《比例的应用》编写说明及教学建议
学习目标
1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
编写说明
本内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。
为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，教科书创设了“物物交换”的情境。人类使用货币的历史产生于物质交换的时代，在原始社会，人们使用“物物交换”的方式，交换自己所需要的物品。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法。
•14个玩具汽车可以换多少本小人书？说说你的想法。
教科书这个问题的主要目的首先是让学生读懂问题情境，在此基础上，让学生尝试用自己的方法解决问题。教科书呈现了两种学生可能的解决问题的方法，一种是通过“4个与10个一组一组对应画图”的方法；另一种是“先求出14个是4个的几倍，再算14个玩具汽车可换的小人书的本数”。
•假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
在让学生用自己的方法解决问题的基础上，教科书再让学生学习用比例解决问题的方法，并学习解比例。学生不容易自己想到用比例解决问题的方法，所以教科书直接提出“假设14个玩具汽车可以换戈本小人书”，让学生根据问题写出比例，并学习解比例。写比例主要是根据“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换戈本小人书”两句话写出比例。解比例的关键是让学生根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。教科书呈现了解比例的完整过程，并让学生思考“4x＝140”这一步的根据是什么，体会运用“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。
•解下面的比例，与同伴交流。
本问题是让学生独立练习解比例，并学习用代人法进行验算。两组比例中出现了一组用写成分数形式的比例，让学生体会写成分数形式时“内项的积、外项的积”只要“对角术目乘”即可。
教学建议
•14个玩具汽车可以换多少本小人书？说说你的想法。
教学时，建议参考以下教学环节。
(1)出示“物物交换”的情境图，建议先让学生观察主题情境，并说说对“物物交换”情境及图中呈现的“4个玩具汽车换10本小人书”等数学信息的理解。学生可能对“物物交换”比较陌生，教师可以作简单介绍，以有利于学生自主探索解决问题的方法。
(2)建议让学生尝试独立解决问题，并呈现学生的作品组织交流讨论。教师要注意巡视发现学生不同的解决问题的方法，并收集学生作品展示交流。
•假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
建议先让学生尝试写出比例：4:10＝14: x，并引导学生说说是根据哪两句话写出比例的，是怎么想的，再让学生先独立尝试解比例。交流时，教师要重点追问“写成4 x＝140的根据是什么”。
•解下面的比例，与同伴交流。
建议先让学生独立尝试解比例，再组织交流。在交流第二组写成分数形式的比例的解法时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可。然后，再引导学生把x的值代人比例进行验算。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3f3e29237a3e0912a21614791711cc7931b7780f.html
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