高二文科数学期中考试试题
第一部分 选择题 (共60分)
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1) 已知某厂的产品合格率为，现抽出
件产品检查，则下列说法正确的是
（A）合格产品少于件 （B）合格产品多于
件
（C）合格产品正好是件 （D）合格产品可能是
件
(2) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为
。则完成
、
这两项调查宜采用的抽样方法依次是
（A）分层抽样法，系统抽样法 （B）分层抽样法，简单随机抽样法
（C）系统抽样法，分层抽样法 （D）简单随机抽样法，分层抽样法
(3) 从名男生和
名女生中任选
人参加演讲比赛，则所选
人中至少有
名女生的概率
（A） （B）
（C）
（D）
(4) 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件
(5) 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。
是其中的一组，
抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=
（A）hm （B） （C）
（D）h+m
(6) 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断
框内应填入的条件是
（A） （B）
（C）
（D）
(7). 命题“若不正确，则
不正确”的否命题是 （ ）
A. 若不正确，则
不正确 B. 若
不正确，则
正确
C. 若不正确，则
正确 D. 若
正确，则
正确
(8) 以下程序运行后的输出结果是
i : = 1 ;
repeat
i : = i +2 ;
S : = 2 i +3 ;
i : = i－1 ;
until i≥8;
输出 S.
（A）17 （B）19 （C） 21 （D）23
(9)为考察两个变量x和y之间的线性相关，；甲、乙两同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为。已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法台正确的是
（A）有交点（s，t） （B）
相关，但交点不一定是（s，t）
（C）必重合 （D）
必平行
(10)．已知椭圆＋
＝1的离心率e=
,则m的值为（）
A．3 B.或 3 C.
D.
或
(11)．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3
(12)．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）
A. B.
C. D.
数学试卷 第2页 （共5页）
第二部分 非选择题 (共100分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
(13) 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）
如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是___________；
（14）如果某一循环变量的初始值为，终值为
，循环时每次循环变量的值增加
，则该循环变量一共循环的次数是 ；
（15）. 已知命题：
，则
是 _________________________
(16) 若输入8，则下列程序执行后输出的结果是____________；
输入;
If,
Then;
Else if,
Then;
Else;
输出.
三、解答题：本大题共6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
(17) （本小题满分10分）为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株的底部周长（单位：Cm），将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图.
(2) 79.5~89.5 这一组的频数、频率分别是多少？
（3）估计这次环保知识竞赛的及格率（60cm及以上为合格
(18)（本小题满分10分）
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：
(Ⅰ) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中已计算得：，结果 保留两位小数）b=
(Ⅱ) 当月产量为12千件时,单位成本是多少?
（19）（本小题满分12分）
命题P:函数y=是减函数，命题q:
对任意x都有a
-x+a
0恒成立若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围。
(20) （本小题满分12分）
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
21.（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
22．（14分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间
（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）
高二文科数学期中考试试题答题卡
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题 (每小题4分，共20分)
13、__________ 14____________15__________ 16_____________
三、解答题
17
18
19
20
21
22
高二文科数学期中考试试题
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题 (每小题4分，共20分)
(13)甲 (14) (15
(16) 5
(17) 略
（18）(Ⅰ)
代入公式得：
故线性回归方程为：.
(Ⅱ)y=56.5
（19）填空：
①
②
③
用算法语句描述算法如下：
n:=1;
for i:=1 to 27 do
begin
n:=2n;
end.
h:=(n/10)*0.001;
输出h
20解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
（1） 事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05
（2） 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45
（3） 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。
解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.
又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为
(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),
由,点P在椭圆上,得,
∴线段PA中点M的轨迹方程是
解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。
（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）/
即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/SΩ=0.5/4=0.125。
答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。
（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是0—1之间的均匀随机数，Y也是0—1之间的均匀随机数，各产生100个。依序计算,如果满足2X+6>2y+7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M/100即为估计的概率。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3cec62dca300a6c30d229f41.html
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