人教版初一数学下册全册复习资料学习资料

人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料（01）

优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理

1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。

2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。

3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

公理：垂线段最短。

4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。

二、典型例题

例1、如图 ， OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠COD互余的角是 ，

若∠COD=600，则∠AOE= 0。

例2、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，

∠AOD的对顶角是_____________

例3、如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。

例4、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O，∠２＝４∠１，

求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。

三、强化训练

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  )

A.150° B.180° C.210° D.120°

(1) (2) (3)

3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( )

A.62° B.118° C.72° D.59°

5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )

A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°

6.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

(4) (5) (6)

7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.

10.对顶角的性质是______________________.

11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

(7) (8) (9)

12.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.

13.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3, 则∠EOD=________.

（三）、训练平台:(每小题10分,共20分)

1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

2. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)

1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.

2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）

优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理

1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。

2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补。

二、典型例题：

例1、 如图1，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件 就可得到EF∥CD(只写出一个即可)。

例2、推理填空：

如图2： ① 若∠1=∠2

则 ∥ （ ）

若∠DAB+∠ABC=1800

则 ∥ （ ）

② 当 ∥ 时

∠ C+∠ABC=1800 （ ）

当 ∥ 时

∠3=∠C （ ）

例3、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500. 求：∠BHF的度数。

二、强化训练

1、如图（1），若　　　０，∠２＝　　　０

2、如图（2），ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝４８０，∠Ｃ＝２９０，则∠ＡＥＣ＝　　　度。

3、如图（3），ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=　　　　度。

4、如图（4），Ｄ是ＡＢ上一点，ＣＥ∥ＢＤ，ＣＢ∥ＥＤ，ＥＡ⊥ＢＡ于点Ａ，

若∠ＡＢＣ＝３８０，则∠ＡＥＤ＝　　　　　　０

5、如图（5），直线a∥b，则∠ACB=_______。

图（6） 图（7）

6、如图（6），请你写出一个能判定l1∥l2的条件： _______.

7、如图（7），一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）

8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关系是_________。

9、已知，如图（8），　　

试说明：

解：∵　∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８００（　　　　　）

　　∴　　　　（ ）____（ ）

　　∴　∠ＢＡＥ＝　　　　　（　　　　　　　　）

又　∵　∠Ｍ＝∠Ｎ　　　　　（　　　　　　　　）

∴　　　　　∥　　　　　（　　　　　　　　） 图（8）

　　∴　∠ＭEA＝　　　　　（　　　　　　　　）

　　∴　∠ＢＡＥ－∠NＡＥ＝　　　　－　　　

　　即　∠１＝∠２（ ）

10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ; B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;

C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ; D、第一次向左拐500，第二次向左拐1300.

11、如图（10），AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（ ）

A．360° B．270° C．200° D．180°

图（10） 图（11） 图（12） 图（13）

12、如图（11）所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）

A. B. C. D.

13、 如图（12）所示，平分，，图中相等的角共有（ ）

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

14、如图（13），DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）

A、2 B、4 C、5 D、6

15、如图（14），如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）

A、∠1+∠2 B、∠2-∠1 C、-∠2 +∠1 D、-∠1+∠2

16、如图（15），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第一次拐弯的角 ∠A是120°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）

A、120° B、130° C、 140° D、 150°

图（14） 图（15）

17、如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论：⑴ＡＢ∥ＣＤ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（ ）

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个

（三）解答题：

18、填写推理的理由：

已知，ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ，垂足为Ｂ、Ｄ，ＢＥ、ＤＦ分别平分

∠ＡＢＮ，∠ＣＤＮ。

求证：∵ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ

　　　∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＮ＝９０°

　　　　　∵ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ、∠ＣＤＮ

　　　∴∠１＝ ，∠２＝ （ ）

　　　∴ ＝

　　　∴ＢＥ∥ＤＦ（ ）

∴∠Ｅ＋∠Ｆ＝１８０°（ ）

19、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠ＮＣＭ＝９０°，∠ＮＣＢ＝３０°，ＣＭ平分∠ＢＣＥ，求∠B的大小。

20、已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明。

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）

优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理

1、命题：判断一件事情对或错的句子。

命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“如果……那么……”的形式。

2、定理：经过人们的证明、推理等得到的是正确的命题。

3、公理 ：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不需要证明。

4、图形的平移，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。

二、强化训练

(一)选择题：（3分×8=24分）

1．命题 ：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④ 同位角相等。 其中错误的有（ ）

Ａ、1个　　　Ｂ、２个　　　Ｃ、３个　　 　Ｄ、　４个

2．如图 直线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，ＯＥ⊥ＡＢ于Ｏ，∠ＤＯＥ＝５５°，

则∠ＡＯＣ的度数为（ ）

Ａ、４０°　　Ｂ、４５°　　Ｃ、３０°　　　Ｄ、３５°

3． 如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（ ）

A、 5个部分 B、 6个部分 C、7个部分 D、 8个部分

４．如图ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＣ，图中与∠ＣＡＢ互余的角有（ ）

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个

5．如图下列条件中，不能判断直线的是（ ）

Ａ、∠１＝∠３ Ｂ、∠２＝∠３

Ｃ、∠４＝∠５ Ｄ、∠４＋∠２＝１８０°　

6．如图已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ

⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（ ）

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个

7． 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）

Ａ、互相垂直 Ｂ、互相平行 Ｃ、互相重合 Ｄ、 以上均不正确

8． 如图已知∠１＋∠３＝１８０°，则图中与∠１互补的角还有（ ）

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个

(二)填空题（2分×18=36分）

9． 如图点Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ⊥ＯＤ，∠ＡＯＣ－∠ＢＯＤ＝２０°，

则∠ＡＯＣ＝

10．如图，∠2＝４２°，则∠１＝ 0

11．如图a//b,∠１＝７０°，∠２＝３５°，则∠３＝ ∠４＝

12．两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的３倍，则这两个角的度数分别是 和_

13．现有一张长４０，宽２０的长方形纸片，要从中剪出长为１８，宽为１２的长方形纸片，最多能剪出 张

(三) 操作题:

14．在方格中平移△ＡＢＣ，

1 使点Ａ移到点Ｍ，使点Ａ移到点Ｎ

② 分别画出两次平移后的三角形

（四）解答题：

15．如图，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC

① ∠DAB+∠B= 0

② AD与BC平行吗？试说明理由。

16．已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明：CD⊥BC。

17．对于同一平面的三条直线，给出下列５个论断， ①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。

已知：　　　　　　　　　　　　　结论　　　　　　　　　　　　　　　

理由：

18．如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立（至少写出四组条件，其中每一组条件均能使ＡＢ∥ＣＤ成立）？并说明理由。

19. 已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由。

附加题：　

20．如图已知ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，

∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ。

试说明ＡＢ∥ＣＤ

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（04）

理想文化教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

本节主要内容是有关相交线与平行线的计算和证明的一节专题复习课，也是这一章的难点和重点。

例1、填写推理理由：

如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：AD∥BE

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠_____（ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠_____（ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

即 ∠_____ =∠_____（ ）

∴∠３＝∠_____

∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）

课堂练习1：

填写推理理由：

1. 如图，填空：

⑴∵（已知）

∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　）

⑵∵（已知）

∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　）

⑶∵（已知）

∴______________（　　　　　　　　　　　　　　　）

例2、如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？试说明理由。

课堂练习2：

（1）如图a∥b,∠1与∠2互余，试说明：①∠2+∠4=1800 ；②∠2+∠3=900。

（2）如图，直线a、b被直线c所截,已知∠1=1180，∠2=720，试说明：a∥b。

例2、 已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，

∠BHF=1100。求：∠AGE的度数。

课堂练习3：

如图，Ｄ是ＡＢ上一点，ＣＢ∥ＥＤ，ＥＡ⊥ＢＡ于点Ａ，若∠ＡＢＣ＝３８0，

求:∠ＡＥＤ的度数。

强化训练：

1、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

2、如图，已知：D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA。

求证：∠FDE＝∠A。

3、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，求△AMN的周长。

4、如下图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.

5、如图，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB∥CD.

6、图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长为a，竖直方向的边长b)

在图甲中，将线段向右平移1个单位得到，得到封闭图形(即阴影部分)；

在图乙中， 将折线向右平移1个单位得到，得到封闭图形 (即阴影部分)；

(1)在图丙中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积:

_________；__________；___________．

(3)联想与探索:如图丁，在一个矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你猜想的正确性．

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（05）

理想文化教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理：

1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)．

若，则х叫做a的平方根．即x＝

2、立方根： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)

若=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x＝

3、两个重要公式： （2）

二、典型例题：

例1：若，那么(4-x)的算术平方根是多少？

例2： 已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值．

例3：（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值。

（2）已知（x-1）2+5+│x-y+z+1│=0，求x+y+z的平方根．

例4：求下列各式中的的值：

（1） （2）

三、强化训练：

1. 的算术平方根是 （ ）

A．9 B.－9 C. ±9 D. 3

2. 下列各数中，不是无理数的是　（　　 ）

A. B. 0.5 C. 2　 D. 0.151151115…

3. 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）

A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定

4. 下列说法错误的是（ ）

A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1

C. 是2的算术平方根 D. –3是的平方根

5.下列说法正确的是（ ）

A.的立方根是0.4 B.的平方根是

C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001

6. 下列说法中正确的是 （　 　）

A. 实数是负数　B. C. 一定是正数　D. 实数的绝对值是

7. 144的算术平方根是 ，的平方根是 ；

8.= ， 的立方根是 ；

9、7的平方根为 ，= ；

10、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；

11、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；

12、若，则x= ；若，则n= ；

13、若，则x+y= ；

14、计算：= ；

15、求下列各式的值：

（1） （2）

（3） （4）

16、求下列各式中的的值：

（1）； （2）； (3)

17、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。

18、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．

19、一个正方体的体积是16 ,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。

20、观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（06）

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一、选择题:

1．4的算术平方根是（　　）

A． 　B．2　 C．　 D．

2、下列实数中,无理数是 （ ）

A. B. C. D.

3．下列运算正确的是（ ）

A、 B、 C、 D、

4、的绝对值是（　　）

A． B． C． D．

5、若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A． B． C． D．

6、若为实数，且，则的值为（ ）

A．1 B． C．2 D．

7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（ ）

A、8 B、 C、 D、

8．若，，则（ ）

A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±2

二、填空题:

9、9的平方根是 .

10、在3，0，，四个数中，最小的数是

11、若，则与3的大小关系是

12、请写出一个比小的整数 ．

13、计算： 。

14、如图2，数轴上表示数的点是 .

15、化简：的结果为 。

16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ．

三、计算:

17（1）计算： （2）计算：

18、将下列各数填入相应的集合内。

－7，0.32, ，0，，，，，0.1010010001…

①有理数集合｛ … ｝

②无理数集合｛ … ｝

③负实数集合｛ … ｝

19、求下列各式中的x

（1）x2 = 17； （2）x2 = 0。

20、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．

21、写出所有适合下列条件的数：

（1）大于小于的所有整数；

（2）绝对值小于的所有整数。

22、化简：

23、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？

24、若，求的值。

25、已知2a-1的平方根是±6， 3a+b-1的算术平方根是8，求a+2b的平方根

26、比较大小: 4.9; .

; ; 2.35. (填“>”或“<”)

27、观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证：

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验

证;

针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等

式，并给出证明。

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（07）

理想文化教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理：

1、平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

2、点在平面直角坐标系的位置：设P（a , b）

（1）若a>0,b>0,则点P在第一象限；(+ ,+ ) （2）若a<0,b>0,则点P在第二象限；(- , + )

（3）若a<0,b<0,则点P在第三象限；(- , - ) （4）若a>0,b<0,则点P在第四象限；(+,- )

(5)若a≠0,b=0，则点P在x轴上; (6)若a=0,b≠0, 则点P在y轴上;

(7) 若a=0,b=0, 则点P为原点;

例1：（1）已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。

①求A、B两点之间的距离。②求点C到X轴的距离。③求△ABC的面积。

（2）在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )

A、第一象限　　　B、第二象限　　　C、第三象限　　D、第四象限

（3）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（ ）

A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）

4、（1）点P（a,b）关于x对称的点的坐标为（ a ,-b）；

（2）点P（a,b）关于y对称的点的坐标为（-a , b）；

（3）点P（a,b）关于原点对称的点的坐标为（-a ,-b）；

例2：（1）点A(-3,4)关于y轴的对称点的坐标是：

（2）已知P(X, Y) Q(a,b)若X+ a=0，Y- b=0，那么P、 Q（ ）

A、关于原点对称 B、关于轴对称 C、关于y轴对称 D、无对称关系

（3）如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

【课堂练习1】

（1）点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（ ）

A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）

（2）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（ ）

A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）

（3）下列说法正确地有（ ）

①点（1，-a）一定在第四象限 ； ②坐标上的点不属于任一象限 ； ③ 横坐标为0的点在y轴上纵坐标为0的点在x轴上； ④直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

（4） ①在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0）

②求△ABO的面积。

3、用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点（x , y）:

（1）向上平移a个单位长度，可以得到对应点(x , y + a );

（2）向下平移a个单位长度，可以得到对应点(x , y - a );

（3）向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x + a, y );

（4）向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x - a , y );

例3：（1）已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A、（－2，2），（3，4），（1，7） B、（－2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，－2），（3，3），（1，7）

（2）三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）

A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）

（3）①如图如果图中四个点的横坐标不变，纵坐标都减小2，在直角坐标系中画出新图形并比较新图形与原图形有何关系？

②如果此图形中四个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，在直角坐标中画出新图形，并比较新图形与原图形有何关系。

三、强化训练

1、 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小网说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

2、如图，下列说法正确的是（ ）

A．A与D的横坐标相同。 B．C与D的横坐标相同。

C．B与C的纵坐标相同。 D．B与D的纵坐标相同。

3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）

4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）

A、7个单位长度 B、5个单位长度 C、4个单位长度 D、3个单位长度

5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）

6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）

7、点M（-3，-5）向上平移7个单位到点M1的坐标为( )

A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)

8、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（　　）

A.(-5,3) C．(5，3)或（-5，3） B。(-5，-3) D。(-5，3)或（-5，-3）

9、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A、（2，2）； B、（3，2）； C、（2，－3）； D、（2，3）

10、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）

A、（2，2），（3，4）； B、（3，4），(1，7)； C、（－2，2），（1，7） D、（3，4），（2，－2）

11、已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）

A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交

12、点A（m，n）满足0，则点A在（ ）上

A、原点；B、坐标轴；C、x轴；D、y轴

13、已知(a-1)2+︱b+2︱=0,P（-a,-b）的坐标为 _________。

14、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（– 3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。

15、在平面上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为（2，3）；若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为_____________。

16、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，

并分别写出各地的坐标。

17、如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°

（1）求点A、B、C的坐标； （2）求△ABC的面积

18、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，

横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（08）

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一、知识点梳理

1、二元一次方程组的概念：两个方程中含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的两个方程组成方程组叫做二元一次方程组。

2、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法。

3、解二元一次方程组的思想：消元、降次。

二、典型例题

例1、（1）把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．

（2）若和是同类项，则2m - n=________.

（3）若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则x＝ ，y＝ .

（4）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

A、 B、 C、 D、

例2、用代入法解下列方程组：

（1） （2）

例3、用加减法解下列方程组：

（1） （2）

例3、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？

三、强化训练

1、用代入法解方程组较简便的步骤是：先把方程________变形为__________，再代入方程___________，求得_________的值，然后再求________的值．

2、用加、减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________．

3、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。

4、二元一次方程在正整数范围内的解是 。

5、中，若则_______。

4、由_______，_______。

5、如果方程组的解是，则 ， 。

6、

7、若x5m+2n+2y3与-x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．

8、用代入法解方程组的正确解法是（ ）

A．先将①变形为x=，再代入② B．先将①变形为y=，再代入②

C．先将②变形为x=y-1，再代入① D．先将②变形为y=9（4x+1），再代入①

9、关于x、y的方程组的解中y=0，则a的取值为（ ）

A．a=4 B．a>4 C．a<4 D．a=-6

10、关于x、y的方程组的解x与y的值相等，则k的值为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

11、解方程组用加减法消去y，需要（ ）

A．①×2-② B．①×3-②×2

C．①×2+② D．①×3+②×2

12、已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（ ）

A．266 B．288 C．-288 D．-124

13、已知x、y满足方程组，则x：y的值是（ ）

A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8

14、已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（ ）

A． B． C． D．

15、已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．m-1

16、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

A、 B、 C、 D、

17、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，列方程组　　

正确的个数为：（ ）

A.1个　 B.2个 C.3个 　D.4个

18、用代入法解下列方程组：

（1） （2）

19、用加减法解下列方程组：

（1） （2）

20、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两 种债券各有多少？

21、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。已知乙每小时比甲少加工2个零件，零件共350个。问甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（09）

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一． 选择题：

1.、如图，直线，则的度数是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2、点P（1，-5）所在的象限是（ ）

Ａ、第一象限　　Ｂ、第二象限　　Ｃ、第三象限　　Ｄ、第四象限

3.、下面方程组中，解是的二元一次方程组是 （ ）

A B C D

4.、如图，下列条件中，可以判定的是（ ）

A． B． C． D．

5.、－ 的立方根是 （ ）

A．8 B.－8 C. 2 D. －2

6、是由平移得到的，点的对应点为，点的对应点、点的对应点．则、的坐标分别为（ ）

A． B．

C． D．

7、下列说法正确的是（ ）

A.的立方根是0.4 B.的平方根是

C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001

8、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）

A、 B、

C、 D、

二．填空题：

9、点（-3，5）到x轴上的距离是_______，到y轴上的距离是_______。

10、如图，已知直线相交于点，，，

则 度.

11、的相反数是 ；绝对值是 。

12、 已知点A（-3+a，2a+9）在y轴上，则点A的坐标是 .

13、计算：＝_________；

14、已知 x2 = 0，那么x的值为 ；

三．解答题：

15、解方程组 ：

（1） （2）

16、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，

∠1＝400，求∠2的度数。

17、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1 ，2），

（1）、写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）；

（2）△ABC的面积为______________平方单位．

（3）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到

△A＇B＇C＇，在右图中作出平移后的图形。

（4）则A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（ 、 ）、B＇（ 、 ）、

C＇（ 、 ）

18、如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC？请说明理由。

19、李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支钢笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支钢笔，共花了12元；问笔记本和钢笔的单价各是多少元？

20、化简：

21、如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40O，船在A处测得灯塔C的方向是南偏东20O，灯塔C在小岛B的北偏东80O,求灯塔C相对于船和小岛的视角∠ACB的度数。

22、已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

23、观察：

，

即；

即；

猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（10）

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一、知识点梳理

列二元一次方程组解应用题的方法：

（1）审题；（2）找相等关系；（3）列代数式、列方程组；（4）解方程组；（5）写答。

二、典型例题

例1、刘老师购买国库券4000元, 其中有50元面额和100面额两种共50张,问50元面额和100元面额的国库券各买了多少张?

例2、某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均能生产12个螺栓或18个螺母,问应该分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

例3、某施工队兴修水利,派出44个劳动力,参加挖土和运土,如果每人每天平均挖土5立方米或运土6立方米,应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖出的土及时运走?

例4、一老汉上山采药,上午8时出发,下午6时才回家.他去的时候先走平路,然后爬山,到了山顶后就按原路下坡,再走平路,回到家.老汉边走边采药,因此在平路上每小时走4千米,上坡时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,回到平路还是每小时走4千米,请问这位采药老人共走了多少路？

课堂巩固练习

1、 用大小两台拖拉机耕地,1小时共耕了2公顷.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问1小时内大、小拖拉机各耕了多少公顷地?

2、某一铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度和长度.

3、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问每种各需多少克？

4、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，求甲、乙的速度分别是多少？

5、“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？能否在规定时间内完成任务？

6、甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是多少？

7、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了几场？

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（11）

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1、班上有男女同学共32人，女生人数的一半比男生人数少10人，若设男生人数为x，女生人数为y,则可列方程组为_____________.

2、一根木棒长8m,分成两段，其中一段比另一段长1m,求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为ym,那么可列二元一次方程组为_______________.

3、一个矩形的周长为20cm,且长比宽长2cm,则矩形的长为____cm,宽为______cm.

4、七年级学生在会议室开会，每排座位从12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（　　　）

A、14　　　B、13　　　C、12　　　D、15

5、已知方程y=kx+b的两组解是则k=___,b=____.

6、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资，一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y的满足的方程为_______________________.

7、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则可列方程组__________.方程组的解为_______.

8、解下列方程组：

（1） （2）

（3）　 （4）

9、某公司往灾区运两批货物，第一批共运480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完。求每节火车车厢和每辆汽车各装多少吨货物？

10、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两个车间原有多少人？

11、某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？

12、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集1呈电池4节，5号电池5节，总重量为460g;第二天收集1呈电池2节，5号电池3节，总重量为240g.试问1号电池和5号电池分别重多少克？

13、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和为452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少钱？

（2）某天该同学上街，恰好赶上超市搞促销活动，超市A所有商品打八销售，超市B全场购满100元返购物券20元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，他可以选择哪一家购买？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

14、七（3）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李波去商店购买奖品，下面是李波与售货员的对话：

李　波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李　波：我只有100元，请帮助我安排买10支铅笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请你清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

15、某山区有23名中、小学生因贫困而失学，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，中学各年级学生捐款数额与用其资助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：

(1)求a,b的值;

(2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，请将九年级学生可资助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不心写出计算过程）.

16、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形.小红看见了，说“我来试一试，”结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形.你能帮她解开其中的奥秘吗？(提示：能求出小长方形的长和宽吗？)

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（12）

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一、 知识点梳理

解三元一次方程组的思路：“消元”得到二元一次方程组，再“消元”得到一元一次方程。

二、典型例题

例1、解三元一次方程组 ： x-4y+z=-3

2x+y-z=18

x-y-z=7

例2、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？

例3、西班牙足球甲级联赛共3轮（即每个队均需要赛3场），胜一场得分，平一场得分，负一场得分．在2009—2010赛季，巴塞罗那队共得到82分夺得冠军，该队踢平的场数比所负场的场数多6．你知道巴塞罗那队胜了几场球吗？

三、强化训练

1、 解方程组：

4x+3y+2z=7

（1） 6x-4y-z=6

2x-y+z=1

（2）

2、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？

（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

3、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

4、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子。

5、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

6、某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？

7、学校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（13）

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一、知识点梳理

1、不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式。

2、一元一次不等式：只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。

3、不等式组：由几个一元一次不等式合在一起组成不等式组。

4、等式的解和不等式的解集。

5、不等式的性质：（1）不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；（2）不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

6、解一元一次不等式步骤：

（1） 去分母；

（2） 去括号；

（3） 移项；

（4） 合并同类项；

（5） 把系数化为1。

7、一元一次不等式组的解法：先分别求出不等式组中各个不等式的解集；

再求出它们的公共部分（借助数轴来求它们的公共部分），就得到不等式组的解集。

1、 典型例题

例1 （1）不等式>１，的正整数解是__________。

（2）关于的方程的解都是负数，则的取值范围_______。

例2、解不等式（组）,并分别把它们的解集在数轴上表示出来.

① ； ②

③ ④

三、强化训练:

1、不等式组的解集为（ ）

A 、> B、<< C、< D、 空集

2、下图所表示的不等式组的解集为（ ）

A 、 B、 C、 D、

3、下列说法，错误的是（ ）

Ａ、的解集是　　　　Ｂ、－１０是的解

Ｃ、的整数解有无数多个 Ｄ、的负整数解只有有限多个

4、不等式组　的整数解是（ ）

　Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解

5、不等式组的解在数轴上可以表示为（ ）

A、 B、

C、 D、

6、若<<０，则下列答案中，正确的是（ ）

　Ａ、<Ｂ　B、>　　Ｃ、<　　　D、>

7、关于的方程的解都是负数，则的取值范围（ ）

Ａ、>３ Ｂ、< Ｃ、<３ Ｄ、>-３

8、设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从小到大的顺序排列为（ ）

Ａ、□○△ Ｂ、○△ □ Ｃ、 △○□ D、△□○

9、直接写出下列不等式（组）的解集

① ②

③