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正在进行安全检测...

发布时间：2023-11-07 00:20:54 来源：文档文库

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23.2.3一元二次方程的解法（三）教学目标1．掌握用配方法解数字系数的一元二次方程．2．使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。3．在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。重点难点1、使学生掌握配方法，解一元二次方程。2、把一元二次方程转化为(xpq教学过程一、复习提问1、解下列方程，并说明解法的依据：（1）32x1（2）x160（3）x2102222通过复习提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型：x2bb0和xabb0根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b<0，方程就没有实数解。如x122、请说出完全平方公式。22xax22axa2。222xax2axa二、引入新课我们知道，形如x2A0的方程，可变形为xA(A0，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如x2bxc0的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题．三、探索：1、例1、解下列方程：22x2＋2x＝5；（2）x2－4x＋3＝0.思考:能否经过适当变形，将它们转化为2=a的形式，应用直接开方法求解？-1-
解:（1）原方程化为x＋2x＋1＝6，（方程两边同时加上1）_____________________,_____________________,_____________________.（2）原方程化为x－4x＋4＝－3＋4（方程两边同时加上4）_____________________,_____________________,_____________________.三、归纳上面，我们把方程x－4x＋3＝0变形为x2＝1，它的左边是一个含有未知数的2222完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？四、试一试：对下列各式进行配方：(1x8x_____(x_____；x10x_____(x_____(2x5x______(x_____；x9x______(x_____（3）x222222