综合题高一数学函数经典习题及答案

函 数 练 习 题

一、 求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴cb88f76056576c856430be37ca941e1e.png ⑵2fcee99a57114d7449cad0d6914e10f6.png ⑶b892bebe0f76e000ed4917786e3de334.png

2、设函数word/media/image4_1.png的定义域为word/media/image5_1.png，则函数word/media/image6_1.png的定义域为_ _ _；函数word/media/image7_1.png的定义域为________；

3、若函数word/media/image8_1.png的定义域为word/media/image9_1.png，则函数word/media/image10_1.png的定义域是 ；函数word/media/image11_1.png的定义域为 。

4、 知函数word/media/image4_1.png的定义域为word/media/image12_1.png，且函数3a284778bd094c391134ab1a8008e07d.png的定义域存在，求实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

⑴46754ae61eda2d131a08568e74eaf378.png 1b31fa23dd1362169bc6e54ba3dceba9.png ⑵46754ae61eda2d131a08568e74eaf378.png be642b8f041ccb0652e384cbdf3d5ec4.png ⑶bbb2b731f0c0853d9252896042c869d4.png ⑷bbb2b731f0c0853d9252896042c869d4.png 970074c038dce4bfdd20281cc7d629b8.png

⑸ 82182f9434d074fc28ba968fceb2704d.png ⑹ 7df3bb8ed4886c6dce151643d6f6e2e1.png ⑺379ccf25b4328edbcd15aead3d5f761d.png ⑻fe90966b8c1d3495e275af4564668939.png

⑼ e3e634c9b04c2004c05aeea56a20b3a5.png ⑽ 9b8fbe611ce1df50b56c159e7696418d.png ⑾162f0e19ce52ecab69d065f855a1516d.png

6、已知函数c14351caf65e7f663a693ab2de301e3d.png的值域为[1，3]，求b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png的值。

三、求函数的解析式

1、 已知函数6d03866b97239dc18ffb39eb90b66284.png，求函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png，c0fea57670d82175cfd345b631df5d76.png的解析式。

2、 已知50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是二次函数，且11922d0e3567f7eb0b726a9ca55151f1.png，求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的解析式。

3、已知函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png满足7cad86f54b15b55031f88133a24c3e5a.png，则50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png= 。

4、设50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是R上的奇函数，且当f8dec5f2e96e19844046697a5ff0c69d.png时， 47e62a962542e21e71bbfd67e5f3b636.png，则当fe129990a05749bdd06816e24d611667.png时50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png=____ _

50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在R上的解析式为

5、设50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png与e84fec1e074026d6fa8e3155482c35c3.png的定义域是7cf2beea7d5f3910e707d5107c4f064a.png，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png 是偶函数，e84fec1e074026d6fa8e3155482c35c3.png是奇函数，且3aac5760f2572d91b2ac1c414f3817a1.png，求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png与e84fec1e074026d6fa8e3155482c35c3.png 的解析表达式

四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间：

⑴ 1929f24c6e48ad222386b7f27d8d88d3.png ⑵0b3bde5b8e595458f2fe321dc869bd0a.png ⑶ f6a22f837b554c4c6cf6055ceec77c46.png

7、函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在f4e33f3a71c859214edc8440b1c98acb.png上是单调递减函数，则3bb8c7a23cd42b6a18f2d355b545c48c.png的单调递增区间是

8、函数e6ceb4f2b1866727909a9d64c3dada61.png的递减区间是 ；函数a636845435728adb9b329aefff6cfcfe.png的递减区间是

五、综合题

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）

⑴2fb8c61f238cf66e8359e919fdb6f4c6.png， 550fd963e82916c17d9750860fb4b6cc.png； ⑵7bb2f4e5f6108d22c396d5776f2c332a.png ， b6947780bfe824057a14b4aecb61807f.png ；

⑶f8abf34599677984dfe91b4f300389f6.png， aac82693e8c3c61e820f8a904c8f3859.png ； ⑷f8abf34599677984dfe91b4f300389f6.png， 760af09e6b8c1b922d922a30e1485b03.png； ⑸62337b0e6f5f7aa44f686ac18ef5f0ad.png， b67f61dbaae4487afa56dbda6032c589.png。

A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸

10、若函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png= be48aa282fb4a62edec6f8ea339abfd9.png 的定义域为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png,则实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围是 （ ）

A、(－∞,+∞) B、(0,9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png0fbd1776e1ad22c59a7080d35c7fd4db.png C、(9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png,+∞) D、[0, 9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

11、若函数2329960fd1815ed075d6b4d99a4fe9e7.png的定义域为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，则实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围是（ ）

(A)155d28e1e7f1090b9ef1f309740c10fb.png　　 (B) 0e1dca5402610b953fc557b318257c1f.png　 　(C) 5e7ff79484046f843043be863d0ca2c3.png　 　(D) 83c332d8d2ec817373fe07a6b764b915.png

12、对于eab8aed6c168e47cbdbd3b0bd8d7ac55.png，不等式ea12a560b858c6f6b9de5084e3318186.png恒成立的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围是（ ）

　(A) 76e793a06eb8aa277fbfd572d527a51e.png　　(B) 97fdf90850f660f05349f4ad145b62dc.png或49f800f6a17487df9bd707b818acbd8c.png　　 (C) 17c061e65bba6bb05290b3a938943bdb.png或70bd59c13dc73bf9bd6d754179e97497.png　 　(D) f440dc0236526042f52a3d40435a2d22.png

13、函数d0877df373aa38bd7268446dbc3aa8cb.png的定义域是（ ）

A、ca99632777051abc363a81bfe0bab63a.png B、6919042c7b421ca1629f2a606da0ac3f.png C、9c11cbdbdb8f78cd513384b8bf2da353.png D、820d7d1399f8e9ca182510ea993de195.png

14、函数31778614530093a4aaeb32504ffb508e.png是（ ）

A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

15、函数9265efae6938c7aa1a28551a7f2979f4.png ，若41a54bf388e16ac9dd290876efa0bad0.png，则9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png=

16、已知函数word/media/image4_1.png的定义域是word/media/image86_1.png，则word/media/image87_1.png的定义域为 。

17、已知函数22f45558ed4ab40bf7664036305406c7.png的最大值为4，最小值为 —1 ，则6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png= ，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png=

18、把函数421eeb79d6593c97136280c94abaa9db.png的图象沿9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为

19、求函数c00f16043dac8fe8ad2f76728772365b.png在区间[ 0 , 2 ]上的最值

20、若函数93fe613cc6cd140f31cdabaa1b5a6433.png时的最小值为096254c7552111f593bb632a91205f32.png，求函数096254c7552111f593bb632a91205f32.png当1847873d020c5037345ebedd6e6dc9f2.png[-3,-2]时的最值。

21、已知ea07f419f0bb38cd5639126242d758db.png，讨论关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程3a80cb6d9d46ffa7789df65cd047a398.png的根的情况。

22、已知9e6bf0e48615b8f089d681bb32c07533.png，若bd727cb1db532681cb7f368706e8f727.png在区间[1，3]上的最大值为647fbd808d0742a037fb201df86708e0.png，最小值为7f8a8d59ce6df92920428355eb75326e.png，令311a0caac2e6a79cf22a25a908e429ab.png。（1）求函数010b9b7813c77c13706e107bc6ed3970.png的表达式；（2）判断函数010b9b7813c77c13706e107bc6ed3970.png的单调性，并求010b9b7813c77c13706e107bc6ed3970.png的最小值。

23、定义在e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png上的函数841a1e3428233c7de5246c6aab4df680.png，当887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时，c5fa18e0f40aaa481bf8d30999c3cc80.png，且对任意6c12c6a680f729d40ccbd9c06d71bba0.png，88c05d1d586a68ecce3093ab48587fd8.png。 ⑴求01ba77110113019916a9054319ae7c05.png； ⑵求证：对任意c1590cf7fd0ef81b1ebd815baa573e21.png；⑶求证：50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png上是增函数； ⑷若cae102de3a9cbca452c02c6231c099ea.png，求9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围。

函 数 练 习 题 答 案

一、 函数定义域：

1、（1）11a7c4b8ad50c5a11304abf5cc4f9d72.png （2）37097cba9189209ec1e6b89178180621.png （3）e5f13658f5512d2fb3dada673368b1fd.png

2、10397fd67370c312d6931e0f4f8dedc7.png； 5c344da3e63ff2f9c5eb4e08a6002dcc.png 3、332b622dd8f81da99caa89f624f9ada1.png 40f0589f22e2c9f921f298c6c5093016.png 4、44eae72fe607444f4e0492fb10854e34.png

二、 函数值域：

5、（1）f6747c850a581039d90bdb2ca70353f7.png （2）5daece3b79ed7f4d33a52c461c24e16f.png （3）4466051e0abdbf5978a7441d159903f2.png （4）a2a1733192691366337f7ab9846e96db.png

（5）97bcdce3252972e3103c9d57e1806092.png （6）6b3d183b64a3f762ea11db34feddf484.png （7）7c5aa9aaf68bce97b43731379592d1d8.png （8）6e0cf98c233501361d50a8f121b6c4b9.png

（9）cc51ee58a20e46a420645eeb0f01fe6f.png （10）578907ee05623434a0e7a24031da1b80.png （11）9d0929567e57cbaf100cb33abdd78b08.png

6、e950f92fc53633d455d336d4e58bcead.png

三、 函数解析式：

1、e72f61f4f2ed3dc7347b466c754e36ab.png ； 831ebaabcc72036ce142bddff5d2a7c8.png 2、7fbe9a8f11479cdceb119193ba7335fc.png 3、4a34fbffcfa0847577f17960eec09a82.png

4、50728814077e183a3db41cd619e90f7c.png ；6093062e7e8541c4418d0f158d03586b.png 5、abb29d65f434c50b81d43f1de9548251.png 2acaef922de9ca5db2addbfba8a7acb1.png

四、 单调区间：

6、（1）增区间：db100239c1b82f7681f3902e7cac1d4d.png 减区间：cab7bacaf33ff75c145e2ab0ba7a0780.png （2）增区间：10397fd67370c312d6931e0f4f8dedc7.png 减区间：689e1b934020b6eb3917c155d94a9a0f.png

（3）增区间：e4e91609a00922cb102cb535f5e9aa7c.png 减区间：eb79b7d32bdeb700a935a82d99897fac.png

7、ccfcd347d0bf65dc77afe01a3306a96b.png 8、e8c463735c4f1178436ffb5ab9e45d89.png 725bf03b0ed2c649338e0ff8b5b4a039.png

五、 综合题：

C D B B D B

14、91a24814efa2661939c57367281c819c.png 15、1232e44cde6ecf28e05b2aec2f6fa094.png 16、45021d31c50a8d777e4b1c3fc32f4880.png f4b339682e05755eb7408448ef87e1ca.png 17、2c40b751c53dd5c15fa871a33cdd4f28.png

18、解：对称轴为50a20ce04c291ac897290a4f2e3bc9e2.png （1）d8554dd454abc895d9014241782702f6.png，939a011d7dbfe175931f127addee4c63.png ， 3ecf61595f2a9eac0f00fc8c46c9ca8b.png

（2）7ec761c1528df70f7cfe4aafee85f9d3.png，40fd3ee5b8918993108da669c8ead9ec.png ，3ecf61595f2a9eac0f00fc8c46c9ca8b.png

（3）895af53355e19e78dc6e4997986e0c72.png，40fd3ee5b8918993108da669c8ead9ec.png ，558976df0b041c3e89c86fa440167015.png

（4）99adba7b855e9114eba4402ffef7949e.png ，92088c798af6175b90d57dd84cce67d9.png ，558976df0b041c3e89c86fa440167015.png

19、解：808852f2adf31cacdfcc3d5ef0deac8b.png f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png 7065a9675603150998a7f17b86b661d0.png时，fae01261e2b7c1fa25496add96da8b42.png为减函数

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 在b22632e882e3d25479fb12b8d14f1c16.png上，fae01261e2b7c1fa25496add96da8b42.png也为减函数

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 6a7c382fbb1e92db0944d38f6f847895.png， 4c2927407cde35677a42713711bfb63b.png

20、21、22、（略）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4d234d7d0540be1e650e52ea551810a6f524c8f0.html