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一元二次方程100道计算题练习(附答案)-

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创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*


一元二次方程100道计算题练习
1、(x45(x4 2、(x14x 3、22(x32(12x2


4、2x10x3 5、（x+5）2=16 6、2（2x－1）－x（1－2x）=0

7、x2 =64 8、5x2 -

10、3x(x+2=5(x+2 11、（1－3y）2+2（3y－1）=0 12、x+ 2x + 3=0

13、x+ 6x－5=0 14、x－4x+ 3=0 15、x－2x－1 =0

16、2x+3x+1=0 17、3x+2x－1 =0 18、5x－3x+2 =0

222222222=0 9、8（3 -x）2 –72=0 5


19、7x2－4x－3 =0 20、 -x2-x+12 =0 21、x2－6x+9 =0

3x2(2x3 23、x-2x-4=0 24、x-3=4x 22、(2222 25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法） 26、(3x＋2(x＋3＝x＋14 27、(x+1(x+8=-12

2 28、2(x－3 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x－24＝0 30、（2x-1）+3（2x-1）+2=0

231、2x 2－9x＋8＝0 32、3（x-5）=x(5-x 33、(x＋2 2＝8x

34、(x－2 2＝(2x＋32 35、7x2x0 36、4t4t10

37、4x3xx30 38、6x31x350 39、22222x3


21210 创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*




40、2x23x650

补充练习：

一、利用因式分解法解下列方程
(x－2 2＝(2x-32 x24x0 3x(x13x3

x2-23x+3=0 x58x5160
22



二、利用开平方法解下列方程
11(2y122=25 (3x2224 25 4（x-3）


三、利用配方法解下列方程
2x252x20 3x6x120

2 x7x100





四、利用公式法解下列方程
－3x 2＋22x－24＝0 2x（x－3）=x－3． 3x+5(2x+1=0 2

五、选用适当的方法解下列方程
(x＋1 2－3 (x ＋1＋2＝0 (2x129(x32










x(x1(x311(x24

(3x11(x22 x（x＋1）－5x＝0. ＋1.



创作编号：x22x30


x23x120 3x(x－3 ＝2(x－1 (x
GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*





应用题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.

3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？



4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？








5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？



6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？

思考：
1、关于x的一元二次方程a2xxa40的一个根为0，则a的值22为 。
2、若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是 3、如果xx10，那么代数式x2x7的值


4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？

5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？
232


6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
2（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？
2（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少？



创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*




答案
第二章 一元二次方程
备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。
22 姓名： 分数： 家长签字：
1、(x45(x4 2、(x14x 3、(x32(12x2

X=-4或1 x=1 x=4或-2/3



4、2x10x3 5、（x+5）2=16 6、2（2x－1）－x（1－2x）=0
X=-1或-9 x=-1/2或-2 2

7、x2 =64

X=8或-8

10、3x(x+2=5(x+2

X=-2或5/3

13、x2+ 6x－5=0
X=

16、2x2+3x+1=0

19、7x2－4x－3 =0 1或-3/7 8、5x2 - 25=0 x= 、（1－3y）2+2（3y－1）=0 y=1/3 或-1/3 14、x2－4x+ 3=0 1或3 17、3x2+2x－1 =0 1/3或-1 20、 -x2-x+12 =0 9、8（3 -x）2 –72=0 x=0、6
12、x2+ 2x + 3=0 无解 15、x2－2x－1 =0

18、5x2－3x+2 =0 1或-2/5 21、x2－6x+9 =0 11
3或-4 3

3x2(2x3 23、x-2x-4=0 24、x-3=4x 22、(2222
1或-1 25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法）

28、2(x－3 2＝x 2－9
+2=0 (2x-1+2(2x-1+1=0 2x(2x+1=0 x=0

31、2x 2－9x＋8＝0 b^2-4ac=81-4*2*8=17 3x=（9+根号17）/4或 (3+x(x-5=0 x^2-4x+4=0 （9-根号17）/4 x=-3 x=2

34、(x－2 2＝(2x＋32 x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0 x(7x+2=0 (2t-1^2=0 3x^2+16x+5=0 x=0(x+5(3x+1=0 x=-5或x=-1/3

26、(3x＋2(x＋3＝x＋14 27、(x+1(x+8=-12 29、－3x 2＋22x－24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）或x=-1/2 32、3（x-5）2=x(5-x 33、(x＋2 2＝8x （x-5）+x(x-5=0 x^2+4x+4-8x=0 或x=5 (x-2^2=0 35、7x22x0 36、4t24t10 或x=-2/7 t=1/2


创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*




37、4x32xx30 38、6x231x350 2x321210 (x-3(4x-12+x=0 (2x-7(3x-5=0 (2x-3^2=121 (x-3(5x-12=0 x=7/2或x=5/3 2x-3=112x-3=-11 x=3或x=12/5 x=7

40、2x223x650 (2x-13(x-5=0 x=13/2或x=5
补充练习：

六、利用因式分解法解下列方程
(x－2 2＝(2x-32 x24x0 3x(x13x3 (x-2^2-(2x-3^2=0 x(x-4=0 3x(x+1-3(x+1=0 (3x-5(1-x=0 x=0或x=4 (x+1(3x-3=0 x=5/3或x=1 x=-1或x=1

x2-23x+3=0 x528x5160
(x-根号3^2=0 （x-5-4）^2 =0 x=根号3 x=9


39、或或x=-4



七、利用开平方法解下列方程
11(2y122=25 (3x2224 25 4（x-3）(2y-1^2=2/5 （x-3）^2=25/4 3x+2=2根号6或3x+2=-2 2y-1=2/5或2y-1=-2/5 x-3=5/2或x=-5/2 根号6 y=7/10或y=3/10 x=11/2或x=1/2 x=(2根号6-2/3或x= -(2根号6+2/3

八、利用配方法解下列方程
2x252x20 3x6x120

2 x7x100
（x-5根号2/2）^2=21/2 x^2-2x-4=0 x^2-3/2x+1/2=0 (x-7/2^2=9/4 x=(5根号2+根号42/2 (x-1^2=5 (x-3/4^2=1/16 x=5或x=2 或x=(5根号2-根号42/2 x=1+根号5或 x=1或x=1/2 x=1-根号5



九、利用公式法解下列方程
－3x 2＋22x－24＝0 2x（x－3）=x－3． 3x+5(2x+1=0 b^2-4ac=196 2x^2-7x+3=0 3x^2+10x+5=0 x=6或4/3 b^2-4ac=25 b^2-4ac=40 x=1/2或3 x=(-5+根号10/3或
(-5-根号10/3

十、选用适当的方法解下列方程
2(x＋1 2－3 (x ＋1＋2＝0 (2x19(x3 x2x30
222（x+1-2）(x+1-1=0 (2x+1+3x-9(2x+1-3x+9=0
(x-3(x+1=0
x(x-1=0 x=8/5或10 x=3或x=-1 x=0或1












x23x10 2x(x1(x1(x2 134(x+1(2x-7=0 （x+3/2）^2=7/4 x^2+x-6=0 x=-1或7/2 x=(-3+根号7/2或 (x+3(x-2=0 (-3-根号7/2 x=-3或2

(3x11(x22 x（x＋1）－5x＝0. 3x(x－3 ＝2(x－1 (x＋1. 3x^2-17x+20=0 x(x-4=0 x^2-9x+2=0 (x-4(3x-5=0 x=0或4
b^2-4ac=73 x=4或5/3 x=(9+根号73/2或(9-根号73/2

应用题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

设每件衬衫应降价x元。 得
(40-x(20+2x=1250 x=15

答：应降价10元

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.




创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*



设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x²，小正方形面积（x/2+4）²，面积关系x²=2*（x/2+4）²-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去，故大正方形边长16，小正方形边长12

3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？

解：（1）过C作CH⊥AB于H．
在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，

∴四边形ADCH为矩形．
∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m． ∴CH=BH．
设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得 x（6-x）=5，
解得：x1=1，x2=5（舍去） ∴矩形的一边EF长为1m．
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？



解：设小路宽为x米，
20x+20x+32x-2x²=32×20-566
2x²-72x+74=0 x²-36x+37=0 ∴x1=18+√287（舍），x2=18-√287 ∴小路宽应为18-√287米

5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40元，所以月销售利润为：

y=(x–40[500–(x–50×10]=(x–40(1000–10x=–10x2+1400x–40000(元， ∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000．

要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000， 即：x2–140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80．

当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50×10=200(千克，月销售单价成本为： 40×200=8000(元；

由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元

6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？
解：设98年的年获利率为x，那么99年的年获利率为x+10%， 由题意得，
100x+100（1+x）（x+10%）=56． 解得：
x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去）． ∴x+10%=30%．
答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%． 思考：
1、关于x的一元二次方程a2xxa40的一个根为0，则a的值为 22-2 。
2、若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是 k小于-1
3、如果xx10，那么代数式x2x7的值
232

x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7 =x*(x^2+x-1+x^2+x-1 -6 =x*0+0-6=-6
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？
设晚宴共有x人出席 x(x-1/2=990， 得x=45

5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？

设共x人，则，每人有（x-1）张照片， 即：x(x-1=90 可知：x=10

6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
2（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？
2（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少？
解：1、设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5-x cm 可得： x^2+(5-x^2=17 2x^2-10x+8=0 2(x-4(x-1=0 解得：x=4 或x=1 所以两段和长度分别为4cm 和16cm. 2、同样，设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5-x cm 可得： x^2+(5-x^2=12 2x^2-10x+13=0 △=100-104=-4<0 所以此方程无解，不可能！ 3、令一个正方形边x,另一个为y 4*(x+y=20 x+y=5 这里要求x^2+y^2最小 由于x^2+y^2>=(x+y^2/2=25/2 最小面积为25/2





创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*



本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3dc0a900c9d376eeaeaad1f34693daef5ff713a3.html

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