逻辑代数的基本公式和运算规则
一、 基本公式 | |
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表1.3.1中若干常用公式的证明 1. 证明: 2. A+AB=A 证明:A+AB=A(1+B)=A1=A | |
3. | |
证明: | |
4. | |
证明: | |
推论: | |
二、运算规则 | |
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2.反演定理 对于任意一个逻辑函数式F,若把式中的运算符“.”换成“+”, “+” 换成“.”,常量“0”换成“1”,“1”换成“0”,原变量换成反变量,反变量换成原变量,则得到的结果为 。这个规则叫反演定理 运用反演定理时注意两点: ① 必须保持原函数的运算次序。 ② 不属于单个变量上的非号保留,而非号下面的函数式按反演规则变换。 例如: | |
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其反函数: | |
3. 对偶定理 对于任意一个逻辑函数F,若把式中的运算符“.”换成“+”,“+”换成“.”,常量“0”换成“1”,“1”换成“0”,则得到F的对偶式F′。 | |
例如 : | |
其对偶式: | |
对偶定理:如果两个函数式相等,则它们对应的对偶式也相等。 | |
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