电磁场与电磁波-课后答案(冯恩信-著)

发布时间:2022-12-03 21:35:35   来源:文档文库   
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电磁场与电磁波-课后答案(冯恩信-
第一章 矢量场
ˆ3yˆzˆyˆ2zˆyˆzˆ;Bxˆ;C3xˆ 1。1 A2x:(a ; (b b (c AB (d BC ; e (ABC
(ABC (f
1222222ˆBˆyˆ2zˆ (x解:(a AAxAyAz23114; (b b6Bˆ7yˆ4zˆ c AB7 (d BCxˆ2yˆ4zˆ (ABC2x(e
(ABC19 (f z32z B 1. A2:(a) A b b ; (c) AB ; (d BA ; (e AB
12ˆˆˆˆ;(c AB34 (32z:a A5;(b b14ˆ3ˆ(6zˆ (d BA(32ˆ(3ˆzˆ (e AB2 ; Br1.3 A2r:(a (b b ; (c AB ( BA (e AB
12ˆˆˆ(r ; (c) AB22 ; :(a A45 ; ( b122ˆˆ23ˆ ; e AB3rˆ2ˆ (d BA2r2yz; Bxy3z 14 AxAB,
:AB时,AB=0, 由此得 5
,F2(x,y,zy分别用圆柱和圆球坐标系中的坐标分量表1.5 将直角坐标系中的矢量场F1(x,y,zx. 解:(1)圆柱坐标系
ˆcosˆsinˆˆsin;F2yˆˆcos (1。2—7式,F1x(圆球坐标系
ˆcoscosˆrˆsincosˆsin (1214, F1xˆcossinˆrˆsinsinˆcos F2y


用直角坐标系中的坐标分量表示。 1.6 将圆柱坐标系中的矢量场F1(,,z2,F2(,,z32ˆ2cosxˆ2sinyˆˆyyˆ :(1。2-9,F12(xx22xy3ˆ3sinxˆ3cosyˆˆxyˆ F23(yx22xy1 / 59
电磁场与电磁波-课后答案(冯恩信-
用直角坐标系中的坐标分量表示。 .7将圆球坐标系中的矢量场F1(r,,5r,F2(r,,5ˆsinsinyˆcoszˆyyˆzzˆˆF15(sincosx(xx222:(12—15式, xyzˆxyˆˆyyˆzzˆyxxxˆcossinyˆsinzˆˆrˆF2(coscosxx2y2x2y2z211ˆyzyˆ(x2y2zˆ} {xzx22222xyzxy18求以下函数的梯度:
(a (x,y,z=x+10xyxz+

f(,,z2sinz4
(c f(r,,2rcos52
ˆ10xyˆxzˆ 解:(a f(510yzx2cosˆˆzˆ fz(b
b
5ˆ rsin12ˆyˆ方向的变化率。 (x1.9 求标量场f(x,y,zxy2z在点(1,1,1沿l2f1flˆ(yx :l2(c
ˆˆ2sinf2cosr

1。10 在球坐标中,矢量场F(r k F(r2rr其中k为常数,证明矢量场F(r对任意闭合曲线l的环量积分为零, Fdl0
:由斯托克斯定理, FdlFdS
kˆ0 所以 Fdl0 因为F(2rrl111证明(1.3-8e、(1.3—8f式。
1.12由(14-3式推导(144a式。 1。13(1.5-2)式推导(1.5-3a)式。 1。14计算下列矢量场的散度
l
s
l2 / 59

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/41e24ce381c4bb4cf7ec4afe04a1b0717ed5b34c.html

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