2019-2020年高中物理 第六章 万有引力与航天 第一节 行星的运动自我小测 新人教版必修2

2019-2020年高中物理 第六章 万有引力与航天 第一节 行星的运动自我小测 新人教版必修2

一、选择题(其中第1～5题为单选题，第6、7题为多选题)

1．下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是(　　)

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处

C．离太阳越近的行星运动周期越长

D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

2．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　)

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A．F2 B．A C．F1 D．B

3．关于太阳系中行星的运动，以下说法错误的是(　　)

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大

B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

C．水星的半长轴最短，公转周期最小

D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大

4．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为(　　)

A. B．2 C. D.

5．太阳系的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg()，纵轴是lg()；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是(　　)

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6．关于开普勒第二定律，正确的理解是(　　)

A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动

B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动

C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度

D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度

7．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则(　　)

A．它们轨道半径之比为1∶3 B．它们轨道半径之比为1∶

C．它们运动的速度之比为∶1 D．以上选项都不对

二、非选择题

8．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半径为a1和a2，若m1＝2m2、a1＝4a2，则它们的周期之比T1∶T2是多少？

9．如图所示，飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，地球半径为R0。若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，飞船由A点到B点所需要的时间。

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参考答案

1．解析：由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a满足＝常数，对于同一中心天体常数不变，故A、B、C都错误，D正确。

答案：D

2．解析：根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以A点离太阳近，即太阳位于F2。

答案：A

3．解析：由开普勒第三定律可知，＝k，行星轨道的半长轴越长，公转周期越大，B、C正确；海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大，D正确；公转轨道半长轴的大小与自转周期无关，A项错误。

答案：A

4．解析：由开普勒第三定律知＝k和行星的质量无关，由＝，得＝＝＝，所以C正确。

答案：C

5．解析：由开普勒第三定律＝k(常数)可知，()3＝()2，两边取对数可得3lg()＝2lg()，即lg()＝lg()，选项B正确。

答案：B

6．解析：行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C错，D对。

答案：BD

7．解析：由题知周期比T1∶T2＝1∶3，根据＝有＝＝。又因为v＝，所以＝＝。解题时要注意公式的运用及各物理量之间的关系。

答案：BC

8．解析：由开普勒第三定律：

＝k知＝

即()2＝()3＝43，所以＝。

答案：8∶1

9．解析：飞船沿半径为R的圆周绕地球运动时，“半长轴”大小为R，沿椭圆轨道运动时的半长轴大小为R′＝，

设飞船沿椭圆轨道运动时周期为T′，

由开普勒第三定律得＝，

联立解得T′＝·

飞船由A点到B点所需要的时间为

t＝＝·

答案：·

2019-2020年高中物理 第六章 万有引力与航天 第五节 宇宙航行教案 新人教版必修2

课 时：一课时 教 师：

教学重点

会推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度．

教学难点

运行速率与轨道半径之间的关系．

三维目标

知识与技能

1．了解人造卫星的有关知识．

2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．

3．通过实例，了解人类对太空的探索历程．

过程与方法

1．能通过航天事业的发展史说明物理学的发展对于自然科学的促进作用．

2．通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力．

情感态度与价值观

1．通过对我国航天事业发展的了解，进行爱国主义的教育．

2．关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识．

导入新课　　　　　

万有引力定律的发现，不仅解决了天上行星的运行问题，也为人们开辟了上天的理论之路．

现代火箭航天技术先驱、俄国科学家齐奥尔科夫斯基曾说过：“地球是人类的摇篮，人类绝不会永远躺在这个摇篮里，而会不断地探索新的天体和空间．”1957年10月4日，前苏联用三级火箭发射了世界上第一颗人造地球卫星——“旅行者1号”，人类开始迈入航天时代．

2003年10月15日，“神舟五号”飞船载着中国第一位航天员杨利伟成功升空，这标志着我国进入了载人航天时代．

那么，多大的速度才能使物体不再落回地面，而使其成为地球的一颗卫星呢？

学习本节内容之后便可解决上述问题了．

推进新课

一、宇宙速度

问题探究：

1、在地面抛出的物体为什么要落回地面？

2、月球也要受到地球引力的作用，为什么

月亮不会落到地面上来？

3、平抛物体的速度逐渐增大，物体的落地点如何变化？速度达到一定值后，物体还能否落回地面？若不能，此速度必须满足什么条件？若此速度再增大，又会出现什么现象？

4、什么叫人造地球卫星？

组织学生讨论、交流，大胆猜测．

结论：1.平抛物体的速度逐渐增大，物体的落地点逐渐变大．

2．速度达到一定值后，物体将不再落回地面．

3．物体不落回地面时环绕地球做圆周运动，所受地球的引力恰好用来提供向心力，满足＝v＝.

4．若此速度再增大，物体不落回地面，也不再做匀速圆周运动，万有引力不能提供所需要的向心力，从而做离心运动，轨道为椭圆轨道．

教师引导学生共同探究出：

1．人造卫星：物体绕地球做圆周运动时，此物体成为地球的卫星．

2．卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道．

卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．

卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．

3．卫星的种类：

卫星主要有侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类．

4．卫星的运行：

卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力．

1）教材在推导卫星的运动速度的时候，选取的卫星轨道的形状是什么？卫星的所有轨道都是这种形状吗？

2）人造卫星做圆周运动时向心力从何而来？卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？

3）请关闭书本后推导出卫星做圆周运动的速度表达式

4）如果卫星绕地球做匀速圆周运动而不落回地面，它的速度大小与卫星离开地面的高度的关系是怎样的？能否根据这个关系得出结论，将卫星发射得越高越容易？为什么？

5）卫星绕地球运转的最小半径是多少？

6）在地面附近的物体要成为卫星而不落回地面，必须给它至少以多大的速度才行？这个速度是怎样计算出来的？

人造卫星的运动规律：

设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a.

根据万有引力定律与牛顿第二定律得

G＝ma＝m＝mrω2＝mr

所以，卫星运行速度、角速度、周期和半径的关系分别为：

v＝，ω＝，T＝.

问题讨论：

1、能不能发射这样的地球卫星，它绕地球的轨道平面不经过地球的球心？为什么？

2、人造卫星的轨道平面有何特点？你知道为什么吗？

3、为什么实际的卫星轨道只能大气层外？地球同步卫星的含义是什么？

4、为什么地球同步卫星轨道平面一定和地球的赤道平面重合？

关于地球同步卫星

对同步卫星有什么要求？

周期T、轨道面、半径 r、运行速度 V、绕行方向

地球同步卫星

如果人造地球卫星的周期与地球自转周期相同，转动方向也相同，从地面观察这种卫星好像静止在空中一样，这就是地球同步卫星。

特点：

1、定周期：即运行周期T等于地球自转周期(24h)

2、定轨道平面：即运行平面在赤道平面内；

3、定高度：即离地面高度h一定(h=3.6×104km)

4、定速率：V(3.1km/s)

5、定点：赤道上方相对地面静止

1.第一宇宙速度：人造卫星近地环绕速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v1＝7.9 km/s. 人造卫星

第一宇宙速度的推导：由v＝，应用近地条件r＝R(R为地球半径)，R＝6 400 km，代入地球质量M＝6×1024 kg，得v＝＝7.9 km/s.

第一宇宙速度的另一种推导：

在地面附近，重力等于万有引力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．(地球半径R、地面重力加速度g已知)

由mg＝m得v＝＝m/s＝7.9 km/s.

第二宇宙速度：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造卫星或飞到其他行星上去所必须达到的最小发射速度．v2＝11.2 km/s. →人造行星

第三宇宙速度：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度．v3＝16.7 km/s. →人造恒星

二、梦想成真

1883年，俄国学者齐奥尔科夫斯基提出使用火箭发射宇宙飞船的设想。

神舟六号载人航天飞行圆满成功

问题(课件展示)：

1．是谁真正为人类迈向太空提供了科学思想？

2．世界上第一颗人造地球卫星是哪个国家发射的？

3．最先登上月球的是哪国人？

4．中国载人航天工程是哪一年正式启动的？

5．中国第一个被送入太空的航天员是谁？

学生阅读课文“梦想成真”这一部分，回答上述问题．

明确：1.俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基

2．苏联　3.美国人

4．1992年　5.杨利伟

点评：通过阅读课文，解决问题．感知人类探索宇宙的梦想，激发学生运用知识解决问题的能力，促使学生树立献身科学的人生观、价值观．

例1 在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则(　　)．

A．卫星运行的速度为

B．卫星运行的周期为4π

C．卫星的加速度为g

D．卫星的动能为mgR

解析：万有引力充当向心力，有G＝m

又g＝

故v＝＝，A错．T＝＝＝4π，B对．

a＝＝＝，C错．Ek＝mv2＝m＝，D对．

答案：BD

总结：卫星问题的求解，应知道万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力．地球表面的重力加速度g＝，当M未知时，可用其代换．由于g＝经常用到，所以叫“黄金公式”．

点评：运用现代教育信息技术，把人类第一颗卫星发射场景，我国卫星发射、回收等有关资料片段重现在学生面前，给学生大量的生动的直观感受，使学生的思维在直观情景中由感性具体上升到思维抽象，准确地得到人造卫星的概念．

1、有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比；(2)角速度之比；(3)周期之比；(4)向心加速度之比．

参考答案：

解答：(1)由G＝m

得v＝

所以v1∶v2＝1∶2.

(2)由G＝mω2r

得ω＝

所以ω1∶ω2＝1∶8.

(3)由T＝

得T1∶T2＝8∶1.

(4)由G＝ma

得a1∶a2＝1∶16.

2、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为(　　)．

A．0.4 km/s　　 　　B．1.8 km/s　　 　　C．11 km/s　　 　　D．36 km/s

解析：对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力提供它们做圆周运动所需向心力，即

G＝m

所以v＝

第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径

所以＝＝＝

所以v月＝v地＝×7.9 km/s≈1.8 km/s.

答案：B

近地卫星、 同步卫星、月球三者 比较

讨论:

1、做圆周运动的物体什么情况下做离心运动？什么情况下做近心运动？

2、卫星要想从低轨道到高轨道或从高轨道到低轨道你认为怎么办？

3、同一轨道上的卫星后一个想追上前面一个怎么办？

练习1：如图所示a为正在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，宇航员发现在飞船的后面与飞船在同一轨道上有一块陨石b，为了避免二者相碰，宇航员采取的措施与对应的结果正确的有（ C ）

A、使飞船减速，它就能到更高的轨道上，避开陨石。

B、使飞船加速，它就能到较

低的轨道上，避开陨石。

C、即使不采取任何措施，陨石

也不会与飞船相碰。

D、应该发射导弹将陨石击碎才能避免相碰

练习2、航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（ C ）

A、不受地球的吸引力；

B、地球吸引力和向心力平衡；

C、对支持它的物体的压力为零；

D、受地球的吸引力减小了。

课堂小结

1．知识小结

万有引力定律和向心力公式相结合，可以推导出卫星绕行的线速度、角速度、周期和半径的关系，记住三种宇宙速度的数值，结合航天知识可以进行实际的计算．同步卫星是众多卫星当中较特殊的一种，认识它的特点和规律，可以用来求解很多题目．

2．规律方法总结

(1)万有引力定律应用于卫星问题，是牛顿第二定律在天体运行中的具体应用．把握好万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动及其他力学知识的综合，是解答本节问题的关键．

(2)公式G＝mg中的g是与r(即轨道半径)有关的量，而不是一个定值，只是在地球表面附近时，g的变化很小，在处理自由落体运动时，为了简化问题，把g作为定值处理了．

布置作业

1．阅读教材的科学漫步栏目——黑洞．

2．上网查阅：(1)人造卫星的种类．(2)同步卫星的含义及特点．

5　宇宙航行

宇宙航行

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3f1e5a5948649b6648d7c1c708a1284ac9500574.html