第五讲 风筝模型
秘籍1
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用风筝模型求面积
例题1 如图所示，四边形ABCD中，AC与BD相交于O点；OA、OB、OC、OD的长度分别为1、2、3、4.
求：（1）S1 ：S2 = S4 ：S3 =
SΔ ADB ：SΔ CDB =
(2) SΔ ADC ：SΔ ABC =
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练习1 如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，三角形ABO的面积等于10厘米，三角形AOD的面积等于5平方厘米，三角形DOC的面积等于2平方厘米，求三角形DOC的面积等于多少？
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例题2 如图所示，图中是一块总面积是52公顷四边形土地，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？
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练习2 如图所示，一个四边形的面积是52平方厘米，两天对角线将这个平行四边形分成四个小三角形。如果其中较大的三角形面积分别为18平方厘米和21平方厘米，那么较小的两个三角形的面积分别是多少？
秘籍2
已知面积求线段比或已知线段比求面积比
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例题3 如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，已知AO=1，并且SΔ ABD ：SΔ CBD =3：5，那么OC的长度是多少？
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练习3 如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD交于O。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的三分之一，且AO=2，DO=3，那么CO的长度是DO长度的（ ）倍。
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例题4 如图所示，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中3个三角形的面积如图所示，求（1）三角形BGC的面积是多少？（2）AG：CG=？
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练习4 如图所示，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，Δ AOB面积为1平方千米，Δ DOC面积为2平方千米，Δ COD的面积为3平方千米，公园由6.92平方千米的陆地面积和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？
秘籍3
构造风筝模型求线段比
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例题5 如图所示，已知三角形ABC中，D为AB的中点，CE=2AE。BE与CD交于O点，求CO：OD的值。
练习5 如图所示，已知三角形ABC中BD=2AD，CE=2AE，求BO：OE的值。
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例题6 如图所示，边长为6厘米的正方形ABCD中，E为AD边上的中点，CF=2DF，BF与CE交于点O，求BO：OF和CO：OE的值。
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