河南省新野三高2013-2014学年高一数学下学期第二次阶段性考试试题新人教A版

河南省新野三高2013-2014学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题

说明：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。卷面总分150分。考试时间120分钟。

2．请将第Ⅰ卷选择题答案涂入答题卡中。考试结束，只交答题卷。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一．选择题（每小题5分，共60分）

1.

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2.某公司有1000名员工．其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者．要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为

Ａ．10 Ｂ．15 Ｃ．20 Ｄ．30

3.已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标是

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4. 若样本+2，+2，，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，…，2+3，的平均数、方差、标准差是（ ）

A．19，12， B．23，12， C．23，18， D．19，18，

5.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

6.为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点

Ａ．向左平移个单位长度 Ｂ．向右平移个单位长度

Ｃ．向左平移个单位长度 Ｄ．向右平移个单位长度

7.若函数的图像（部分）如图所示，则和的取值分别为

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

8.已知，则

Ａ．0 Ｂ． Ｃ．1 Ｄ．

9.已知，，且，则实数

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

10.若，，且，则与的夹角是

Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．75°

11. 已知是方程的根，且是第三象限角，则

=（ ）

A． B. C. D.

12.在区间上随机取一个数，使的值介于0到之间的概率为

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)

13.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________.

14.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生

婴儿体重在的频率为　　　　．

15.已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为　　　

16. 关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍；

②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；

③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称； ④y= f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的命题的序号是 .

三.解答题(本大题6个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分10分）

已知.

（1） 求的值；

（2） 求的值.

18. （本小题满分12分）

在某中学在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

（Ⅰ）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）求这两个班参赛的学生人数是多少？

19．（本小题满分12分）

在四边形ABCD中，已知.

(1)求用表示的关系式；

(2)若，求、值.

20．（本小题满分12分）

从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：

（1）所选2人都是男生的概率；

（2）所选2人恰有1名女生的概率；

（3）所选2人至少有1名女生的概率．

21.（本小题满分12分）

设，函数，．已知的最小正周期为，且．

（1）求和的值；

（2）求的单调递增区间；

（3）求函数在区间上的最小值和最大值．

21．（本小题满分14分）

设函数，其中向量，．

(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

高一数学第二次阶段性考试参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项．每小题5分，共60分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)

13：11 14：0.3 15： 16：②、③

三、解答题(本大题6个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分10分）

解： ， 2分

（1） 7分

（2）12分

注：其它解法请酌情给分．

18. （本小题满分12分）

解：(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.[

∴第二小组的频率为：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∵第二小组的频率为0.40，

∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04.

由此可补全直方图，补全的直方图如图所示．

(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人．

∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，∴＝0.40，解得x＝100(人)．

所以九年级两个班参赛的学生人数为100人．

19．（本小题满分12分）

解：（1）3分

6分

7分

20．（本小题满分12分）

解：从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛基本事件总数共有10种．

（1）设“所选2人都是男生”的事件为，

则包含3个基本事件，所以：;4分

（2）设“所选2人恰有1名女生”的事件为，

则包含6个基本事件，所以：； 9分

（3）设“所选2人至少有1名女生”的事件为，分两种情况：①2名都是女生，基本事件有1个；②恰有1名女生，基本事件有6个，

所以： 14分

21. （本小题满分14分）

解：（1）

2分

的最小正周期为，,.3分

,，

，，

，

． 5分

（2）由（1）知，

当时， 8分

即时，单调递增，

的单调递增区间是． 10分

22．（本小题满分12分）

解：(1)． 2分

4分

∴函数最小正周期， 6分

在上的单调递增区间为、.8分

(2)∵当时，递增，

∴当时，的最大值等于.10分

当时，的最小值等于.12分

由题设知 14分

解之得，.15分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/49359a6b580216fc710afd03.html