高中数学 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义导学案无

3.2.1复数的加法和减法及其几何意义

【使用说明】

1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；

2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。

【重点难点】加减法运算法则

加减法的几何意义

【学习目标】

1、 知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，能够熟练地进行加减运算；理解复数

（1）通过实例分析，加减法的几何意义，能用平行四边形和三角形法则解决一些简单的问题

2、过程与方法：小组合作探究；

3、情感态度与价值观：以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣。

一，自主学习

引例：word/media/image1_1.png

1. 复数的加法运算：

①.复数的加法法则：word/media/image2_1.png则

二合作探究，展示，点评

例1．计算（1）word/media/image3_1.png （2）word/media/image4_1.png

（3）word/media/image5_1.png（4）word/media/image6_1.png

观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律

相反数

2. 复数的减法运算：

类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,从相反数角度转化减为加。

③：word/media/image7_1.png，显然，两个复数的差仍为复数。

例2．计算（1）word/media/image8_1.png （2）word/media/image9_1.png （3）word/media/image10_1.png

从几何意义出发，再看复数的加减运算：

1.当复数的对应向量共线时，可直接运算。

2.当复数的对应向量不共线时，加法运算可类比与向量加法的平行四边形法则；减法运算可类比与向量减法的三角形法则。

3.将所得和向量或差向量一直起点坐标原点时，该向量终点坐标就对应复数所求的坐标。

三总结

四检测

word/media/image11_1.png

1(2+4i)+(3-4i)

2. 5-(3+2i)

3.(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)

4.(2-i)-(2+3i)+4i

5.(3+5i)+(3-4i)

6.(-3+2i)-(4-5i)

7.(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i)

8.设z1= x+2i,z2= 3-yi(x,y∈R),且z1+z2 = 5 - 6i,求z1-z2

1、计算：（1）(－ 3 －4i)+(2+i) －(1 －5i)=___________

（2） ( 3 －2i) －(2+i) －(________)=1+6i

2、已知x∈R，y为纯虚数，且（2x －1)+i=y －(3 －y)i

则x=_______ y=_______

3、已知复数Z1= －2+i，Z2=4 －2i，试求Z1+Z2对应的点关于虚轴对称点的复数。

4、复平面内关于原点对称的两点对应的复数为Z1，Z2，且满足Z1+i=Z2－2，求Z1和Z2。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/49f470fe1be8b8f67c1cfad6195f312b3169ebd9.html