新人教版八年级下册数学一课一练（2018.3精编版）

新人教版八年级下册数学一课一练（2018.3）

第十六章 二次根式

16.1 二次根式

基础导练

1．若使二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）

A． B．a≥1 C． D．a≤1

2．使代数式 有意义的x的取值范围是 ( )

A．x>3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4

3. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是 ( )

A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1

4．如果代数式 有意义，那么x取值范围是 ( )

A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1

5．化简：  ．

6．若使二次根式 有意义，则 的取值范围是  ．

能力提升

7. 当 为何值时，下列各式有意义？

 (1) ；     (2) ；    

(3) ；    (4) ．

8. 指出下列各式中哪些是二次根式，哪些不是，为什么？

， ， ， ， ．

9. 若代数式 的值是负数，求的取值范围．

参考答案

1. B 2. D 3. D 4. D 5.0 6.

7. (1) 由 ，得 ．

当 时， 有意义．

(2) 由 ，得 ．

，

，

当 时， 有意义．

(3) 由 ，可得当 取任意实数时， 都有意义．

(4) 根据二次根式和分式的定义可得， 应满足 解得 ．

当 时， 有意义．

8. (1) ， 是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数；

， 中的被开方数是负数，所以它们不是二次根式；

根指数不是 ，所以也不是二次根式．

9. (1) 当 时， ，

当 时，原分式的值为负数．

解得 ．

第十六章 二次根式

16.1 二次根式

基础导练

1. 使式子 在实数范围内有意义的字母 的取值范围是 ( )

2. 已知 为实数，那么 等于 ( )

3. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ( )

4. 对 有下面几种说法：① 是二次根式；② 是非负数 的算术平方根；③ 是非负数；④ 是 的平方根，其中正确的说法有 ( )

5. 若 ，则  ．

6. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是  ．

7. 若 ．则 的值为  ．

能力提升

8. 已知 ，请你分别求出 ， 的值．

9. 若 ，求 的值．

参考答案

1. D 2. D 3. D 4. B 5. 6. 7.

8. (1) 由二次根式有意义的条件知 且 ，

所以 ，即 ．

当 时，．

9. (1) 由题意可得

解得

代入得

第十六章 二次根式

16.2 二次根式的乘除

基础导练

1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）×=2×= （ ）;

（2）÷===1 （ ）

（3）×===6（ ）;

（4）===20（ ）

2．计算：×=_______;

3．计算： =_______;

4．计算： =________．

5．计算：×=_______;6．计算：×=________．

7．计算： =________．

8．下列各式正确的是（ ）

A．已知ab>0，则=· B．2×3=（2×3）=5

C． = D．÷==

能力提升

9．计算：（-）=________;

10．计算：-÷=_______．

11．一个三角形的面积为2，若它的一条边上的高为，求这条边长．

12．已知等腰三角形的腰长为cm，底边为2cm，求它的面积．

参考答案

1．（1）× （2）× （3）× （4）×

2．3 3． 4． 5．

6．2 000 7．2 8．D 9．3-

10．- 11．2 12．6cm2

第十六章 二次根式

16.2 二次根式的乘除

基础导练

1. 计算：.

2. 计算：.

3. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）.

4. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

5. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）

A. B. C. D.

6. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ）

A. B.

C. D.

7. 计算：

能力提升

8. 化简：

9. 把根号外的因式移到根号内：

参考答案

1. 18； 2. -5； 3. 2.83 4.D 5.D 6.C

7.；

8.；

9.

第十六章 二次根式

16.3 二次根式的加减

基础导练

1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B.与是同类二次根式

C.与不是同类二次根式

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. 与不是同类二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

5. 若，则的值等于（ ）

A. 4 B. C. 2 D.

6. 在中，与是同类二次根式的是 。

7.若最简二次根式与是同类二次根式，则。

8. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。

9. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。

10. 已知，则。

11. 计算：

(1) (2)

能力提升

12. 已知：，求的值。

13. 已知：为实数，且，化简：。

14. 已知的值。

参考答案

1-5 BAACC

6. 7. 1 1 8. 9. 1 10. 10；

11.；

12. 13. -1 14. 2

第十七章 勾股定理

17.1 勾股定理（第1课时）

基础导练

1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

2. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

4. 如图所示，一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少米？

5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.

6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?

7. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12

求CD的长.

8. 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，

求AB的长.

能力提升

9. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

10. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？

参考答案

1. A 2. 4 3. word/media/image221_1.png

4. 解：依题意，AB=16word/media/image223_1.png，AC=12word/media/image223_1.png，在直角三角形ABC中,由勾股定理,word/media/image224_1.png,所以BC=20word/media/image223_1.png,20+12=32(word/media/image223_1.png),故旗杆在断裂之前有32word/media/image223_1.png高.

5.8

6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,∠C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=word/media/image226_1.png(米),

所以飞机飞行的速度为word/media/image227_1.png(千米/小时)

7. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得

word/media/image228_1.pngword/media/image229_1.png

在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13.

8. 解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）

∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，

设AB=word/media/image231_1.png，则AE=2word/media/image232_1.png，由勾股定理。得word/media/image233_1.png

9.解：根据勾股定理求得水平长为word/media/image234_1.png，

地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（word/media/image235_1.png，

铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元）

10. 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，

走了12千米，即OA=12．

乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，

走了5千米，即OB=5．

在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13，

因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．

∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．

第十七章 勾股定理

17.1 勾股定理（第2课时）

基础导练

1．若直角三角形两边的长分别是6和8，则第三边的长为( )

A．5 B．10 C． D．10或

2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，线段AB的长度为 ( )

A．5 B．6 C．7 D．25

3．若一个直角三角形的一条直角边长是7 cm，另一条直角边比斜边短1 cm，则斜边长 ( )

A．18 cm B．20 cm C．24 cm D．25 cm

4．在等腰三角形ABC中，若AB=AC=10 cm，BC=12 cm．，则BC边上的高是

cm．

5．下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少? (注：下列各图中的三角形均为直角三角形) A= y= B= ．

6．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为 cm．

能力提升

7．求下列图形中阴影部分的面积：

(1) 阴影部分是正方形；

(2) 阴影部分是长方形；

(3) 阴影部分是半圆．

8．如图，已知斜放着的3个正方形面积分别为1，2，3，正放着的4个正方形的面积依次为S1，S2，S3，S4，求S1+S2+S3+S4的值．

参考答案

1．D 2．A 3．D 4．8 5．A=225 y=39 B=225 6．

7．(1) 25 cm2 (2) 51 cm2 (3) 8π cm2

8．4

第十七章 勾股定理

17.1 勾股定理（第3课时）

基础导练

1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )

A．斜边长为25 B．三角形的周长为25

C．斜边长为5 D．三角形面积为20

2．如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，在向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是 ( )

A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直

3．如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的而积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为 ( )

A．10 B．13 C．15 D．22

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 ( )

A．2 B．2．6 C．3 D．4

5．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示图形，其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是 ( )

A．S△EDA=S△CEB B．S△EDA +S△CEB=S△CDB

C．S△四边形CDAE= S△四边形CDEB D．S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四边形ABCD

6．(1) 在Rt△ABC中，∠C= 90°． ①若AB= 41，AC= 9，则BC= ；②若AC= 1．5，BC= 2，则AB= ．

(2) 如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A，B，C之间的关系是： ．

7．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，E是AC的中点，若AD= 6，DE=5，则CD的长等于 ．

8．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC= 5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为 ．

9．如图，在一个长方形木板上截下△ABC，使AC=6 cm，BC=8 cm，则

截线AB= ；点C到AB的距离= ．

能力提升

10．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=5 m，棚宽a=12 m，棚的长d为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜， 试求需要多少平方米塑料薄膜?

11．如图，一个梯子AB长2．5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1．5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0．5米，则梯子顶端A下落了多少米?

12．如图，直角三角形纸片的两直角边的长分别为AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合．求CD的长．

参考答案

1．C 2．A 3．C 4．D 5．D

6．(1) ① 40 ② 2．5 (2) A + B=C

7．8

8．

9．4．8 cm

10．156 cm2

11．在Rt△ABC中，AB=2．5米，BC=1．5米，∴AC2=AB2－BC2=2．52－1．52=4，∴AC=2米，在Rt△ECD中，AB=DE=2．5米，CD=(1．5+0．5)米，∴EC2=DE2－CD2=2．52－22=2．25，∴EC=1．5米，故AE=AC－CE=2－1．5=0．5米．

12．CD=3

第十七章 勾股定理

17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）

基础导练

1．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．1.5，2，3 B．7，24，25

C．6，8，10 D．3，4，5

2．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）

A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25

C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10

3．下列命题中是假命题的是(    )

    A．△ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

    B．△ABC中，若a2=(b+c)(b－c) ，则△ABC是直角三角形

    C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

    D．△ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

4．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( )

A．等腰三角形 B．等边三角形

C． 等腰直角三角形 D． 等腰三角形或直角三角形

5．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　 ）

A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

6. 在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= .

7．已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了12km，乙往南走了5km，这时甲、乙两人相距 千米．

8. △ABC中，若，AC=，则∠A= °，AB= .

9．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为                 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.

10. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________.

能力提升

11. 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，求证：AB2+3BC2=4BD2.

12．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

参考答案

1．A 2．D 3．C 4．D 5．D

6．13 60 7．13 8．90 3

9．或13

10．5

11． 略

12． 150万 提示：两点之间线段最短.

第十七章 勾股定理

17.2 勾股定理的逆定理（第2课时）

基础导练

1．以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（ ）

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

2．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）

3．下列命题中，真命题是（ ）

A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形

B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2

C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形

D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为

4．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

A．若a=b，则a2=b2 B．全等三角形的周长相等

C．若a=0，则ab=0 D．有两边相等的三角形是等腰三角形

5．△ABC中，BC=n2－1，AC=2n，AB=n2+1（n>1），则这个三角形是______．

6．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______．

7．写出下列命题的逆命题，并判断真假．

（1）如果a=0，那么ab=0；

（2）如果x=4，那么x2=16；

（3）面积相等的三角形是全等三角形；

（4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；

（5）在一个三角形中，等角对等边．

能力提升

8．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？

9．能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a．

（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论．

（2）写出当a=17时，b，c的值．

参考答案

1．B 2．C 3．D 4．D

5．直角三角形

6．

7．（1）的逆命题是：如果ab=0，那么a=0，它是一个假命题．

（2）的逆命题是：如果x2=16，那么x=4，它是一个假命题．

（3）的逆命题是：全等三角形的面积相等．它是一个真命题．

（4）的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题．

（5）的逆命题是：在一个三角形中，等边对等角，它是一个真命题．

8．先求AB=9，BC=12，AC=15，由AB2+BC2=AC2可得△ABC是直角三角形．

所以S△PBQ=BP·BQ=×（9－3）×6=18cm2．

9．（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：

①以上各组数均满足a2+b2=c2；

②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；

③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，

如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41…

由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：

设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），

则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数．

证明：∵m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数），

∴m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，

∴m，n，（n+1）是一组勾股数．

（2）运用以上结论，当a=17时，

∵172=289=144+145，∴b=144，c=145．

第十八章 平行四边形

18.1平行四边形的性质（第1课时）

基础导练

1．如图，在平行四边形ABCD中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（　　）．

A． B． C． D．

2．已知word/media/image280_1.png中，word/media/image281_1.png，则word/media/image282_1.png（　　）

A．word/media/image283_1.png　　　 B．word/media/image284_1.png　　　 C．word/media/image285_1.png　　 　D．word/media/image286_1.png

3．在□ABCD中，下列结论一定正确的是

A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°

C．AB=AD D．∠A≠∠C

4．如图，□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）

A．16° B．22° C．32° D．68°

5．在平行四边形中，已知，则=_______．

6．如图，将的一边延长至，若，则=________．

7. 如图，中，，，平分交的延长线于点，则=___________．

能力提升

8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求平行四边形ABCD的周长和面积.

word/media/image303_1.png

9.平行四边形ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求CF的长.

word/media/image304_1.png

参考答案

1. B　2. B 3. B 4. C

5. 70　

6.　

7. 2

8.C=20cm，S= cm2

9.7

第十八章 平行四边形

18.1平行四边形的性质（第1课时）

基础导练

1．如图，在平行四边形ABCD中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（　　）．

A． B． C． D．

2．已知word/media/image280_1.png中，word/media/image281_1.png，则word/media/image282_1.png（　　）

A．word/media/image283_1.png　　　 B．word/media/image284_1.png　　　 C．word/media/image285_1.png　　 　D．word/media/image286_1.png

3．在□ABCD中，下列结论一定正确的是

A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°

C．AB=AD D．∠A≠∠C

4．如图，□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）

A．16° B．22° C．32° D．68°

5．在平行四边形中，已知，则=_______．

6．如图，将的一边延长至，若，则=________．

7. 如图，中，，，平分交的延长线于点，则=___________．

能力提升

8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求平行四边形ABCD的周长和面积.

word/media/image303_1.png

9.平行四边形ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求CF的长.

word/media/image304_1.png

参考答案

1. B　2. B 3. B 4. C

5. 70　

6.　

7. 2

8.C=20cm，S= cm2

9.7

第十八章 平行四边形

18.1.1平行四边形的性质（第2课时）

基础导练

1.如图，在平行四边形中， =3cm， =5cm，对角线，相交于点，则的取值范围是（　　）

A．　　 　 B．　　　

C．　　　 D．

2. 如图在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则结论不一定成立的是（ ）

A．BO＝DO B．CD＝AB

C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD

3. 如图，word/media/image319_1.png的对角线相交于点O，且AB = 5，△OCD的周长为23，则word/media/image319_1.png的两条对角线的和是（ ）

A．18 B．28 C．36 D．46

4.如图，平行四边形中，是对角线上的两点，如果添加一个条件使≌，则添加的条件不能是（ ）

A． B． C． D．

5.如图，在□中，对角线、相交于点，若，，，则的周长为 ．

word/media/image336_1.png

第5题图 第6题图 第7题图

6.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5 cm，则边AB的长是________ cm.

7. 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .

能力提升

8. 平行四边形ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.

word/media/image338_1.png

9.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.

word/media/image339_1.png

参考答案

1. C 2. D 3. C 4. A

5. 21

6. 17

7. 3﹤x﹤11

8.略

9.略

18.1.1 平行四边形的性质

尊敬的各位评委、老师：

大家好！

今天我说课的题目是《平行四边形的性质》，下面我将从五个方面谈谈对本节课的理解与做法。

一、教材及学情分析

《平行四边形的性质》是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。学习它不仅是对已学知识的综合应用和深化，又是进一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。

二、学习目标分析

学习目标：

（1） 学生通过观察、讨论、合作、交流，掌握平行四边形的定义及性质，会用平行四边形的性质解决相关问题

（2） 让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，以提高数学语言规范表达的能力

学习重、难点：

【重点：】平行四边形的定义及性质

【难点：】证明平行四边形的性质

三、前置作业的设计分析

前置作业：

（一）什么是平行四边形？请举出生活中的例子。你会如何表示下面这个平行四边形？

（二）请动手做一个平行四边形。利用剪刀、直尺、量角器等工具探究平行四边形的边、角有怎样的关系，并试着证明你发现的结论。

（三）请设计一道应用你发现的结论能解决的问题，在课堂上考考大家!

设计说明：

生本理念下前置作业的基本原则：简单，根本，开放。简单就是要能照顾到中等生、学困生；根本就是要直击重难点；开放就是能培养学生的创新精神，激发学生的学习兴趣。

“简单”原则体现在：问题一中“请举出生活中的例子”，问题二中“请动手做一个平行四边形”，设计这两个问题也是基于八年级学生抽象思维日益占主导地位但还有赖于具体形象，和学生爱动脑动手爱实践的认知特点，这样可以让学生从已有的经验出发利用剪刀、直尺、量角器等工具探究平行四边形的边、角有怎样的关系”，轻松解决问题。

“根本”原则体现在：如问题一中“你会如何表示下面这个平行四边形？”和问题二中“并试着证明你发现的结论”。 这两个问题的直接提出让学生可了解到本节课的重点，问题的解决可有赖于学生自学课本后会发现证明的方法，或是学生在探究平行四边形的边、角有怎样的关系时也可以发现将四边形连接对角线后就转换成了熟悉的三角形问题。

“开放”原则体现在：如问题一中“请举出生活中的例子”和问题三“设计一道应用你发现的结论能解决的问题，在课堂上考考大家!” 这一个问题学生可结合自己发现的结论与自身学习的能力来设计题目，题目一定是多样的，“在课堂上考考大家! ”为课堂上进行学习评价提供了内容，同时又激发了学生的学习兴趣，这也充分体现了前置作业的“激励评价”原则及“监督”原则。

四、教法、学法特点

“生本”课堂的方法论是：先做后学，先学后教，少教多学，以学定教。生本教育的教师观倡导“全面依靠学生”。本节课正是基于“生本”教育理念，课堂采用“生本”课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索。

五、教学过程

本节课分为四大板块：

1、 情景引入

播放视频《请你来帮忙》。

播放视频可以激发学生的学习兴趣，并带着问题进入课堂。

2、 交流互助

生本教育倡导“课堂早交流”，上课后，学习小组开始交流讨论前置作业，在小组长的组织下，组内成员谈自己的见解，看法和感悟，不同思想的碰撞既是交流，又是培优扶弱的过程。在这一课堂环节学生可得到更多的学习交流，便于学生发现问题。

同时学生结合前置作业，板书出相应内容。

3、展示生成

在这一课堂环节，学生分小组进行展示，其他学生可随时补充修改、提出质疑，老师可以对学生的精彩之处进行鼓励性评价，解答争论问题。

（1）什么是平行四边形？请举出生活中的例子。你会如何表示下面这个平行四边形？

学生交流以上问题可总结出平行四边形的定义。

教师可适时强调顶点字母的顺序性，补充对边、对角、对角线概念：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4a74df5d2bf90242a8956bec0975f46527d3a7ba.html