浙江省嘉兴市2020届高三物理上学期9月基础测试试题（含解析）

浙江省嘉兴市2020届高三物理上学期9月基础测试试题（含解析）

一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。每题的四个选项中只有一个是符合题目要求的。）

1.新国际单位体系于2019年5月word/media/image1_1.png世界计量日起正式生效，正式更新包括“kg”、“A”、“K”、“mol”在内的4项基本单位的定义。下列选项中，内含2个国际单位制基本单位的是（ ）

A. m、N B. m、s C. J、m/s D. N、J

【答案】B

【解析】

【详解】m、s是国际单位制中基本单位，N，m/s，J是导出单位。

ACD.由上分析知，ACD不符合题意；

B.由上分析知，B符合题意。

2.打羽毛球时，用球拍轻轻一托，将球向上弹起，由于空气阻力的影响，球一过网就很快朝下坠落，成为放网。如图所示是运动员王琳放网成功的情景，则此羽毛球在放网过程中

A. 上升阶段加速度方向竖直向下

B. 坠落阶段的轨迹是抛物线

C. 上升阶段的机械能增加

D. 空中全程机械能一直减小

【答案】D

【解析】

【详解】A.上升阶段羽毛球受到竖直向下的重力和斜向下的空气阻力，合力方向不沿竖直向下方向，则加速度方向不是竖直向下，故A错误。

B.由于受到空气阻力，所以坠落阶段的轨迹不是抛物线，故B错误。

CD.空中全程空气阻力一直对羽毛球做负功，所以其机械能一直减小，故C错误，D正确。

3.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧左端固定在竖直墙面上，右端与粗糙水平面上一物块相连。物块自弹簧原长处A点以某一初速度向左运动，至B点被反弹。AB间距为d，则物块（ ）

A. 向左运动过程中，速度先增大后减小

B. 向右运动过程中，速度一直在增大

C. 整个过程中总路程可能小于2d

D. 整个运动过程中摩擦力大小可能等于kd

【答案】C

【解析】

【详解】A.物块向左运动的过程中受到弹簧的弹力与摩擦力的方向都向右，与运动的方向相反，所以物块一直做减速运动，速度一直减小。故A错误；

B.物块向右运动的过程，弹簧的弹力先大于滑动摩擦力，后等于滑动摩擦力，再小于滑动摩擦力，物块的合外力先向右，再等于零，后合外力向左，所以物块向右先加速后减速，故B错误。

C.物块向右运动的过程，向右先加速后减速，物块可能在回到A之前停下来，则运动的总路程小于2d，故C正确。

D.弹簧最短时，弹簧的弹力大于摩擦力，所以摩擦力一定小于kd，故D错误。

4.如图所示，“核反应堆”通过可控的链式反应实现核能的释放，核燃料是铀棒，在铀棒周围放“慢化剂”，快中子和慢化剂中的碳原子核碰撞后，中子能连减少变为慢中子。下列说法不正确的是（ ）

A. 中子的速度不能太快，否则不能发生核裂变

B. 链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程

C. 裂变之后的新核氪的比结合能小于铀核的比结合能

D. 一个bc51809b247c9dbe7216302a25f3d422.png裂变释放的能量是200MeV，则该核反应中质量亏损约为15e520ef798cf6992ac9fb09ffb46b25.png

【答案】C

【解析】

【详解】A.中子的速度不能太快，否则无法被铀核捕获，裂变反应不能进行下去，故A正确；

B.链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，故B正确；

C.重核裂变，质量亏损，释放核能，比结合能大的原子核稳定，故新核氪的比结合能大于铀核的比结合能，故C错误；

D. 根据爱因斯坦质能方程可知，一个bc51809b247c9dbe7216302a25f3d422.png裂变释放的能量是200MeV，此过程中的质量亏损为：

ce9c84b8538a1a569f363abb69011954.png

故D正确。

5.一列简谐波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0时刻开始沿y轴正方向起振。如图所示为t=0.3s时x=0至x=4m范围内的波形图，虚线右侧的波形图未画出，已知图示时刻x=2m处的质点第二次到达波峰，则（ ）

A. 这列波的周期为0.15s

B. t=0.3s时x=2m处的质点加速度正向最大

C. t=0.8s时x=16m处的质点经过平衡位置向上运动

D. t=0.3s时x=34m处的质点的位置坐标为（10m，-10m）

【答案】C

【解析】

【详解】A.由题，波长6af8e2f02f674b41b6ccf43debc252d2.png=8m，波源t=0时刻开始沿y轴正方向起振，则介质中各个质点均沿y轴正方向起振，t=0.3s时，x=2m处的质点第二次到达波峰，振动了e5342c52dbca64c819f172894702c916.png，波从波源O传到x=2m处的质点，用时b9267903963df367cc6dd36fbfa06780.png，则0.3s=106512b0107004fd5024942bdb2cba3e.png，得周期T=0.2s，波速：

97b7fdb78d2a59a804d062ff31125c0b.pngm/s

故A错误；

B.t=0.3s时，x=2m处的质点处于波峰，则加速度负向最大，故B错误；

C.t=0.8s时，波传播距离为：

△x=vt=32m

则t=0.4s时，波传播到x=16m处的质点，再经过0.4s，质点从平衡位置向上运动，故C正确；

D.t=0.8s时，波传播距离为：

△x=vt=32m

x=34m处的质点没有振动，故D错误。

6.如图所示，匀强电场中扇形OAB的圆心角a83879266469bca152f4264df2ef0e13.png,半径OA为2m，C点为AB弧的中点，已知电场线平行于扇形所在的平面，一个电荷量为a5166646598de762e9d7c24e82fe7dcc.pngC的正点电荷q1由O点移到无穷远处（电势为0）克服电场力做功为9d67e896e3b789a72394ccdf5df07eee.pngJ ，若将电荷量为61d872c8a06adb28237dd86c9219a276.pngC的负点电荷q2从O点移到A点电势能增加8a836272f7ef84e9dc907e9af5426d75.pngJ，将此负电荷沿圆弧从A移到C电场力做功b3e4b4b4b6943994c4c6519730831116.pngJ，则（ ）

A. 电场强度大小为2V/m

B. O点电势为5V

C. A点的电势高于O点电势

D. 电荷q2在B点的电势能为96e7e05dd87fd1d60fb3cbceb154706d.pngJ

【答案】A

【解析】

【详解】B.由题意得，O点的电势：

a561a7dfd0ae845988a97dd4560230d6.pngV

故B错误；

C. 由题意得，OA间的电势差为：

9c57b1e85437e937863582bc7900d9af.pngV

则A点电势比O点小2V，则：

efa5cbe8d8254eae1257689d47874427.pngV

故C错误；

D. 由题意得，CA间的电势差为：

1ed6c1bbf953191e66618265ab0cda06.pngV

则可知：

2aefb92854ca17bbdb5abb1350f18910.pngV

根据匀强电场的特点有：

8ab5d99e5b3fc10458f12fb5f6d39fac.png

得：

02b10e7c1ecd6cfc88bd603951307f21.pngV

电荷q2在B点的电势能为61d872c8a06adb28237dd86c9219a276.pngJ，故D错误；

A.由上分析可知，02b10e7c1ecd6cfc88bd603951307f21.pngV，2aefb92854ca17bbdb5abb1350f18910.pngV，fce52cbc0e4bbb1ba9c6b8ac8f7984a0.pngV，efa5cbe8d8254eae1257689d47874427.pngV，将AB连接，分别在AB连线上找C、O两点的等势点D、E，并将CD、OE连接，即为-3V、-5V的等势线，再过B点做-1V的等势线，过A点做-7V的等势线，如图所示

由几何关系可知OB与OE垂直，即BO方向为电场强度的方向，沿电场线方向的距离即为半径R=2m，而：

UOB=-1V-(-5V)=4V

则电场强度的大小为：

573cae4d575e78b95a924a6be799a0f4.pngV/m

故A正确。

二、选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题列出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

7.2018年12月嫦娥四号探测器进入近月的环月圆形轨道运行，下表中所示为收集到的相关数据，根据表中数据能计算出（ ）

A. 嫦娥四号所受的引力

B. 嫦娥四号的线速度

C. 月球的质量

D. 月球的密度

【答案】BCD

【解析】

【详解】A.嫦娥四号质量未知，不能计算出嫦娥四号受到word/media/image1_1.png引力，故A错误；

B.嫦娥四号受到的万有引力提供向心力，则有：

2f371badacab174107df6dacf059727c.png

根据在月球表面万有引力等于重力有：

a3baf89c9f1870c13ce5d761e4bd00e0.png

联立可得嫦娥四号的线速度：

2edd3d7db36e60323cf6aaf2f7f47e06.png

故B正确；

C.根据在月球表面万有引力等于重力有：

a3baf89c9f1870c13ce5d761e4bd00e0.png

解得月球质量：

7e52019eec37adda6f3064940fd1fa57.png

可得月球的质量，故C正确；

D.月球质量可求，半径已知，可以得到月球的密度，故D正确。

8.如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有5m2的太阳能电池板和蓄能电池，该太阳能电磁板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W。车上安装有效率为80%电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率1250W启动，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车（ ）

A. 以最大速度行驶时牵引力大小为50N

B. 所受阻力与速度的比值为2Ns/m

C. 保持90km/h的速度行驶1h至少需要有效光照6.25h

D. 若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s的最大行驶速度

【答案】AB

【解析】

【详解】A.最大速度vm=90km/h=25m/s，根据：

550a71d3dd0878c30548f925bc86f28f.png

得：

60c09f8ab40b4a08efc28538af4db8b1.pngN

故A正确；

B.当汽车最大行驶速度行驶时，牵引力等于阻力，设空气阻力与速度关系为：

f=kv

则

F=f=kvmax

解得：

k=2Ns/m

故B正确；

C.电动机做的功为：

W=Pt

由能量守恒得：

1250W×1h=40×5W×t×80%

得：

t=7.8h

即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照7.8h，故C错误；

D.由题意知：汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设：

f=kv

则速度最大时有：

50=k×20

得：

k=2.5

当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵引力等于阻力，即：

40×5×80%=fv=kv2

得：

v=8m/s

故D错误。

9.如图所示为投影仪的镜头，是一个半球形的玻璃体。光源产生的单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d（d>3R），玻璃对该单色光的折射率为n（n>1.5），则（）

A. 平行光从玻璃体左侧平面入射时没有反射

B. 进入玻璃体的光线可能在右侧球面发生全反射

C. 光屏上被照亮的圆形半径为b1bd3722da462d4159c90ccab6397f0f.png

D. 若继续增大d，则光屏上的光斑可能先减小后增大

【答案】BC

【解析】

【详解】A.平行光从玻璃体左侧平面垂直入射，有反射也有折射，入射角为零，折射角、反射角也为零，故A错误；

BC.如图所示：

假设光线入射到D点时恰好发生全反射，则有：

6a55121838acf805bad046936070d099.png

根据几何关系有：

2dcd7265cdcef1c5272c769092db6541.png

又因为：

004d2965b087fd7bfd229d325ecc4c04.png，b9a7ab49a375e9ced4b3e52c1cdd7e7b.png

联立解得：

167eb52dbfd133a402077ae0248cc681.png

故BC正确；

D.如图所示，继续增大d，则光屏上的光斑会增大，故D错误。

三、非选择题（本题共5小题，共55分）

10.用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”实验，图乙是其俯视图。两个相同的小车放在平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过过定滑轮各挂一个相同的小盘。实验中可以通过增减车中的钩码改变小车的质量，通过增减盘中的砝码改变拉力。两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹子，辆小车同时停止。

（1）实验中，小车通过的位移之比为1:2，则两小车的加速度之比为__________；

（2）为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量______（选填“远大于”或“远小于”）小车的质量；

（3）探究“加速度与质量之间word/media/image1_1.png关系”时，应在小盘中放质量______（选填“相同”或“不相同”）的砝码；

（4）探究“加速度与质量之间的关系”时，事实上小车和平板间存在摩擦力，下列说法中正确的是_________

A. 若平板保持水平，选用更光滑的平板有利于减小误差

B.平板右端适当垫高以平衡摩擦力有利于减小误差

C.因为两小车质量相同时与桌面的摩擦力相同，所以摩擦力不影响实验结果

【答案】 (1). 1:2 (2). 远小于 (3). 相同 (4). AB

【解析】

【详解】（1）[1]小车做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式：

accf64684448dfca8abf286f1320c231.png

可知：

838ba3195b897c429e1912314c008784.png

两小车的运动时间t相等，则两车的加速度之比等于位移之比，为1：2。

（2）[2]根据牛顿第二定律，对小盘和砝码分析有：

78ed9ad0eef30e6640530985b2b0dd5d.png

对小车分析有：

906b828190f6ba8d4c1f158259b43c76.png

联立解得：

f15985197def4d828a139d7474b655f8.png

则拉力

65640b6c8f2929f38df6bba9c2321701.png

由上式可知，当573cd16bb5f43dae635545b4a5ebaf06.png时才可以认为拉力F等于小盘和砝码的重力mg；

（3）[3]本实验是控制变量法的实验，探究“加速度与质量之间的关系”时，要保证拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码。

（4）[4] A.若平板保持水平，选用更光滑的平板，摩擦认为等于0，此时合外力即为轻绳的拉力，可以认为合外力不变，则有利于减小误差，故A正确；

B.平板右端适当垫高以平衡摩擦力，此时合外力即为轻绳的拉力，可认为合外力不变，则有利于减小误差，故B错误；

C.若存在摩擦力，则合外力为拉力与摩擦力的合力，当小车的质量发生变化，摩擦力也会变，则合外力会变化，此时就不能保证小车受到的合外力不变，则误差较大，故C错误；

11.某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，水槽内腔的长度为40.10cm，宽度为4.52cm。

（1）某次实验，在槽中倒入适量的盐水，水面的高度为4.50cm，用多用电表的电阻档粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”档，发现指针如图甲所示，则该同学接着需要做的实验步骤是换选________（填“×10”或“×1k”）档。

（2）为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：

A. 电动势为3V的电源，内阻约为0.5Ω

B. 电动势为15V的电源，内阻约为0.9Ω

C. 阻值为5Ω的滑动变阻器

D. 电压表3V档，内阻约为3kΩ

E. 电压表15V档，内阻约为5kΩ

F. 电流表15mA档，内阻约为1Ω

G. 电流表0.6A档，内阻约为0.5Ω

实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的1/2，则电源应选择_______（填“A”或“B”）。并用笔画线代替导线，完成乙图连线__________。

（3）准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃槽中的盐水高度，测出如表所示的5组数据，分析数据后，试通过260bdf1b88336c9c652381a576c373ae.png图线来求电阻率。图丙中已经描出了4个点，请描出剩余一个点，并作出图线__________，求得盐水的电阻率为208263f044adae0444b7de36f5f6aaab.png __________6764d99af25d8c05ed567f4cb38cfc68.png.（结果保留2位有效数字）

【答案】 (1). ×10 (2). A (3). (4). (5). 0.016

【解析】

【详解】（1）[1]某次实验，在槽中倒入适量的盐水，水面的高度为4.50cm，用多用电表的电阻档粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”档，发现指针如图甲所示，则该同学接着需要做的实验步骤是换选“×10“档。

（2）[2]实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程word/media/image1_1.png93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png,则电源应选择A；

[3]图乙中的连线如下。

（3）[4]在图丙中，作图如下：

[5]设水槽内腔的长度为L=40.10cm，宽度为d=4.52cm，水的高度为H，根据电阻定律：

c1d34a530bb33c7fa9b5c50c18094658.png

根据欧姆定律：

47bd1db707eb08e407f096495a07bcf6.png

联合上面两式并整理得：

8ceb860761fa4233f2ba531347d7a62b.png

其中直线斜率：

a7b34b7eee003534aa9ec44872f192ce.png

则有：

d36ec6109cdac4aa3fcb9e6a2d135ce9.png

在直线中选取比较远的两个点坐标为（20，175）、（40，335），则有：

d7dbcb7984276aa16c41924ededbd9a6.png

有：

fe78ffedfa10dfa56c742287a44e70a1.pngΩ•m≈0.016Ω•m

12.水平传送带左端与长度为L=2m的倾斜木板AB的B端紧靠，木板AB与水平方向的夹角记为θ，传送带右端与光滑半圆轨道CD的C端紧靠，圆轨道半径为R=2m；传送带左右端点间距为s=4m，其向右传输的速度为v=20m/s。质量为m=1kg的小物块与木板AB、传送带的动摩擦因数均为227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png，小物块从木板A端以某一初速度沿木板上滑，在B端上方有一小段光滑弧，确保小物块在经过B点时，仅使运动方向变为水平，速率不变，滑上传送带，小物块继续经过传送带，冲上半圆轨道后从最高点D水平抛出。

（1）若小物块自D点平抛后恰好落在传送带左端B，其速度方向与水平方向的夹角记为α，求tanα的值；

（2）若小物块以另一速度从D点平抛后落在木板A端时的速度方向与水平方向的夹角也为α，求木板AB与水平方向的夹角θ的大小；

（3）若木板A端可处与1/4圆弧A1A2间的任意位置，要保证小物块都能经过D点平抛，求小物块在A端初速度的最小值.

【答案】（1）2；（2）45°；（3）10m/s。

【解析】

【详解】（1）小物块自D点平抛的时间：

8c927d0d12f74f4a70620217c97da11f.pngs

水平初速度：

10c3c825204ff0667b2a280f11736268.pngm/s

落在B点时竖直方向的速度为：

44a1f843c4b671e24b1c8c0a1e66c309.pngm/s

则有：

3f8d6ad84c4f4a16a541371d74e1115c.png

（2）连接DA，设DA与水平方向的夹角为β，根据平抛运动的规律可得：

tanα=2tanβ=2

则tanβ=1

解得：

β=45°

由于s=2R=4m，所以D与B连线与水平方向的夹角为45°，可知DA连线必过B，则：

θ=β=45°；

（3）要保证小物块都能经D点平抛，在D点的最小速度为v0，则有：

1ae0f569ffe6677b12f32c5ea1a08120.png

根据机械能守恒定律可得：

dae219a17a5565035c3771d7e8432226.png

解得物块在C点的最小速度：

4b30681df86c0edf6d292402bdf90b86.pngm/s

若物体从B到C一直加速，则B点的速度最小为vB，根据动能定理可得：

4f159872908923d024ec9b1ce964fdc1.png

解得：

65964ddaf3e3c4eae84543141524ac9f.pngm/s

从A到B根据动能定理可得：

cd86e9e98fca429df1ce6f47a3c3cdf9.png

解得：

8537f429b920d648fe6c854541f6e689.png

所以当239f15ba539a2c9a93d8ced66002bfc2.png时vA最大，则有：

e1182698266826f1d98236e81f0e4a14.png

代入数据解得：

vA=10m/s

13.如图所示，固定的倾角为θ的斜面上装配“П”形的光滑轨道，两平行导轨的间距为L，轨道电阻不计，面积为S的ABCD矩形区域内存在垂直于斜面的均匀分布的磁场，磁感应强度大小的变化率为k，EFGH矩形区域内存在着垂直于斜面的均匀分布的磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、电阻为R、长度恰好为L的金属棒MN初始时位于CD边界处，棒中间拴一根绝缘轻绳，绳子绕过光滑的小滑轮，另一端与滑轮正下方的静置于地面的质量也为m的小物块相连，开始时，绳子处于松弛状态，棒由静止释放，沿斜面下滑，当其运动到EF边界的瞬间，绳子恰好绷紧，此时ABCD区域内的磁场撤去。绳子绷紧后棒以大小为v的速度进入EFGH区域，在磁场中继续滑行一小段距离d后金属棒速度减为0.棒在运动的过程中始终与导轨垂直，棒与滑轮间的绳子在绷紧时与斜面平行。求

（1）金属棒MN由CD边界运动到EF边界的时间；

（2）金属棒MN进入EFGH区域时棒上电流方向、两端电压UMN、及其加速度的大小。

（3）金属棒MN从释放到速度减为0的过程产生的焦耳热。

【答案】（1）4c93a089c4920740b07c7eadb1d06055.png（2）0，5d5c711610fb1feb0a9146e7add7c459.png（3）05583d87a78509159c6d7dbd0616a45a.png

【解析】

【详解】（1）ABCD矩形区域内磁场变化时，导体棒处于磁场以外，不受安培力，根据牛顿第二定律可得MN下滑的加速度为：

22b184bc38aa1b344e0c6a537eaff997.png

下滑到EF时的速度为v0，根据动量守恒定律可得：

3b454c3c49a3ab3f8a7466812b2ab982.png

解得：

v0=2v

则金属棒MN由CD边界运动到EF边界的时间：

3eafc16d04b6d632ea0f939ba1e6f4e7.png

（2）根据右手定则可得金属棒MN刚进入EFGH区域时棒上电流方向为M→N，产生的感应电动势E=BLv，由于导轨电阻为零，MN两端电压是指路端电压，故UMN=0；

此时的安培力大小为：

84a1ad683fbee381fea77d0e15da5545.png

方向沿斜面向上；根据牛顿第二定律可得：

38481bc3f47f4bbf051e8900ac95f595.png

解得：

37bcc96399ac9f3e8d2a582315184e18.png

（3）金属棒从CD下滑到EF处过程中的感应电动势：

e5f41caa2ef190342b44bcc84e8bf356.png

此过程中产生的焦耳热：

45e70e7bc1e54406fa245c074ef096a9.png

金属棒在EFHG中运动时产生的焦耳热：

b766d5ddd6cac3d0f001275b4f877f9b.png

金属棒MN从释放到速度减为0的过程产生的焦耳热：

f395b34f3d056651c69815c743a7c0d5.png

14.在热核反应中，磁场换流器可以控制带电粒子的运动轨迹，其简化模型图如图甲所示，通有电流的线圈在其内部形成柱状的匀强磁场，磁场的截面图如图乙所示，磁场半径为R，磁感应强度的大小为B，圆心位于O点。磁场中部有一接地的柱状材料M，其截面圆的圆心也为O点，粒子若打到该材料，将被其吸收。在磁场的边缘A点有一个粒子源，向磁场内部各个方向以某一恒定速率释放质量为m，电荷量为q的负电粒子。建立直角坐标系如图，A点为坐标原点，半径OA与y轴重合。沿+y方向的粒子恰好不与中部柱状材料M接触，直接从磁场外边沿C点射出磁场，C点坐标为（R，R）。不考虑粒子间的相互作用和重力。

（1）顺这磁场方向看，线圈中的电流方向如何（回答顺时针或逆时针）？求射入磁场的粒子的速度大小和柱状材料M的横截面积；

（2）求粒子穿过x=R直线时对应的y坐标范围；

（3）若在磁场外边缘加装一光滑的特殊环形材料N，粒子与之碰撞时都是完全弹性碰撞的，每次碰撞后粒子的电荷量不变。现使粒子源的速度大小可调，发射方向限制在第一象限方向，某粒子在磁场中运动经8786da0a2571ba02f675b09f4e485e75.png时间恰好与材料N发生第6次碰撞，碰撞点为D（0，2R），求该粒子在A点发射的速度方向和大小。

【答案】（1）电流方向为顺时针方向，f1f5fe2291f2de427c1041bf394179e0.png，5f61da04594f1cff9b9b9df114052477.png； （2）i：[0，R]，ii：[d8d287069662914a188437d917b681b9.png，2R]； （3）79653a3246436204829ba317892cb2b9.png或7c22b429328fc01b266f104bba303379.png

【解析】

【详解】（1）由安培定则得：电流方向为顺时针方向

由粒子做匀圆周运动有：

a4e168c84de06a9e11560ec2545a8eac.png

得：

f1f5fe2291f2de427c1041bf394179e0.png

由几何关系得：柱状材料Mword/media/image1_1.png半径1b4088245bc7ab2f1f71d6a8e7eeba9d.png

柱状材料M的横截面积为：

5f61da04594f1cff9b9b9df114052477.png

（2）i：粒子初速度方向为第一象限时：穿过x=R直线y坐标范围是[0，R]

ii：当粒子初速度方向为第二象限时：设某粒子轨迹恰好与材料M内切如图：

轨迹圆心为b0014e6af82c7f871b4ad7359cd43198.png点，由几何关系得：adcc38a9db019ad3b1d26f1ced320ab5.png为菱形

所以粒子在射出点P的速度方向沿+x方向

该+x方向与入射角无关，则所有粒子出磁场时速度均沿+x方向。

设从P点射出的粒子交x=R直线于3b862daee1953e0b3efd0a3386421b04.png点。

由几何关系得：

3af63fb5924fed6ece03f49134da5af2.png

d24f26b35a0edc6511d124f138abd192.png

所以：

e88551bdbf166a715d852929e74ce544.png

b770282b123cf2ec8eebdb19e25cb11f.png

3b862daee1953e0b3efd0a3386421b04.png点的y坐标为d8d287069662914a188437d917b681b9.png

穿过x=R直线的y坐标范围是[d8d287069662914a188437d917b681b9.png，2R]

（3）每次碰撞在N边界上转过0e7b62d082c6d71ab43e9282e739a4cf.png弧度，共碰撞6次

所以：

8cc0cbe5d9a234ad9763fb8730c354a5.png

即：

ee7a197120fb9b2a5f7393ff9ae5277a.png

每次碰撞轨迹圆心角为dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png，总时间恰为一个周期0b523dc533934beea45d4fc3ebd6e2ea.png

所以：

3a2ae6e0aa6d5c584ce765a6450ced90.png

即：

c6c8bfdebc5b8518b903439b1210e11f.png

由正弦定理得：

2e2404385a24c679844a4835449279ff.png

又：

bf155ff68cd89f242d0f47d157d404a5.png

设入射时与+y的夹角为i

由几何关系得：

d53cee49af4a5fd81dc1972ca49bac6a.png

上述三式得：

112d6f2acf05e079634329b29a79863d.png

将123d6e868df6c1a003b4c6db87b987c1.png代入上式得只能取k=0，1

i.k=0时cb34a9a3abb10c03d6545d44f87f8eca.png，粒子发射的方向为与+y夹角为134e3c2172c120cc7159dd1017375a56.png

代入得：

79653a3246436204829ba317892cb2b9.png

ii.k=1时8a58b24a45573fd0b582291888325300.png，粒子发射的方向为与+y夹角为d3f636df757308cdf4a3a3674575cfca.png

代入得：

7c22b429328fc01b266f104bba303379.png

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4c9859ccf8b069dc5022aaea998fcc22bdd1437d.html