作线段的垂直平分线
1要作线段AB的垂直平分线，关键是找出到线段AB两端距离相等的 .
已知△ABC，用尺规分别作AB，BC的垂直平分线.它们相交于点O，试判断点O到A，B，C三点的距离有什么关系?
2 过一点作直线的垂线，可以通过在已知直线上作线段的 来找出垂线上的另一点，从而利用“ ”确定已知直线的垂线.
3在新农村建设中，公路实现“村村通”是很受欢迎的民生工程，如图所示，已知直线l是一条笔直的公路，现有一个村庄P要修一条公路与l相通，要使其造价最低.请在图中画出要修的公路的位置.
（1） （2）
4如图（1），请你作出△ABC中BC边的垂直平分线(不写作法，保留作图痕迹).
5.已知：如图（2）△ABC.
求作：AC边上的高BD.和AC的垂直平分线
6.如图(3)所示，村庄A，B分别在笔直公路l的两侧，一辆汽车在公路上行驶到什么位置时，它到A，B两村庄的距离相等？请指出该位置，并说明理由.
7.点A点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
（3） （4） （5）
8.如图所示，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由.
9.请按下列步骤作图：
(1)如图，△ABC中，取线段BC的中点D，过点D作射线AD；
(2)作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F；
(3)直线BE和直线CF有怎样的位置关系？为什么？
10.如图，甲车从A处沿公路l向右行驶，乙车从B处出发，乙车行驶的速度与甲车行驶的速度相同，乙车要在最短的时间追上甲车，请问乙车行驶的方向？
11.某区拟在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图所示.请在原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置.(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)
12如图，靠近河边有一块三角形菜地，要分给甲、乙、丙、丁四家.为了分配公平合理，要求所分四块菜地的面积相等，而且每家都有靠河边的位置，便于取水浇地，你能想想办法将菜地合理分配吗？
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