相关原理
一、两个随机变量的相关系数
通常，两个变量之间若存在一一对应的确定关系，则称两者存在着函数关系。当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一变量数值的确定，另一却可能取许多不同的值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着相关关系。
下图表示由两个随机变量x和y组成的数据点的分布情况。左图中个点分布很散，可以说变量x和变量y之间是无关的。
右图中x和y虽无确定关系，但从统计结果、从总体看，大体上具有某种程度上的线性关系，因此说他们之间有着相关关系。
变量x和y之间的相关程度常用相关系数ρxy表示
ρxy=
E[(x−μx(y−μy]
ςxςy
式中E-------数学期望；
μx-------随机变量x的均值，μx=E[x]；μy-------随机变量y的均值，μx=E[y]；ςxςy-------随机变量x、y的标准差ςx2=E[(x−μx2]ςy2=E[(y−μy2]利用柯西-许瓦兹不定式
故知｜ρxy｜≤1。当数据点分布愈接近于一条直线时，ρxy的绝对值愈接近1，x,y的线性关系度愈好，ρxy的正负号则是表示一变量随另一变量的增加而增或减。当ρxy接近于零，则可认为x,y两变量之间完全无关，但仍可能存在着某种非线性的相关关系甚至函数关系。
E[(x−μx(y−μy]2≤E[(x−μx2]E[(y−μy2]
二、信号的自相关函数
假如x（t）是某各态历经随机过程的一个样本记录，x（t+τ）是x（t）时移τ后的样本，在任何t= 