小学数学有效教学片段设计

课 题

有 趣 的 测 量

教材

北师大 版本 五 年级 下 册

教

学

目

标

以解决不规则物体体积的测量的数学问题为载体，实现引起学生的数学思维为核心目标，具体可分为以下几个方面：

1、让学生主动回忆已经学过的与体积有关的知识，从而促使学生更加牢固地掌握这些基础知识。

2、给学生灵活与综合运用知识的机会，让学生在运用知识的过程中产生出强烈的学习兴趣。

3、着力培养学生的探索精神、合作意识和实践能力，尝试用多种方法解决问题，让学生在实践活动中自由舒展身心。

4、帮助学生完成从零散的知识点到自己的知识网络形成的过程。

5、培养学生独立思考和解决问题的能力。

6、让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。

教

学

重

点

让学生在实践和探究活动中，主动唤醒大脑中储备的知识，并把这些知识进行恰当的组合，从而达到提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教

学

思

路

整体教学理念：从学生的需要出发，从学生的学习起点和思维基础入手，初步过渡到探究和进一步探究的新内容。

教学思路：简单的长方体或正方体体积计算----组合的长方体或正方体体积计算----有量筒或量杯的情况下的不规则物体体积的测量----没有量筒或量杯情况下不规则物体体积的测量----体积计算与测量的方法的归纳和总结----课外延伸的实践活动。

教

学

资

源

北师大版数学第十册《教师教学用书》。

互联网上的与实践活动相关的教学理论和教学论文。

教学过程预设

教学时间

环节

教师活动（教学内容的呈现）

学生活动

（学习活动的设计或

实录）

设 计

意 图

导入

一、 1．引入课题研究。

（出示课题：有趣的测量）

师：看了课题，你们有什么问题吗？

生：测量什么？

师：测量物体的体积。

生：为什么会有趣呢？

师：上完这节课，你将能够自己回答这个问题。

师：与物体体积有关的知识，你们知道的有哪些？

生回答（略）。

【活动一】

1、学生质疑。

2、学生回顾体积的含义和有些形状物体体积计算的方法。

激发学生的学习兴趣。

开展探究活动

（一）规则的长方体和正方体的体积。

师：你们想测量哪个物体的体积，举起来给大家看看。

（生举起所带的物体。）

师：请大家仔细观察，有哪些物体的体积，能利用我们所学的知识很快出来？

生1：我认为这个长方体盒子的体积能很快得到，因为我们只要用尺子测量出它的长、宽、高，就可以计算出它的体积。

（一个同学上台测量，全班同学进行计算。）

生2：我认为只要物体的形状是规则的长方体和正方体，我们就可以通过这个办法来测量和计算，最后得到这个物体的体积。

生3：（展示所带的物体，是几个长方体拼组起来的物体。）看看我的这个物体，我们又该怎样计算出它的体积呢？

生4：我们可以把它分开来算，然后把每个长方体的体积加起来。

生5：我们还可以假想中间的那一块是有的，这样我们可以把它看作一个大长方体，然后用大长方体的体积减去中间那个空的长方体的体积。

师：我们解决了第一类问题。想想我们利用学过的哪些知识解决了这一类问题。（生答略。）

师：你们都回答得很正确，但我总觉得乱乱的，你们能把这些知识整理成有条有理吗？把你整理的结果写在作业本上。

（师巡视，把典型的结果板书在黑板上。）

【活动二】

1、回忆简单的长方体或正方体从测量数据到体积计算的过程。

2、探究由几个长方体或正方体组合成的立体图形的体积计算方法。

唤醒学生头脑中的基础知识，并让学生利用这些知识解决比较复杂的规则组合图形的体积，为接下来的探究活动做铺垫。

（二）不规则物体体积的测量。

1、用量杯或量筒测量不规则物体的体积。

师：举起同学带来的苹果，象这样的物体又怎样来测量它的体积呢？

生1：放入盛满水的容器里，测量溢出的水的体积，溢出来的水的体积就是苹果的体积。

生2：用橡胶泥把苹果捏出来，使得它的形状、大小都相同，再把橡胶泥捏成长方体或正方体的形状，就可以计算出它的体积。

生3：把苹果榨成汁，然后放进量杯中测量，就可以知道苹果的体积。

生4：把苹果切成大小不同的长方体和正方体，求出这些长方体和正方体的体积后，加起来就得到了苹果的体积。

生5：把苹果放进一个量杯里，然后往量杯里倒水，直到水把苹果全部盖住，记下量杯上的水位刻度；再把苹果从量杯里拿出来，记住拿出苹果后的水位的刻度，相减后，我们就得到了苹果的体积。不过，我们要把单位“毫升”换为“立方厘米”。

生6：我们还可以先在量杯里装一些水（保证让苹果能全部没入水中），记下这时水位的刻度，然后把苹果放入水里，再记下此时水位的刻度。同样是通过两次水位刻度相减可以求出苹果的体积。也要转换一下单位。

师：出示一个同学带来的盐，这一袋盐的体积又怎样测量呢？

生1：把盐倒进量杯里，看量杯的刻度就可以知道盐的体积。

生2：把盐放进一个长方体和正方体的盒子里，测量出盒子的长、宽和盐的高度就可以计算盐的体积。

师：同学们真的很聪明，想了很多的方法来解决我们遇到的问题。现在我们在小组内商量：用什么样的方法来测量你们带来的不规则物体的体积。并说说你们选择的理由。

（生回答略）

师：接下来，我们就要开始测量了。在测量的过程中，请同学们一定要思考，我们运用了哪些知识？这些知识怎样整理会更清晰，更方便记忆？把你们小组整理的结果写在记录纸上。

（生测量，记录和计算。）

（生汇报测量结果和所运用到的知识。）

（教师选择不同的知识整理形式板书，集体分析并加以适当的修改。）

【活动三】

1、学生思考怎样测量不规则物体的体积。

2、学会读出量筒和量杯的数据，理解量筒和量杯上数据的含义。

3、观察放入物体后，量杯中水位的变化情况，并思考变化的原因。

4、合作探究各种测量方法，并按照自己的想法进行测量和记录数据。

5、利用测量的数据计算出不规则物体的体积。

1、主要是让学生感受到转化的数学思想的价值。

2、让学生学会从多角度思考并能用多种方法来解决实际问题。

2、没有量杯和量筒，怎样测量不规则物体的体积。

师：老师在家里没有量杯，也没有量筒，我可以怎样测量一个苹果的体积呢？

生1：我们可以用一个长方体的容器来测量。先把长方体容器里装一些水（保证能把苹果全部没入水中）；测量此时水位的刻度，并记录。接着把苹果放进水中，测量这个时候的水位刻度，并记录。然后根据记录的数据计算出放苹果前的水的体积和放进苹果后的水的体积，把后面的结果减去前面的结果就得到了苹果的体积。

生2：也可以先放苹果再倒水进去，直到水把苹果全部淹没，测量并计算此时水的体积。然后把苹果拿出来，测量并计算此时水的体积。把前一个结果减去后一个结果，就得到了苹果的体积。

生3：也可以用一个容器装满水，把苹果放进去，水就会溢出来；再用一个长方体或正方体的容器来测量和计算溢出来的水的体积，就得到了苹果的体积。

师：接下来我们一起来测量一次。你们认为选择哪个方法呢？理由是什么？

师：方法的选择要根据我们在家中所拥有的测量工具灵活决定。（师生共同进行边操作实验边测量记录，然后进行计算的学习过程。）

师：在这个过程中，我们又用到了哪些解决问题的方法和相关的数学知识？（生答略）

6、思考在没有量筒和量杯的情况下，利用学过的长方体和正方体的体积计算方法来解决问题。

7、实际进行一次测量和计算。

让学生在学会把不规则物体的体积转化为液体的体积的基础上，把量杯或量筒转化为长方体或正方体，利用学过的体积计算方法同样可以解决问题。

学习过程的回顾与反思

师：今天，利用我们所学过的知识和我们的智慧解决了一些我们遇到的问题。现在我们一起回忆，我们利用了哪些知识？运用了哪些方法？请同学们在组长的带领下，把这些知识和方法进行整理。（板书部分组的整理情况，并进行评析和完善。）

师：想想自己在解决问题的过程中所遇到的困难，产生困难的原因是什么？组内的同学可以共同回忆、提醒和分析。

【活动四】

小组合作，讨论出一个比较好的知识网络体系。

让同学们在利用知识过程中感受到知识之间的联系和区别的基础上，根据自己的理解进行归纳

课后作业

1、请同学们回家利用自己家里的测量工具，认真测量出一个不规则物体的体积。在测量前先对被测物体的体积进行估计，测量后，把估计的数据和测量的数据进行比较。

2、从这个过程中，你懂得了什么？请把完成测量的过程和自己对活动过程的思考和收获写成数学日记。

【活动五】

在家里独立操作并记录相关数据进行计算。

独立地解决问题是验证自己是否掌握学习内容和解决问题方法的重要环节。

自我反思

主要教学方法与手段的有效性分析

一、学生自己提出问题，自己解决问题。可以说这样的学习活动能最大限度地激发学生的参与热情和探究精神，为后续学习打下良好基础。

二、解决问题方法的多样性，拓展了学生的思维，培养和发展了学生的创造性思维。

三、实际操作活动，符合学生的学习心理需求。学生有了自己的想法，一定很想对自己的思维成果进行检验，而实际操作活动就能满足他们的要求，他们在一次次成功后获得信心和勇气，也在失败的时候学会反思和改进，不同学习目标的实现就在这些过程中达成。

四、合情的联想和推理有助于学生发现生活中的数学问题，如：没有量筒和量杯的情况下怎样测量不规则物体的体积呢？而这些正好培养和发展了学生的数学意识和利用数学的方法来解决生活中的问题的能力。

五、整个的学习活动过程学生能获得一些初步的数学活动经验、基本的思想方法和必要的应用技能，体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，感受到数学在日常生活中的作用，增进对数学的理解和应用数学的信心。

学生思维发展状况

（或预设

）

分析

一、开放的课堂。由学生自己带一个想要测量的物体，在很大程度上激发学生的学习兴趣。在首先解决规则的物体图形的问题过程中，学生主动积极地回忆学过的相关知识；在遇到不规则形状的物体体积测量的问题时，学生依据体积概念的学习过程能较快地进入到利用量筒或量杯进行探究的环节；有了前面两种探究和思考为前提，学生能有效地开展没有量筒或量杯的情况下的不规则物体体积的测量活动。可以说整个学习过程学生的思维始终处于“跳一跳摘桃子”的状态，因此学习是积极的，主动的。

二、实际的操作。可以说有猜想就想要进行验证，而本节课的验证过程也就是实际的测量活动。首先，它满足了学生想要进行验证的心理需求；其次，它符合学生喜欢动手、动脑的思维特征和心理特征；再有随着探究活动的步步深入，学生开始明白怎样把知识和方法综合运用来解决实际问题，激发学生进一步探究和实验的心理愿望。通过这样的学习过程，学生能够获得一些初步的数学活动经验、基本的思想方法和必要的应用技能，体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，感受到数学在日常生活中的作用，增进对数学的理解和应用数学的信心。 并且由于学生在这些活动中有着更大的主动性和积极性，他们相互交流、相互请教，每个人的创造力、科学志趣和个性差异鲜明地表现出来，有利于教师的因材施教。

三、充分的交流和合作。每个学生都有表现自己的机会，有成功的机会，有说理的时候，当学生认为自己成功地解决某个问题时，他们便会尽可能地向其余的同学有条理地叙述和论证自己的方法和观点，无疑表达能力得到了提高。当然也有面对失败的时候，有推翻自己去承认别人的时候，这样他们就学会了倾听和理解他人的思想。而这种平等而充分的交流与合作很大程度上调动了学生思维的积极性，展现出学生思维的灵活性和周密性。

存在的问题与改进

的

方法手段与

措施

一、学生的想法很多，但有一些方法可以说基本难以验证。如：把苹果打成果汁等。教师该如何让这部分学生也能感受到成功的快乐？

思考： 应该说这个问题我一下还难以找到答案，因为我们的课堂不可能完成那么多的实验操作过程，我能做到的教师苍白无力的口头认可。这肯怕很难满足学生的心理需求。

二、面对学生众多的想法，教师能让学生操作验证的就是把不规则物体的体积转变为液体的体积，通过读出或计算出液体的体积得到不规则物体的体积。为什么只验证这种方法呢？这种方法适合什么样的物体呢？教师没有让学生去对比思考从而把众多的方法进行优化；因此有学生提出了盐的体积或糖的体积（大块的）是不能用这种方法来解决的。还有学生在测量时，是让水溢出来还是只让水上升一定的高度？

思考：教师在对学生学习活动过程的预设时，尽可能考虑到多个方面，并需要有“优化”的思想来指导自己的教学过程，从而实现对学生的有效引导。

三、学生的成果该如何评价。过程与结果同样重要，但要实现比较全面而合理的评价有一定的难度。

思考：课堂的评价方式过于单一，基本停留于老师的口头，而高年级学生更注重的肯怕已经不是低年级段的老师口头表扬，而是注重自己的探究成果。因此，我们在开展这个学习活动前，可以让学生设计或老师帮学生设计适当的记录实际探究过程中的思考和收获，最后用恰当的方式展示或交流可能更能激发学生对学习的内在的心理需求。