2018-2019年数学必修3浙江高考全真模拟试卷含答案考点及解析41

2018-2019年数学必修3浙江高考全真模拟试卷含答案考点及解析

单选题（共10道）

1、若A，B为互斥事件，则（　　）

AP（A）+P（B）＜1

BP（A）+P（B）＞1

CP（A）+P（B）=1

DP（A）+P（B）≤1

2、x，y∈R，x∈[0，1]，y∈[0，1]，则x2≤y≤x的概率为（　　）

A

B

C

D

3、同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（　　）

A1/4

B1/9

C1/6

D1/12

4、在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（　　）

A

B

C

D

5、为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：(单位：cm)

149　159　142　160　156　163　145150　148　151

156　144　148　149153　143　168　168　152　155

在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4cm，那么组数为().

A4

B5

C6

D7

6、现有一个17人的数学学习小组，其最近一次数学能力检测分数如图的茎叶图所示，现将各人分数输入如图程序框图中，则计算输出的结果n=（　　）

A6

B7

C8

D9

7、一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（）

A至多有一次为正面

B两次均为正面

C只有一次为正面

D两次均为反面

8、在区间[-5，5]内随机取出一个实数a，则a∈（0，1）的概率为（　　）

A0.5

B0.3

C0.2

D0.1

9、下列抽样实验中,最适宜用系统抽样法的是()

A某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2,从中抽取200人入样

B从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样

C从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样

D从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样

10、若任取x，y∈[0，1]，则点P（x，y）满足y＞x2的概率为（　　）

A

B

C

D

简答题（共5道）

11、乙两人约定晚上6点到7点之间在某地见面，并约定先到者要等候另一人半小时，过时即可离开．求甲、乙能见面的概率．

12、乙两人相约12：00～13：00在某地会面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等20min后便离去，试求两人会面的概率。

13、某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？

（Ⅲ）已知，求高三年级中女生比男生多的概率.

14、有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．

（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；

（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？

15、某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；

(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

填空题（共5道）

16、某旅游公司有甲、乙、丙三种特色产品，其数量分别为（单位：件），且成等差数列。现采用分层抽样的方法从中抽取30件，其中已知抽到甲产品的概率为，则抽到丙产品的件数为.

17、下列试验是古典概型的为（）

①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小

②同时掷两颗骰子，点数和为7的概率

③近三天中有一天降雨的概率

④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率

18、下图是一个算法的流程图，则输出的的值是

19、某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时

间，绘成频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习时间在6~8小时的同学为_______人.

20、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为______．

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1-答案：D

2-答案：tc

解：由题意可得，x∈[0，1]，y∈[0，1]，所对应区域为边长为1的正方形，面积为1记“点P（x，y）满足x2≤y≤x且x，y∈R，x∈[0，1]，y∈[0，1]”为事件A，则A包含的区域如图所示的阴影的公共部分面积S=1--=1--=∴P（A）=．故选：B．

3-答案：B

4-答案：tc

解：如图所示当M点位于6到9之间时，正方形的面积介于36cm2与81cm2之间，所以所求概率为 ．故选B

5-答案：D

6-答案：tc

解：由框图知x表示的是分数；i表示输入分数的个数，n表示分数小于60的个数由茎叶图得到分数小于60的个数为6所以输出的n为6故选A

7-答案：D

8-答案：tc

解：利用几何概型，其测度为线段的长度，区间[-5，5]的长度为10，a∈（0，1）的区间长度为1，由几何概型公式得，a∈（0，1）的概率为；故选D．

9-答案：C

10-答案：tc

解：该题属几何概型，由积分知识易得点P（x，y）满足y＞x2的面积为，所以所求的概率为．故选A．

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1-答案：解：由题意知本题是一个几何概型，∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}集合对应的面积是边长为1的正方形的面积s=1，而满足条件的事件对应的集合是A═{（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7，|x-y|≤}得到S′=1-=．∴两人能够会面的概率是．

解：由题意知本题是一个几何概型，∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}集合对应的面积是边长为1的正方形的面积s=1，而满足条件的事件对应的集合是A═{（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7，|x-y|≤}得到S′=1-=．∴两人能够会面的概率是．

2-答案：解：在平面上建立如图所示的直角坐标系，直线x=60，直线y=60，x轴、y轴围成一个正方形区域G，设甲12时x分到达会面地点，乙12时y分到达会面地点，这个结果与平面上的点（x，y）对应，于是试验的所有可能结果就与G中的所有点一一对应，由题意知，每一个试验结果出现的可能性是相等的，因此，试验属于几何概型。当且仅当甲、乙两人到达会面地点的时间差不超过20min 时，甲、乙两人能会面，即|y-x|≤20，因此，图中的阴影区域g就表示“甲、乙两人能会面”，容易求得g的面积为602-402=2000，G的面积为3600，由几何概型的概率计算公式，“甲、乙两人能会面”的概率P=word/media/image31.gif。 word/media/image32.gif

3-答案：解：由已知有；

（2）由（1）知高二男女生一起人，又高一学生人，所以高三男女生一起人，按分层抽样，高三年级应抽取人；

（3）因为，所以基本事件有： 一共11个基本事件. 其中女生比男生多，即的基本事件有：共5个基本事件， 故女生必男生多的事件的概率为略

4-答案：（1）甲从其中一个箱子中摸出一球，乙从另一个箱子中摸出一球共有16种结果，列举如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．其中甲摸出的球标的数字大共有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），共6种，记事件A={甲获胜}∴P(A)==

（2）两人摸到的球上标数字相同（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共有4种结果，故P（甲胜）==，而两人摸出球上标数字不相同共有16-4=12种，故P（乙胜）==．∴不公平答：（1）甲获胜的概率；（2）不公平

5-答案：解：(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为word/media/image51.gif，故甲同学被抽到的概率word/media/image52.gif。 (2)由题意x=1000-(60+90+300+160)=390，故估计该中学达到优秀线的人数word/media/image53.gif。 (3)频率分布直方图如图，word/media/image54.gif该学校本次考试的数学平均分word/media/image55.gif，故估计该学校本次考试的数学平均分为90分．

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1-答案：试题分析：因为抽到甲产品的概率为，所以甲产品应抽取30×=5件。因为成等差数列，所以2b=a+c………………①因为抽到甲产品的概率为，所以每件产品被抽到的概率都是，所以，即……………………………………………………②由①②得：b=60所以抽到乙产品的件数为，所以丙产品应抽取的件数为30-5-10=15件。点评：不管用简单随机抽样，分层抽样还是系统抽样，每个个体被抽到的可能性都是相等的，若总数为，抽取样本n，则每个个体被抽到的概率为。

2-答案：①②④

3-答案：3输入，，执行，后；输入，，执行，后；输出.

4-答案：30略

5-答案：将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，共有36种结果：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6），属于古典概率模型．记“方程x2+bx+c=0有实根”为事件A，则△=b2-4c≥0⇒b≥2，A包含的结果有：（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（4，3）（5，3）（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（5，6）（6，6）共19种结果，由古典概率的计算公式可得，P（A）=．故答案为：．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4f1931d0e418964bcf84b9d528ea81c759f52ec9.html