提公因式法分解因式（培优）
【知识点讲解】
如果多项式的各项有公因式，根据乘法分配律的逆运算，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。
提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律。多项式的公因式的确定方法是：
（1）当多项式有相同字母时，取相同字母的最低次幂。
（2）系数和各项系数的最大公约数，公因式可以是数、单项式，也可以是多项式。
下面我们通过例题进一步学习用提公因式法因式分解
【例题讲解】
例1、把下列各式因式分解
（1） （2）
例2、利用提公因式法简化计算过程
例3、不解方程组，求代数式
的值。
例4、证明：对于任意自然数n，一定是10的倍数。
例5、因式分解
例6、分解因式：
【巩固练习】
1、分解因式：
（1） （2）
（3）（n为正整数）
2、计算：的结果是（ ）
A、 B、
C、
D、
3、已知x、y都是正整数，且，求x、y。
4、证明：能被45整除。
5、化简：，且当
时，求原式的值。
6、计算：
7、已知：（b、c为整数）是
及
的公因式，求b、c的值。
8、设x为整数，试判断是质数还是合数，请说明理由。
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