平面直角坐标系知识点总结

发布时间：2019-08-29 12:38:29 来源：文档文库

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平面直角坐标系知识点总结

温故知新规定了_________、_________和_________的直线叫做数轴.

平面直角坐标系

在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴,这就建立了平面直角坐标系.把水平的数轴叫做word/media/image1.gif轴或横轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫做word/media/image2.gif轴或纵轴,取向上的方向为正方向.两条数轴的交点O叫做坐标原点.如下图（1）所示.

word/media/image3_1.png

坐标

在平面直角坐标系中,任何一点都可以用一对有序实数对来表示,叫做点的坐标.点与有序实数对是一一对应的.

如下页图（3）所示,点P的坐标是这样确定的:通过点P向word/media/image1.gif轴作垂线,垂足在word/media/image1.gif轴上对应的数就是点P的横坐标;通过点P向word/media/image2.gif轴作垂线,垂足在word/media/image2.gif轴上对应的数就是点P的纵坐标.规定:横坐标在前,纵坐标在后,所以点P的坐标为word/media/image4.gif,其横坐标为word/media/image5.gif,纵坐标为3.

注意:

（1）在求点的坐标时, word/media/image1.gif轴上对应的数是横坐标, word/media/image2.gif轴上对应的数是纵坐标.

（2）求点的坐标时,横坐标要写在前面,纵坐标写在后面,中间用逗号隔开,再把它们用小括号括起来.

（3）如果点在word/media/image1.gif轴（横轴）上,其纵坐标为0;如果点在word/media/image2.gif轴（纵轴）上,其横坐标为0;如果点在原点,其横坐标、纵坐标均为0,坐标为word/media/image6.gif.

word/media/image1.gif轴上到原点的距离为word/media/image7.gif（word/media/image8.gif）的点的坐标为word/media/image9.gif或word/media/image10.gif;word/media/image2.gif轴上到原点的距离为word/media/image11.gif（word/media/image12.gif）的点的坐标为word/media/image13.gif或word/media/image14.gif.

（4）知道一个点的坐标,可以在平面直角坐标系中描出点（即确定点的位置）;知道一个点在平面直角坐标系中的位置,可以求出点的坐标.

（5）点的位置与点的坐标之间的转换关系是数形结合思想的一个重要应用.

结论1 已知点P的坐标为word/media/image15.gif,若点P在word/media/image1.gif轴上,则word/media/image16.gif;若点P在word/media/image2.gif轴上,则word/media/image17.gif;若点P在原点,则word/media/image18.gif.（点在坐标轴上的特征）

word/media/image19_1.png

word/media/image20_1.png习题1. 如图（2）所示,在平面直角坐标系中:

（1）点A的坐标是_________;

（2）点B的坐标是_________;

（3）点C的坐标是_________;

（4）点D的坐标是_________;

（5）点E的坐标是_________;

（6）点F的坐标是_________;

（7）点G的坐标是_________.

习题2. 如图（4）所示,在平面直角坐标系中:

（1）点A的坐标是_________;

（2）点B的坐标是_________;