样走，有哪些不同的路线？说清他们的方向。

二、动手操作

1、练习四第5题

1）请你根据题目中的描述，把电车行驶的路线图画完整。

2）说说绘制路线图时应注意什么？

课外作业 设计“小小动物园”

三、实践应用

说说学习位置与方向的实际运用，写一则数学日记。

第三单元 运算定律与简便计算

单元分析

教材分析 原省编教材通过一个个零散的情景，再通过几组算式，让学生通过计算，发现规律，进行概括。而我们的新教材主要是结合学生熟悉的连贯性的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，这是本单元最大特色。如：加法运算定律教材安排了李叔叔骑车旅行的场景，轻轻松松地将加法交换律、加法结合律和加法分配律贯穿成线。再如：乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境，这样就把乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律连成一片，便于学生理解和应用。

每种运算定律都要解决一个与相应的情境有关的问题，解决问题有不同的方法，通过分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。如加法交换律解决的就是李叔叔一天一共骑多少千米，其中所需的信息在主题图中，解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的一个实例。在此基础上，教材让学生再举出几个这样的例子，看看从中能发现什么。由此概括出加法交换律。其他运算定律也按同样的思路编排。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。P35“做一做”第2题“每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少元？”。

重点难点 理解和应用运算定律。

课时安排 12课时

第一课时: 加法运算定律

教学内容：P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律）

教学目标：1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点: 探究和理解加法交换律、结合律。

教学用具:主题图挂图

教学过程：

一、主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题)

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

引导学生观察主题图.教师根据学生提出的问题板书。

二、新授

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

板书：a+b=b+a

学生用多种形式表示。

符号表示：△+☆=☆+△

引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）

学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。

出示：（69+172）+28

69+（172+28）

155+（145+207）

（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）

板书：（a+b）+c=a+(b+c)

学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、巩固练习 P28/做一做 P31/4、1

四、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

五、作业：P31/3

板书设计：

加 法 的 运 算 定 律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88

=192+96 =200+88

=288（千米） =288（千米）

40+56=56+40 （88+104）+96 = 88+（104+96）

┆（学生举例） （69+172）+28 = 69+（172+28）

两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=（155+145）+207

这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

第二课时：加法运算定律的运用

教学内容：P30/例3（加法运算定律的运用）

教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点: 能运用运算定律进行一些简便运算。解决简单的实际问题。

教学用具:例题主题图挂图

教学过程：

一、复习巩固(回忆上节课学习的关于加法的运算定律。根据学生的汇报板书。)

二、新授

1.出示：例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天 城市A→B A→B 115千米

第五天 城市B→C B→C 132千米

第六天 城市C→D 118千米

第七天 城市D→E 85千米

师:根据上面的条件，能提出什么问题？(根据学生的提问，有选择性地板书。)

请你们在练习本上列出综合算式解答。(汇报自己的答案，并说明理由。)

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？(加法交换律，加法结合律。)

三、巩固练习 P30/做一做

四、小结 学生汇报学习的内容，以及自己的收获.这节课你有什么收获？

五、作业： P32/5—7

板书设计：

加 法 运 算 定 律 的 应 用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118 ←加法交换律

=（115+85）+（132+118） ←加法结合律

=200+250

=450（千米）

第三课时： 加法运算定律应用

教学内容：加法运算定律应用的练习课

教学目标：1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

基本练习

1.口答：（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。

46 +（ ）= 75 +（ ） （ ）+38 =（ ）+ 59

24 + 19 =（ ）+（ ） a + 57 =（ ）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（ ）

（3）下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130 20+70+30=70+30+20

260+450=460+250 a+400=400+a

你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。

2.（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？ 要求：（1）画出线段图。（2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

369+258+147=369+（□+147） （23+47）+56=23+（□+□）

654+（97+a）=（654+□）+□

（4）下面哪些等式符合加法结合律？

a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40

（5）用简便方法计算：

91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59

第四课时：乘法运算定律

教学内容： P34/例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）

教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点: 探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学用具:主题图挂图.

教学过程：

一、主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。)

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？(学生在练习本上独立解决问题。)

引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？(教师根据学生的举例进行板书。)

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗? 学生汇报用字母表示：a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶） =250（桶）

小组合作学习:

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

①    用语言表述规律，并起名字。

②    ④字母表示。

小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习 P35/做一做1、2

四、小结 学生小结本节课的学习内容。回忆整节课的学习要点。完善板书。

五、作业：P37/2—4

板书设计：

乘 法 交 换 律 和 乘 法 结 合 律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(学生举例)

交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

第五课时: 乘法交换律和乘法结合律练习课

教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标： 1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000 125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 板书：5×2 25×4 125×8

（2）在□里填上合适的数。

30×6×7 = 30×（□×□） 125×8×40 =（□×□）×□

（3）计算：43×25×4 25×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。

（1）    对比练习：

4×25+16×25 (25+15) ×4 46×25 49×49+49×51

4×25×16×25 25×15）×4 （40+6）×25 49×99+49

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。

二、小结 学生谈收获。

第六课时：乘法分配律

教学内容：P36/例3（乘法分配律）

教学目的：1.引导学生探究和理解乘法分配律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：乘法分配律的意义和应用。乘法分配律的反应用。

教学过程：

一、铺垫孕埋伏

思考问题:在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

教师根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习 P36/做一做 P38/5 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘 法 分 配 律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150（人） =150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

第七课时： 乘法分配律的应用

教学内容： 乘法分配律的应用

教学目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习准备

1.口算：73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25

2.在□里填上适当的数。

302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□

二、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

出示102×（ ） 学生任意填上一个两位数。师迅速说出得数，而不用笔算。

出示：计算102×43(小组讨论完成。)

学生可能出现：（1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

小练：

（1）在□里填上适当的数。 （2）计算102×24

3001×84=□×84+□×84 9×37+9×63

92×203=92×（200+□）

=92×200+92×□

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

小练：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38

讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

三、巩固练习

1.    师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×88

（35+45）×12

(11×25)×4

25×(4+40)

讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？

3.P38/5

四、小结 谈收获。

五、作业：P38/6—8

板书设计：

乘 法 分 配 律 的 应 用

计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38

102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1）

=（100+2）×43 =900 =9×100 =38×40

=100×43+2×43 =900 =1520

=4300+86

=4386

第八课时：乘法运算定律的复习

教学内容：乘法运算定律的复习

教学目的：1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。

教师引导回忆，并相应板书。

二、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

教师把符合要求的题目贴上黑板。

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。

要求：选择自己喜欢的方法解答。

教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。

小组内交流。全班汇报。

三、小结

学生谈收获

第九课时：连加、连除算式中的简算

教学内容： P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）

教学目标： 1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

教学过程：

一、情境引入

购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。

汇报：

（1）1035-235-497 （1） 1035-497-203

1035-497-235 1035-203-497

（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)

二、新授

板书：1035-235-497 1035-497-203

1035-(497+235) 1035-(497+203)

观察两组算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？

教师板书。学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

观察这几组算式，你有什么发现？

板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。

谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)

小练：（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？

请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。

在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

a+b+c= a+(b-c) a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)

究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。

小组选择自己认为可能的规律进行验证。

最后验证出第三个是正确的。

小练：

（1）填空：

436-236-150=436-（□+□） （2）判断：

480-（268+132）=480〇268〇132 638－（438＋57=638－438＋57

1000-159-□=1000〇（□+441） 901－109－91= 901－（109＋91）

□-（217+443）=895－□－□ 113－36－64= 133－（36＋64）

16÷2÷4=16÷（□〇□） 3456－（481＋519）= 3456－481－519

210÷（7×6）=210〇（7〇6） 35÷14 = 350÷2÷7

□÷（25×7）=350〇（□〇□） 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）

三、巩固练习：P39/做一做1、2

简算：（1）1245-（245+673） （2）1275-（164+36）

（3）480-82-18 （4）673-84-71-45

（5）81÷3÷3 （6）210÷（7×6）

四、小结 学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。

五、作业：P41/2—4、P47/6

板书设计：

连 加、连 除 算 式 中 的 简 算

（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)

1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)

（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)

1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)

┆（学生举例）

从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数，

可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。

a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

第十课时：综合运用加碱计算的实践问题

教学内容：P40/例2（综合运用加碱计算的实践问题）

教学目标： 培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学过程：

一、图片引入(出示主题图)

观察主题图，思考问题的解决方法。

二、新授

1.观察图（一）中的条件问题。

引导学生观察图（一）

小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？

小组讨论。

（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）

全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。

2.观察图（二）的条件问题。

小组讨论。汇报。

三、小结

学生谈本节课的收获。

教师完善板书。

四、作业：P42/5—7

第十一课时：两个数相乘的乘法中的简便计算

教学内容： P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）

教学目标： 1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。

教学重点：简便算法的算理。

教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

教学用具:例题主题图挂图.

教学过程：

一、复习准备

口算

12×30 18×20 24×40 15×40

15=（ ）×（ ） 24=（ ）×（ ）

30=（ ）×（ ） 36=（ ）×（ ）

二、新授

出示 例4主题图

什么是“一打”？

引导学生观察主题图。 “一打”表示12个。

观察主题图，独立解决题目中的问题。

找三个代表性的解题方法进行板演。

板演：

（1）25×12=300（元）

（2）25×12 （3）12×25

=25×（3×4） =12×（100÷4）

=（25×4）×3 =12×100÷4

=100×3 =1200÷4

=300（元） =300（元）

第1种直接计算。

第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。

引导学生观察三个算式及解决方法。

你喜欢哪种方法？在以后的解题中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？

第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。

根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。

小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。

教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。

三、小结

学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。

四、巩固练习

P47/4、5

板书设计：

乘 法 中 的 简 便 计 算

12×25=300（元） 12×25 12×25

=（3×4）×25 =12×（100÷4）

=3×（4×25） =12×100÷4

=3×100 =1200÷4

=300（元） =300（元）

第十二课时：乘加运算中的简便计算

教学内容： P45/例5（乘加运算中的简便计算）

教学目标：1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。

教学过程：

一、主题图引入 出示主题图,引导学生观察主题图。

二、新授

1.请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。

（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1

=（31+30）×2+26 =147+1

=61×2+26 =148（天）

=122+26

=148（天）

2.在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。

3.按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。

3.根据主题图的数据你们还能提出什么问题？(学生根据条件问题提问。选择自己感兴趣的问题进行独立解答。)

4.解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？

三、小结 学生谈收获及应该注意的问题。

四、巩固练习 P46—47/1、3、7、8

五、作业：准备实践活动《营养午餐》

板书设计：

乘、加 运 算 中 的 简 便 计 算

（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1

=（31+30）×2+26 =147+1

=61×2+26 =148（天）

=122+26

=148（天）

第四单元 小学的性质和意义

单元分析

教学目标

1. 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

教学重点难点：

1、 理解小数的意义和性质，会进行小数的大小比较。

2、 求一个小数的近似数。

课时安排：9课时

第一课时:小数的产生和意义

教学目标：

知识方面:1．使学生了解小数的产生。2．使学生理解小数的意义。3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。

能力方面:1．培养学生动手操作能力及观察力。2．培养学生的抽象概括能力。

德育方面:渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

教学重、难点：理解和抽象小数的意义。

教学准备：投影片、直尺。

教学步骤：

一、铺垫孕伏

填空(投影出示)

(1)0.1是(　　　 )分之一。　　　　　　　　　 0.7里有(　　　 )个0.1。

(2)10个0.1是(　　　 )。　　　　　　　　　　 10个0.01是(　　　 )。

(3) 写成小数是(　　　 )。　　　　　　　 写成小数是(　　　 )。

(4)1米=( 　　　)分米=(　　　 )厘米=(　　　 )毫米。

二、探究新知

1．导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)

2．教学小数的产生

(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？

(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)

1000÷10=　　　　　 100÷10=　　　　 10÷10=　　　　　 1÷10=

(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3．教学小数的意义

(1)填写：①投影出示：在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正

②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？

③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：

④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)

(2)出示米尺教具：这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]

(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米

提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)

(4)抽象、概括小数的意义：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。什么叫小数？引导学生讨论。

师生共同概括：分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。（完成“做一做”。）

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

三、巩固发展

1．填表格：

2．判断：

(1)0.40里面有4个0.01（ ）　　　　　(2)35克=0.35千克( )

3．把小数改写成分数

0.9　　　　　 0.09　　　　　 0.0359

四、全课小结：这节课你有哪些收获？

五、独立作业：

板书设计:

第二课时:小数的读写法

教学内容:P/52～53小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

教学目的:使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教学重点：使学生会读、写小数。

教具准备: 幻灯、幻灯片

教学过程:

一、复习

1、0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；

0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；

0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。

2、0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。

二、新课

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.2 0.05 0.005 0.01……)

这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？

（1.5 40.6 3.134 6.8……)

这些小数的小数点的左边还是0吗？

观察一下：小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？

多少个百分之一是十分之一？

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：写出下面的小数。

零点零七 五点零六 十点零零二

三百点七一 零点零一四 十五点五零三

三、巩固练习

1、填空

0.9里面有（ ）个0.1

0.07里面有（ ）个0.01

4个（ ）是0.04

2、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。

3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

第三课时:小数的性质

教材简析:小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。

教学目的：1．利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。2．让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

教学重难、点：掌握小数性质的含义．小数性质归纳的过程．

教学过程

一、创设情境，引导探索

1．师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。

生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角

师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。

2．找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。

3．思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？

生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

师：由此，你发现了什么规律？

生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知 验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

1．出示做一做：比较0.30与0.3的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

2．师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）

3．生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A．左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

B．右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

C．从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）

4．师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5．生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）

6．提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

7．判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？

3.9　　　0.300　　 1.8000　　 500

5.780　　0.0040　　102.020　　60.06

三、联系生活 灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）

化简下面各小数：

0.40　　 1.850 　　 2.900　　 0.50600

0.090　　10.830　　12.000　　0.070

（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。

比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？让学生同桌两人议论后答出。

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

四、多层练习，巩固深化

1．学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角

随便 每支1元5角

可爱多每支2元5角

2．选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）

化简102.020的结果是（　　）

12.2　　12.02　　102.0200　　102.02

要求学生回答：化简的依据是什么？

3．判断题。（打“√”，错的打“×”）

（1）0.080＝0.8　　 （　　）

（2）4.01＝4.100　　（　　）

（3）6角＝0.60元　 （　　）

（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。　　（　　）

让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？

（1）3.09　　　0.300　　　1.8000　　　5.00

（2）0.0004　　12.002　　 60.06　　　 500

（3）0.090　　 12.00001　 0.50605060　30.0

要求学生思考后，按顺序回答。

5．（1）改写。

原数0.7770

改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

（2）连线。把相等的数用直线连起来。

10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60

50　　10.010　　16.0　　 　　4.0　　4.8

要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。

5．做游戏。

（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

50.03　　5.30　　5.3　　50.300

50.30　　503　　50　　五十又十分之三

500.3

五、课堂作业

六、课堂小结：

第四课时:小数的大小比较

教学目标：1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

教学重点：会比较简单小数的大小，发展数感。

教学过程：

一、情境导入：

师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）

师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？

生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。

生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。

生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。

师：由这些发现你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。

生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。

师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。 师出示课题：货比三家。

二、学习新知。

1、探索比较小数大小的方法。

师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？(到“奇奇文具”店买便宜。)

师：你是怎么知道的？(“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。)

师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。

小组讨论。全班交流。

策略一：4.9元=4元9角 5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角

策略二：5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……

师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。

2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。

师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。

学生小组合作交流。全班交流。

师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。

生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？

生2：到哪家买橡皮便宜？

（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）

生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？

生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？

三、拓展运用。

1、游戏——抓珠子。

（1）介绍游戏规则：

师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？

（2）老师示范。

（3）小组活动。

师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。

填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）

3元2角1分3.21元

（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？

2、完成书上做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。

四、回顾总结。

师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

第五课时:小数点位置移动引起小数大小的变化

教学目标：1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。2、使学生学会研究问题的方法。3、培养学生合作探究与反思的能力。

教学重、难点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律

教学过程：

一、反馈预习

通过前面的学习我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？

课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”谁说说你们的想法？

反馈：1、改变数字的顺序。2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。

板书：小数点位置的移动

在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法？

今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化

关于这个内容你想了解什么？

“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”

教师板书：35.67　 3.567　 356.7 3567比较大小．

订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)

教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究．

板书课题：小数点位置移动的规律。

二、探究规律

1、我们先来研究小数点移动的方向。

小组合作：

1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。

2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？

反馈：（一）点右移 68.32～ 683.2 ： 扩大

点右移 68.32～ 6832 ： 扩大。

点左移 68.32～ 6.832 ： 缩小。

点左移 68.32～ 0.6832 ： 缩小。

(二) 小数点向右移动，原小数扩大。

小数点向左移动，原小数缩小。

评价一下哪组写得好？再说说发现的规律

板书：

原数 小数点 原数

缩小 左移 . 右移 扩大

我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?

小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？

左移、右移 ～ 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）

看老师手势说说原数变化： 原数扩大、 原数缩小、

哪组来给其它组出手势，同学判断。

2、把0.009扩大，手势表示？知道原数扩大后可能是多少吗？

0.09、0.9、9、你们得出的三个数一样吗？

都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？

右移一位、右移两位、右移三位、你们又有什么发现了？

移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。

原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们继续研究它们之间的关系。

可以借助什么单位研究？ 米

各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学具

研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？

反馈：

1、填空 0.005米=（ 5 ）毫米

0.05米=（ 50 ）毫米

0.5米=（ 500 ）毫米

5米=（ 5000 ）毫米

反馈：

右移一位～扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍

右移两位～扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍

右移三位～扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍

谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例

板书：

原数 小数点 原数

缩小 左移 . 右移 扩大

1/10 一位 10倍

1/100 两位 100倍

1/1000 三位 1000倍

有用数位表研究的吗？

演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩大10倍。

他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。

能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗？

还有问题吗？

原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的方向

移动的位数决定什么？ 倍数。

三、巩练：

1、填表

原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的1/10和缩小到它的1/100

47.28

11.2

2、填空

（1）把6.2扩大 倍是62。

（2）把59缩小到它的（）是0.59。

（3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。

（4）73.21变为0.7321，原数就（ ）。

3、判断

1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（ ）

2、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )

3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）

4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？

3.8 38 0.038

看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。

知识、方法操作、旧知识、

你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？

第六课时:生活中的小数

教学目标:1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重、难点：会进行名数的改写。

教学过程:

一、复习

1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克

1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克

1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒

1平方米＝ （ ）平方分米

1平方分米＝（ ）平方厘米

二、新课：

1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：

水果糖的质量是0.5千克 小明的身高是1.35米

小红体操得分是9.25分 小丽的体温是38.5度

3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数

把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？

3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克

5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米

4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

5、小组活动：

请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队

80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米

又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？

生：把它们改写成以米为单位的数

把它们改写成以厘米为单位的数

6、请你们以小组为单位任选其一进行改写

（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。

（1）0.95米＝（ ）厘米

你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）

1.32米=（）厘米

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。

请同学们接着做一做：

3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米

0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米

怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？

小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）

（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。

80厘米＝（ ）米

谁能说说你的想法？

（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）

用这种改写方法改写下面各题

9020千克 ＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米

23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克

像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？

谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）

三、巩固练习

1、71页6题

2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨

510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米

4700克=( )千克

3在括号里填上﹤﹥或﹦

3.61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克

1480米（ ）1.5千米 532厘米（ ）5.3米

4、72页10题

第七课时:求一个小数的近似数1

教学目标：1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重、难点：能正确的求一个小数的近似数。

教学过程：

一、导入新课

师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？（此处安排收集资料。这样做的目的在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体会近似数的应用价值）

生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板上。

师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生通过观察回答）

师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关的信息。）

师：听了同学们的汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们就来一起学习。师板书课题。

1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)

986534　　　　　 58741　　　　　　 31200

50047　　　　　 398010　　　　　 14870

2．下面的□里可以填上哪些数字？

32□645≈32万　　　　　　　　　 47□05≈47万

学生填完后，说一说是怎么想的。

[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求小数的近似值打下基础]

二、探究新知

1．导入新课

我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。[板书课题：求一个小数的近似数]

二、新授

师：豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？

你是怎样得出豆豆身高的进似数的？

师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？

生：自己练习在练习本上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的地方。并引导学生按顺序进行汇报。

生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。

（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。

引导学生小组讨论交流：

使学生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，同学们认为哪个答案是正确的呢？求近似数时，小数末尾的零不能去掉。

（3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？

师：请同学们回忆求0.984近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到十分位）

(4)小结：

问：求一个小数的近似数应注意什么？

引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：

①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。

三、练习

（1）师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？生评价（改后的信息叙述也要准确）。

学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。

（2师：老师也收集到了一些小数的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述吗？能请你表示出来，不能，请说明理由）

（3）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。

（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理由。

（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？

师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中的实际问题。

四、全课小结：教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

第八课时: 求一个小数的近似数2

教学目标：1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。2、培养学生类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数.

教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。

教学过程：

一、导入新课

将下面的数写成以万为单位的数。

一个人的头发约有80000到90000根。

人造卫星每分钟约行472000千米。

师：比较它们的相同点和不同点？

相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数

不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数

不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。

二、新课：

1.像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。

我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？

2.木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。

它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？

小组研究：尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数 .你是怎么想的？

3.小结：

改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。

改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。

4.练习：把24800改写成用万作单位的数;把345280000改写成用亿作单位的数

5.像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，小数位数太多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留两位小数应该是多少？说说你是怎么想的？

三、练习：

1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数

台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。

海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。

2、2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。

第九课时:小数的意义和性质复习

教学目标：使学生理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。

教学重点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。

教学过程：

一、揭示课题

这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。

二、复习小数的意义

1、做期末复习第8题(1)、(2)、(3)。

(1)学生在书上填写，集体订正。说一说0.5、0.023的意义。

(2)说一说小数的意义是什么?

问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?

2、(1)在小数里，小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么?

(2)填空。0.1里面有( )个0.01。 10个0.001是( )。

10个0.1是( )。 0.1里有( )个0.01。

三、复习小数的性质和小数的大小比较

1、练习。

(1)把下面小数化简。

4.700 16.0100 8.7100 14.00

(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。

4.2 　 13.1 　　 21

①学生做，指名板演，集体订正。

②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?

2、做期末复习第9题，第1竖行两题。

(1)学生在书上做，指名板演，集体订正。

(2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。

3、做期末复习第10题。

(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序号。

0.1 　0.012 　0.102 　0.12 　 0.021

(2)按要求从小到大排列。

四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律

1、做期末复习第8题(4)、(5)。

(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数有什么变化?小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化?

问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?

(2)学生练习，指名回答。

2、练习。

(1)把1.8扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是6.21。

(2)把( )缩小100倍是0.021。( )缩小1000倍是6.21。

五、复习求小数的近似数和整数的改写

1、把下面小数精确到百分位。

0.834 2.786 3.895

(1)学生做，指名板演。

(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。

2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。

486700 　　 521000

(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。

460000000 7189600000

学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写

成“万”或“亿”作单位的数。

3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。

67100 　　 209500

(1)学生在练习本上做，指名板演。

(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?

4、做期末复习第9题剩下的两题。

(1)比较25万和0.25亿大小，可以把25扩大10000倍，0.25扩大1亿倍。得到两个整数再比较大小。

(2)学生练习，集体订正。

(3)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以了。

5、做期末复习第11题。

学生在书上做，并说明理由。

六、全课总结

这节课复习了什么内容?

怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？

【作业设计】

1、0.45表示( )。

2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是( )。

3、把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是(

)万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。

4、在○里填“>”、“<”或“＝”。

16.36○16.63 0.36万○3600

0.97○1.01 0.23亿○2100万

5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?

10000千克稻谷可出大米多少千克?

第五单元 三角形的认识

单元分析

教学内容 原省编教材把“角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形和梯形”共同安排在第八册第三单元，现在人教版教材把《三角形》单独放在第八册教学，其余内容提前在第七册教学。

本单元主要内容有：三角形的特性（定义、各部分名称、稳定性；三边的关系、三角的关系）、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组。

教学目标

1．通过观察、操作和实验探索等活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180？。

2．通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3．联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4．在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

5.进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

重点难点 1、本单元重点应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形。在如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

2．高度重视实践活动。

课时划分

第一课时 例1、2、练习十四1---3………………………………[P80、81、86]

第二课时 例3、练习十四4、11、12……………………………[P83、86、88]

第三课时 例4、做一做、练习十四5、6、7、8、13、14…… [P83、87、89]

第四课时 例5、练习十四9、10、15—17…………………………[P85、88、89]

第五课时 例6、7、做一做、练习十五1——5………………[P90、91、92、93]

第六课时 练习十五6——8、生活中的数学…………………………[P93、94]

第一课时:三角形的认识

教学目的：1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。2. 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。3.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。4.让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：掌握三角形的特性

教学难点；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；

教学用具:主题图挂图.课件.

教学过程：

一.联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。

二.创设情境，导入新课：

1.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片

2.播放录像

师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。

3.导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）

三.师生互动引导探索

（一）三角形的意义：

1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！

（提供的小棒有一组摆不成的。）

2学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。

板书:三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。

判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？

（1）三角形的边、角、顶点

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

2解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。

4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

（三）三角形两边之和大于第三边

1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

2学生小组活动：（时间约6分钟）。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）

（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；

你发现了什么？

3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。

4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。

教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？

6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？

（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）

7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是

四、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

三角形的认识

由三条线段围成的图形叫做三角形．

三条边、三个角、三个顶点

特性：稳定性

两边之和大于第三边

第二课时:三角形的分类

教学目的：1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。

教学用具：量角器、直尺。

教学过程：

一、            引入：

我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

二、新课：

1小组活动：

(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。

2按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

我们可以根据它们的不同进行分类

(1)分类．

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

(2)三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

(边说边把集合图补充完整．)

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……

问：还有没有其他的分法？

3按边分的情况：

（1）    我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

（2）    师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

（3）    师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（4）    分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？

（5）    从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

三巩固练习：

1．判断题．

(1)由三条线段组成的图形叫三角形．

(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．

(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？

2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习

(四)作业

板书设计:

三角形的分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 三条边都相等的三角形叫等边三角形.

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

第三课时:三角形的内角和

教学内容: 三角形的内角和