湖北省鄂州市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷D卷

湖北省鄂州市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） 下列图形是中心对称图形的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2016七上·夏津期末) 下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）

A . 调查某品牌手机的市场占有率    

B . 调查我市市民实施低碳生活的情况    

C . 对我国首架歼15战机各个零部件的调查    

D . 调查某型号炮弹的射程    

3. （2分） 下列事件为必然事件的是（ ）

A . 任意买一张电影票，座位号是奇数    

B . 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等    

C . 打开电视机，正在播放纪录片    

D . 三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形    

4. （2分） (2017九下·泰兴开学考) 下列说法正确的是（ ）

A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查    

B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6    

C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000    

D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是10    

5. （2分） (2016七上·岑溪期末) 在解方程  时，去分母后正确的是（ ）

A . 5x=1﹣3（x﹣1）    

B . x=1﹣（3x﹣1）    

C . 5x=15﹣3（x﹣1）    

D . 5x=3﹣3（x﹣1）    

6. （2分） 若直角三角形的三边长分别为5，12，x，则x2的值为（ ）

A . 169    

B . 119    

C . 169或119    

D . 196或13    

7. （2分） (2019八下·平顶山期中) 化简 的结果是（ ）

A .     

B . a    

C . ab2    

D . ab    

8. （2分） (2019八下·鄂城期末) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作 于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③ . 其中不正确的结论有（ ）

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 0个    

二、 填空题 (共10题；共13分)

9. （1分） (2018·东营) 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

10. （1分） 多项式8a2b3+6ab2的公因式是________．

11. （4分） 下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．

一定会发生的事件：________ ；

发生的可能性非常大的事件：________  ；

发生的可能性非常小的事件：________ ；

不可能发生的事件：________ ．

12. （1分） 计算：•（﹣）=________ 

13. （1分） (2017·洛宁模拟) 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1．试估算该商场4月份的总营业额，大约是________万元．

14. （1分） 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________ .

15. （1分） 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是________．

16. （1分） (2019九下·兴化月考) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝________度时，∠OAG′＝90°.

17. （1分） 如图，在平行四边形ABCD中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么SACN:S四边形BDMN等于________ ．

18. （1分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线 且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是________.

三、 解答题 (共8题；共64分)

19. （5分） (2018·巴中) 先化简，再求值： ，其中x=﹣ ．

20. （5分） 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）在图中画出点O的位置．

（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1；

（3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1 ．

21. （5分） (2018八上·江北期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上．

①画出 关于原点对称的 ；

②画出 向上平移5个单位后的 ，并求出平移过程中线段 扫过的面积．

22. （15分） (2018·嘉兴模拟) 某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试，阅卷后老师们对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A(概念错误)，B(计算错误)，C(基本正确)，D(完全正确)．各校出现这四类情况的人数占本校高二学生数的百分比见下面的条形统计图：

已知一中高二学生有400名，这三所学校之问高二学生人数的比例见扇形统计图．

（1） 求全市高二学生总数；

（2） 求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比；

（3） 请你对三中高二数学老师提一个值得关注的教学建议，并说明理由．

23. （5分） 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.

24. （4分） 操作与探究 探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1） 如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；

（2） 如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=________（用含a的代数式表示）；

（3） 在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=________（用含a的代数式表示）．

发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的________倍．

25. （15分） (2015·衢州) 小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面问题：

（1）

写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；

（2）

若函数y=﹣x2+ mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；

（3）

已知函数y=﹣ （x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=﹣ （x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”

26. （10分） (2018·西华模拟) 某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，则共需395元，若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，共需185元

（1） 求A、B两种跳绳的单价各是多少？

（2） 若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的 ．若每根A种跳绳的售价为26元，每根B种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润．

参考答案

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共10题；共13分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共64分)

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/47e7db320d22590102020740be1e650e53eacf88.html