2014-2015学年内蒙古包头市萨二中高一（下）4月月考数学试卷

2014-2015学年内蒙古包头市萨二中高一（下）4月月考数学试卷

一、选择题（每小题5分，每题只有一个正确答案）

1．已知A（﹣1，0），B（5，6），C（3，4），则=（　　）

　 A． B． C． 3 D． 2

2．直线3x+倾斜角是（　　）

　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 135°

3．若直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）

　 A． ﹣ B． C． ﹣2 D． 2

4．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax﹣By﹣C=0不经过的象限是（　　）

　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

5．已知直线l1，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（　　）

　 A． bx+ay+c=0 B． ax﹣by+c=0 C． bx+ay﹣c=0 D． bx﹣ay+c=0

6．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）

　 A． 在圆上 B． 在圆外 C． 在圆内 D． 以上皆有可能

7．在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（　　）

　 A． （） B． （ C． （﹣） D．

8．方程x2+y2+2ax﹣2ay=0（a≠0）表示的圆（　　）

　 A． 关于x轴对称 B． 关于y轴对称

　 C． 关于直线x﹣y=0对称 D． 关于直线x+y=0对称

9．若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（　　）

　 A． a=1或a=﹣2 B． a=2或a=﹣1 C． a=﹣1 D． a=2

10．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）

　 A． x2+（y﹣2）2=1 B． x2+（y+2）2=1 C． （x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D． x2+（y﹣3）2=1

11．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（　　）

　 A． （x+2）2+（y﹣2）2=1 B． （x﹣2）2+（y+2）2=1 C． （x+2）2+（y+2）2=1 D． （x﹣2）2+（y﹣2）2=1

12．已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）

　 A． （x+1）2+（y﹣1）2=2 B． （x﹣1）2+（y+1）2=2 C． （x﹣1）2+（y﹣1）2=2 D． （x+1）2+（y+1）2=2

二、填空题（每小题5分）

13．经过点P（﹣3，﹣4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是　　　　　　．

14．经过原点O 作圆（x﹣6）2+y2=4的切线，切线长是　　　　　　．

15．经过点P（2，﹣3）作圆x2+y2=20的弦AB，且使得P平分AB，则弦AB所在直线的方程是　　　　　　．

16．点P在圆C1：x2+y2﹣8x﹣4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是　　　　　　．

三、解答题

17．（10分）（2015春•包头校级月考）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且与直线l3：2x+y+5=0垂直的直线方程．

18．（12分）（2013春•石家庄期末）直线x+m2y+6=0与直线（m﹣2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值．

19．（12分）（2011秋•宝应县校级期中）建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

20．（12分）（2015春•包头校级月考）圆x2+y2﹣4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，求c的值．

21．（12分）（2012•山东校级模拟）已知三条直线L1：x﹣2y=0L2：y+1=0L3：2x+y﹣1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．

22．（12分）（2012春•路北区校级期中）已知△ABC中，|BC|=2，=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

2014-2015学年内蒙古包头市萨二中高一（下）4月月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分，每题只有一个正确答案）

1．已知A（﹣1，0），B（5，6），C（3，4），则=（　　）

　 A． B． C． 3 D． 2

考点： 两点间的距离公式．

专题： 直线与圆．

分析： 根据两点间的距离公式进行求解即可．

解答： 解：∵A（﹣1，0），B（5，6），C（3，4），

∴|CB|===2，

|AC|==4，

则=，

故选：B．

点评： 本题主要考查两点间的距离的计算，根据距离公式进行求解是解决本题的关键．

2．直线3x+倾斜角是（　　）

　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 135°

考点： 直线的倾斜角．

专题： 常规题型．

分析： 将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角．

解答： 解：将直线方程化为：，

所以直线的斜率为，

所以倾斜角为120°，

故选C．

点评： 本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角对应的斜率值，莫混淆．

3．若直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）

　 A． ﹣ B． C． ﹣2 D． 2

考点： 两条直线的交点坐标．

专题： 计算题．

分析： 先由求出直线2x+3y+8=0和x﹣y﹣1=0的交点为（﹣1，﹣2）．再由三条直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，知（﹣1，﹣2）在直线x+ky=0上，由此能求出k的值．

解答： 解：由解得x=﹣1，y=﹣2，

∴直线2x+3y+8=0和x﹣y﹣1=0的交点为（﹣1，﹣2）．

∵三条直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，

∴（﹣1，﹣2）在直线x+ky=0上，

∴﹣1﹣2k=0，

解得k=﹣．

故选A．

点评： 本题考查直线的交点的求法，解题时要认真审题，仔细解答．

4．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax﹣By﹣C=0不经过的象限是（　　）

　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 确定直线位置的几何要素．

专题： 计算题．

分析： 化直线的方程为斜截式，由已知条件可得斜率和截距的正负，可得答案．

解答： 解：由题意可知B≠0，故直线的方程可化为，

由AB＞0，BC＞0可得＞0，＜0，

由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第二象限，

故选B

点评： 本题考查直线的斜率和截距的几何意义，属基础题．

5．已知直线l1，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（　　）

　 A． bx+ay+c=0 B． ax﹣by+c=0 C． bx+ay﹣c=0 D． bx﹣ay+c=0

考点： 两直线的夹角与到角问题．

专题： 直线与圆．

分析： 因为由题意知，直线l1和l2关于直线y=x对称，故把l1的方程中的x 和y交换位置即得直线l2的方程．

解答： 解：由题意可得直线l1 与直线l2 关于直线y=x对称，由于直线l1上的任意一点M（x，y）关于直线y=x的对称点为N（y，x），

而l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），故l2的方程是ay+bx+c=0，即 bx+ay+c=0，

故选A．

点评： 本题主要考查求一条直线关于直线y=x的对称直线方程的方法，当两直线关于直线y=x对称时，把其中一个方程中的x 和y交换位置，即得另一条直线的方程，属于中档题．

6．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）

　 A． 在圆上 B． 在圆外 C． 在圆内 D． 以上皆有可能

考点： 点与圆的位置关系．

专题： 直线与圆．

分析： 由于直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，可得圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离d＜r．利用点到直线的距离公式和点与圆的位置关系判定即可得出．

解答： 解：∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，

∴圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离d＜r．

∴，化为．

∴点P（a，b）在圆的外部．

故选：B．

点评： 本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式和点与圆的位置关系，属于中档题．

7．在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（　　）

　 A． （） B． （ C． （﹣） D．

考点： 点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系．

分析： 在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点，必在过圆心与直线4x+3y﹣12=0垂直的直线上，求此线与圆的交点，根据图象可以判断坐标．

解答： 解：圆的圆心（0，0），过圆心与直线4x+3y﹣12=0垂直的直线方程：3x﹣4y=0，

它与x2+y2=4的交点坐标是（），

又圆与直线4x+3y﹣12=0的距离最小，

所以所求的点的坐标（）．图中P点为所求；

故选A．

点评： 本题考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，直线的截距等知识，是中档题．

8．方程x2+y2+2ax﹣2ay=0（a≠0）表示的圆（　　）

　 A． 关于x轴对称 B． 关于y轴对称

　 C． 关于直线x﹣y=0对称 D． 关于直线x+y=0对称

考点： 二元二次方程表示圆的条件．

专题： 综合题；空间位置关系与距离．

分析： 将方程化成圆的标准方程，得（x+a）2+（y﹣a）2=2a2，所以圆心为C（﹣a，a），半径r满足r2=2a2＞0．再利用圆心C坐标为（﹣a，a），满足x+y=0，即可得到正确答案．

解答： 解：∵方程x2+y2+2ax﹣2ay=0表示圆，

∴化成标准形式，得（x+a）2+（y﹣a）2=2a2，

此圆的圆心为C（﹣a，a），半径r满足r2=2a2＞0，

圆心C坐标为（﹣a，a），满足x+y=0，

∴圆心C在直线x+y=0上，可得已知圆关于直线x+y=0对称．

故选：D．

点评： 本题给出含有字母参数的圆方程，判断几个命题的真假．着重考查了圆的标准程、直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．

9．若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（　　）

　 A． a=1或a=﹣2 B． a=2或a=﹣1 C． a=﹣1 D． a=2

考点： 二元二次方程表示圆的条件．

专题： 计算题．

分析： 由二次项额系数相等不等于0，且化为一般式后满足D2+E2﹣4F＞0联立求解a的取值范围．

解答： 解：若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，

则，解得a=﹣1．

故选C．

点评： 本题考查了二元二次方程表示圆的条件，解答的关键是充分理解圆的一般式方程，是基础题．

10．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）

　 A． x2+（y﹣2）2=1 B． x2+（y+2）2=1 C． （x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D． x2+（y﹣3）2=1

考点： 圆的标准方程．

专题： 计算题；数形结合．

分析： 法1：由题意可以判定圆心坐标（0，2），可得圆的方程．

法2：数形结合法，画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程．

法3：回代验证法，逐一检验排除，即将点（1，2）代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y轴上，排除C，即可．

解答： 解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），

则由题意知，

解得b=2，故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1．

故选A．

解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），

故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1

故选A．

解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，

排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．

故选：A．

点评： 本题提供三种解法，三种解题思路，考查圆的标准方程，是基础题．

11．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（　　）

　 A． （x+2）2+（y﹣2）2=1 B． （x﹣2）2+（y+2）2=1 C． （x+2）2+（y+2）2=1 D． （x﹣2）2+（y﹣2）2=1

考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

专题： 计算题．

分析： 求出圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1的圆心坐标，关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆心坐标求出，即可得到圆C2的方程．

解答： 解：圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1的圆心坐标（﹣1，1），关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆心坐标为（2，﹣2）

所求的圆C2的方程为：（x﹣2）2+（y+2）2=1

故选B

点评： 本题是基础题，考查点关于直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力，注意对称点的坐标的求法是本题的关键．

12．已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）

　 A． （x+1）2+（y﹣1）2=2 B． （x﹣1）2+（y+1）2=2 C． （x﹣1）2+（y﹣1）2=2 D． （x+1）2+（y+1）2=2

考点： 圆的标准方程．

分析： 圆心在直线x+y=0上，排除C、D，再验证圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，就是圆心到直线等距离，即可．

解答： 解：圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；

验证：A中圆心（﹣1，1）到两直线x﹣y=0的距离是；

圆心（﹣1，1）到直线x﹣y﹣4=0的距离是．故A错误．

故选B．

点评： 一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．本题是选择题，所以方法灵活多变，值得探究．

二、填空题（每小题5分）

13．经过点P（﹣3，﹣4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是　4x﹣3y=0，或 x+y+7=0　．

考点： 直线的一般式方程与直线的性质．

专题： 分类讨论；分类法．

分析： 当直线过原点时，点斜式求直线的方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线方程 +=1，把点P（﹣3，﹣4）代入，

求出 a，即得直线方程．

解答： 解：当直线过原点时，斜率为=，直线方程为 y= x，即 4x﹣3y=0．

当直线不过原点时，设直线方程 +=1，把点P（﹣3，﹣4）代入可得

+=1，∴a=﹣7，∴所求直线的方程为 +=1，x+y+7=0，

综上，所求直线的方程为 4x﹣3y=0，或 x+y+7=0，

故答案为：4x﹣3y=0，或 x+y+7=0．

点评： 本题考查直线方程的求法，当直线在x轴、y轴上的截距相等时，要特别注意截距都等于0的情况，体现了分类讨论的数学思想．

14．经过原点O 作圆（x﹣6）2+y2=4的切线，切线长是　　．

考点： 直线与圆的位置关系．

专题： 直线与圆．

分析： 由圆的方程找出A坐标及半径r，根据OB为圆A的切线，利用切线的性质得到OB垂直于AB，在直角三角形AOB中，利用勾股定理即可求出切线长|OB|．

解答： 解：由圆的方程得：圆心A（6，0），即OA=6，半径r=|AB|=2，

∵OB为圆A的切线，∴OB⊥AB，

在Rt△AOB中，根据勾股定理得：切线长|OB|===4．

故答案为：4

点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，切线的性质，勾股定理，利用了数形结合的思想，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

15．经过点P（2，﹣3）作圆x2+y2=20的弦AB，且使得P平分AB，则弦AB所在直线的方程是　2x﹣3y﹣13=0　．

考点： 直线与圆相交的性质．

专题： 计算题；直线与圆．

分析： 先求得直线OP的斜率，可得弦AB的斜率，再用点斜式求得弦AB所在直线的方程．

解答： 解：由于弦AB的中点为P（2，﹣3），故直线OP的斜率为﹣，

∴弦AB的斜率为，故弦AB所在直线的方程是y+3=（x﹣2），

即2x﹣3y﹣13=0，

故答案为：2x﹣3y﹣13=0．

点评： 本题主要考查直线和圆相交的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题．

16．点P在圆C1：x2+y2﹣8x﹣4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是　3﹣5　．

考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

专题： 计算题；直线与圆．

分析： 化圆的方程为标准方程，确定两圆的位置关系，可得|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和．

解答： 解：圆x2+y2﹣8x﹣4y+11=0化为标准方程为（x﹣4）2+（y﹣2）2=9，圆心为（4，2），半径为3；

圆x2+y2+4x+2y+1=0化为标准方程为（x+2）2+（y+1）2=4，圆心为（﹣2，﹣1），半径为2，

∴两圆的圆心距为3＞5

∴两圆外离

∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即3﹣5，

故答案为：3﹣5．

点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查圆的一般方程与标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

三、解答题

17．（10分）（2015春•包头校级月考）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且与直线l3：2x+y+5=0垂直的直线方程．

考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

专题： 计算题．

分析： 根据题意，设M的坐标为（a，b），则要求直线的方程为y﹣b=k（x﹣a），联立直线l1与直线l2的方程，可得M的坐标，由相互垂直的直线斜率的关系可得k的值，将a、b、k的值代入即可得答案．

解答： 解：根据题意，设M的坐标为（a，b），则要求直线的方程为y﹣b=k（x﹣a），

则有，解可得，

即M的坐标为（﹣1，2），

直线l3：2x+y+5=0的斜率为﹣2，

则k=，

则要求直线的方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=0；

答：要求直线的方程为x﹣2y+5=0．

点评： 本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意直线与直线垂直时斜率间的关系的合理运用．

18．（12分）（2013春•石家庄期末）直线x+m2y+6=0与直线（m﹣2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值．

考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．

专题： 计算题．

分析： 由题意可知，两条直线x+m2y+6=0与（m﹣2）x+3my+2m=0相互平行，然后先讨论特殊情况：当m=0时，两条直线都与y轴平行，得到m=0符合题意；再讨论当m≠0时，根据两条直线的斜率相等而截距不相等，得到m=﹣1．最后综合以上所述，得到实数m的值．

解答： 解：∵直线x+m2y+6=0与直线（m﹣2）x+3my+2m=0没有公共点，

∴两条直线平行，可得：

①当m=0时，两条直线方程分别为x+6=0与﹣2x=0，

即x=﹣6和x=0，此时两条直线都没有斜率，

因为两条直线都与y轴平行，所以两条直线平行，符合题意；

②当m≠0时，将两条直线方程分别化成斜截式：与y=，

所以有：，解之得，m=﹣1（m=3舍去）

综上所述，实数m的值为0或﹣1．

点评： 本题给出含有字母参数两条直线，通过已知无交点的情况下求参数m的值，考查了两条直线位置关系的判断及对应的数学表示式，属于基础题．

19．（12分）（2011秋•宝应县校级期中）建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

考点： 分析法和综合法．

专题： 计算题．

分析： 建立平面直角坐标系，如图，求出AB的方程、BC的方程，在边CA上任取一点P（m，0），﹣a≤m≤a，求出P到AB的

距离PE，P到CB的距离为PF的值，再求出A到BC的距离为 h，可得PE+PF=h，命题得证．

解答： 证明：设等腰三角形为ABC，以CA所在的直线为x轴，以CA的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，如图：

设A（a，0）、C（﹣a，0）、B（0，b），a＞0，b＞0．

则AB的方程为bx+ay﹣ab=0，BC的方程为bx﹣ay+ab=0，在边CA上任取一点P（m，0），﹣a≤m≤a，

则P到AB的距离PE==，P到CB的距离为PF==．

故PE+PF==．

而A到BC的距离为 h==．

故PE+PF=h，即等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

点评： 本题主要考查用坐标法明数学命题，用截距式求直线的方程，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

20．（12分）（2015春•包头校级月考）圆x2+y2﹣4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，求c的值．

考点： 圆的一般方程．

专题： 计算题；直线与圆．

分析： 因为圆与y轴交于A，B两点，令x=0求出圆与y轴的交点坐标，分别表示出直线PA和直线PB的斜率，因为PA与PB垂直得到斜率乘积等于﹣1，得到方程求出c即可．

解答： 解：在圆的方程中令x=0得到y2﹣2y+c=0，解得y=1±．

且圆的方程变为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5﹣c，

圆心坐标为（2，1），设A在B的上边，

则A（0，1+），B（0，1﹣）

则直线PA的斜率k1为﹣，直线PB的斜率k2为，

因为∠APB=90°，所以PA⊥PB得k1•k2=﹣1；

即﹣•=﹣1；

解得c=﹣3．

点评： 考查学生综合运用直线与圆方程的能力，以及两直线垂直时斜率乘积为﹣1的应用，属于中档题．

21．（12分）（2012•山东校级模拟）已知三条直线L1：x﹣2y=0L2：y+1=0L3：2x+y﹣1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．

考点： 圆的标准方程；中点坐标公式；两条直线的交点坐标．

专题： 作图题；数形结合．

分析： 先根据题意画出三条直线，再判断由三个交点构成的三角形的形状为直角三角形，并有直线联立求得顶点坐标，最后求出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程即可

解答： 解：如图：通过计算斜率可得L1⊥L3，经过A，B，C三点的圆就是以AB为直径的圆

解方程组

得

所以点A的坐标（﹣2，﹣1）

解方程组

得

所以点B的坐标（1，﹣1）

线段AB的中点坐标是，

又

所以圆的方程是

点评： 本题考察了直线方程即画法，求直线交点的方法，求圆的标准方程的方法，准确的判断三角形的形状是解决本题的关键

22．（12分）（2012春•路北区校级期中）已知△ABC中，|BC|=2，=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

考点： 轨迹方程．

专题： 计算题．

分析： 以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（﹣1，0），C（1，0），设点A的坐标为（x，y），由题意知（1﹣m2）x2+（1﹣m2）y2+（2+2m2）x+1﹣m2=0．当m=1时，轨迹为直线x=0；当m≠1时，配方得：．m=0时，方程为x2+y2﹣2x+1=0，轨迹为点（1，0）；m≠0时，轨迹是圆心为（），半径为的圆．

解答： 解：以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（﹣1，0），C（1，0），

设点A的坐标为（x，y），由，

得：，

化简得：（1﹣m2）x2+（1﹣m2）y2+（2+2m2）x+1﹣m2=0

当m=1时，轨迹为直线x=0；当m≠1时，

配方得：

（1）m=0时，方程为x2+y2﹣2x+1=0，轨迹为点（1，0）；

（2）m≠0时，轨迹是圆心为（），半径为的圆．

点评： 本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3cd1932b7c1cfad6185fa713.html