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2018-2019学年重庆市渝北区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

发布时间：2020-10-07   来源：文档文库   
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2018-2019学年重庆市渝北区七年级（上）期末数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共48分） 1．有理数﹣3的倒数是（ ） A．
B．3 C．﹣
D．﹣3 2．据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击10500次，将数10500用科学记数法表示为（ ） A．10.5×10
5 B．1.05×10
5C．0.105×10
5 D．1.05×10
4 3．将6﹣（+3）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式是（ ） A．6﹣3﹣2 B．﹣6﹣3﹣2 C．6﹣3+2 D．6+3﹣2 4．计算﹣3（2x﹣1）的结果是（ ） A．﹣6x﹣1 2B．﹣6x+1 C．﹣6x+3 D．﹣6x﹣3 5．下列各式子中与2mn是同类项的是（ ） A．﹣2mn B．3m n 2C．3m n
22D．﹣mn
26．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ） A．﹣＝2y﹣3 B．3x﹣4x＝2 2C．＝1 D．＝2x+6 7．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（ ）

A．51 B．48 C．27 D．15 8．若|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a﹣b的值是（ ） A．4 B．2 C．﹣4 D．4或2 9．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）




A． B．

C． D．
10．如图，张老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西53°40′的方向，同时观测到小刚站在点B在南偏东16°10′的方向，那么∠AOB的大小是（ ）

A．159°50′
B．142°30′
C．110°10′
D．69°50′
11．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a﹣b+c的值是（ ）

A．﹣4 B．0 C．2 D．4 12．轮船在静水中速度为每小时30km，水流速度为每小时6km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确


的是（ ）
A．（30+6）x+（30﹣6）x＝5 C．
B．30x+6x＝5 D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．天气预报中，如果零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作 ℃． 14．将多项式m+n﹣2mn+3mn按m的降幂排列为 ． 15．已知3a﹣2b﹣4＝0，则代数式6a﹣4b+2019＝ ．
16．如图，BC⊥AC，BC＝12，AC＝9，AB＝15，则点C到线段AB的距离是 ．
3222
17．实数x，y，z在数轴上的位置如图所示，则|y|﹣|x|+|z|﹣|y|＝ ．

18．A，B，C三种大米的售价分别为40元/kg、50元/kg、70元/kg，其中B，C两种大米的进价为40元/kg、50元/kg，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是 ． 三、解答题（共78分） 19．（10分）计算：
（1）﹣3+（﹣4）×2+2； （2）﹣1﹣（2）﹣4÷（﹣）

20．（10分）解方程：
（1）3x﹣2＝x﹣7； （2）

23﹣＝2．


21．（10分）如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1． （1）求BC的长；
（2）若AE：EC＝1：3，求EC的长．



22．（8分）先化简，再求值：5x﹣2（3y﹣4xy）+（2y﹣5x），其中x＝﹣2，y＝3．

23．（8分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，DE为折痕，将∠BEA′对折，使得B′落在直线EA′上，得折痕EG． （1）求∠DEG的度数；
（2）若EA′恰好平分∠DEB，求∠DEA′的度数．
2222




24．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣12，点B在点A右边，且OA＝2OB． （1）写出数轴上点B表示的数；
（2）点M为数轴上一点，若AM﹣BM＝4，求出点M表示的数．



25．（10分）重庆市出租车的起步价是10元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）．超过3km行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米2元计费（不足1km按1km计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.6元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.6元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3min，则不收空驶费而加收3.2元等候费．现设小云等4人从单位到相距xkm（x＜12）的解放碑办事，在解放碑停留时间3min内，然后返回单位．现有两种方案：
方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人3元）； 方案一：4人乘同一辆出租车往返．
（1）若3＜x＜12，用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（2）如果小云单位到解放碑的距离xkm（x＜12），请问选择哪种计费方式更省钱？



26．（12分）如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．
6 a b x ﹣1


﹣2 …
（1）可求得x＝ ，第2021个格子中的数为 ； （2）若前k个格子中所填数之和为2019，求k的值；
（3）如果m，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m﹣n|的和可以通过计算|6﹣a|+|6﹣b|+|a﹣b|+|a﹣6|+|b﹣6|+|b﹣a|得到．若m，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m﹣n|的和．





1．【解答】解：（﹣3）×（﹣）＝1． 所以有理数﹣3的倒数是﹣． 故选：C．
2．【解答】解：用科学记数法表示：10500＝1.05×10． 故选：D．
3．【解答】解：将6﹣（+3）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式是6﹣3﹣2， 故选：A．
4．【解答】解：﹣3（2x﹣1）＝﹣6x+3． 故选：C．
5．【解答】解：与2mn是同类项的是：3m n． 故选：B．
6．【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． 故选：C．
7．【解答】解：设第n个图形中黑点的个数为an个（n为正整数）．
∵a1＝3，a2＝4+2×1＝6，a3＝5+2×（1+2）＝11，a4＝6+2×（1+2+3）＝18，…， ∴an＝n+2+2[1+2+…+（n﹣1）]＝n+2+n（n﹣1）＝n+2（n为正整数）， ∴a7＝7+2＝51． 故选：A．
8．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，且a＞b， ∴a＝3，b＝1或a＝3，b＝﹣1， ∴a﹣b＝2或4． 故选：D．
9．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台， 故选：B．
10．【解答】解：由题意得：∠AOB＝90°﹣53°40′+90°+16°10′＝142°30′， 故选：B．
11．【解答】解：“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“﹣2”相对， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝2，

22224

∴a﹣b+c＝﹣3+1+2＝0． 故选：B．
12．【解答】解：设两码头间的距离为xkm， 依题意，得：故选：D．
13．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作记作﹣5℃． 故答案为：﹣5．
14．【解答】解：多项式m+n﹣2mn+3mn的各项为：m，n，﹣2mn，3mn， 按m降幂排列为：m+3mn﹣2mn+n． 故答案为：m+3mn﹣2mn+n． 15．【解答】解：∵3a﹣2b﹣4＝0， ∴3a﹣2b＝4，
∴原式＝2（3a﹣2b）+2019＝8+2019＝2027． 故答案为：2027．
16．【解答】解：∵9+12＝15， ∴AC+BC＝AB， ∴∠C＝90°，
设点C到AB的距离是h，AC•BC＝AB•h， 解得：h＝7.2． 故答案为：7.2．
17．【解答】解：实数x，y，z在数轴上的位置可知，x＜0，y＞0，z＞0，且|z|＞|y|＞|x|， 则|y|﹣|x|+|z|﹣|y|＝y+x+z﹣y＝x+z， 故答案为：x+z 18．【解答】解：设A种大米的进件是m元/kg，且A种大米销售了xkg，B大米销售了ykg，则C大米销售了（x+y）kg，
三种大米每千克的利润分别是（40﹣m）元、10元、20元，根据题意知： 10y＝（40﹣m）x＝20×（x+y），即 由10y＝（x+y），
2222223222322232223222+＝5．



解得x＝2y，
代入10y＝（40﹣m）x中， 解得m＝35． 故答案为：35．
19．【解答】解：（1）﹣3+（﹣4）×2+2 ＝﹣3+（﹣8）+2 ＝﹣9；
（2）﹣1﹣（2）﹣4÷（﹣） ＝﹣1﹣8﹣4×（﹣4） ＝﹣1﹣8+16 ＝7．
20．【解答】解：（1）移项，得3x﹣x＝﹣7+2 合并同类项，得2x＝﹣5 系数化为1，得x＝﹣2.5
（2）去分母，得4（x+1）﹣3（3x﹣5）＝24 去括号，得4x+4﹣9x+15＝24 移项，得4x﹣9x＝24﹣4﹣15 合并同类项，得﹣5x＝5 系数化为1，得x＝﹣1 21．【解答】解：（1）∵点D为线段AB的中点，AB＝6， ∴BD＝AB＝3， ∵CD＝1，
∴BC＝BD﹣CD＝3﹣1＝2；
（2）∵点D为线段AB的中点，AB＝6， ∴AD＝AB＝3， ∵CD＝1， ∴AC＝AD+CD＝4， ∵AE：EC＝1：3，

23

∴EC＝×4＝3．
222222．【解答】解：原式＝5x﹣6y+8xy+2y﹣5x ＝﹣4y+8xy，
将x＝﹣2，y＝3代入， ∴原式＝﹣84．
23．【解答】解：（1）∵长方形纸片的一角折叠，顶点A落在A′处，另一角折叠，顶点B落在EA′上的B′2点处，
∴∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG， 而∠AED+∠A′ED+∠BEG+∠B′EG＝180°， ∴∠A′ED+∠B′EG＝90°，即∠DEG＝90°； （2）由（1）知∠AED＝∠A′ED， ∵EA′平分∠DEB， ∴∠A′ED＝∠A′EB， ∴∠AED＝∠DEA′＝∠A′EB＝180°＝60°，
故∠DEA′＝60°．
24．【解答】解：（1）设点B表示的数为x， ∵OA＝2OB， ∴12＝2x， ∴x＝6，
∴数轴上点B表示的数为6； （2）设M表示的有理数为m， ∵AM﹣BM＝4，
∴m+12﹣（6﹣m）＝4或m+12﹣（m﹣6）＝4 解得：m＝﹣1．
故数轴上点M表示的有理数是﹣1．

25．【解答】解：（1）方案一：2.6x+14.2；方案二：4x+7.2； （2）当3＜x＜5时，方案一费用＞方案二费用，所以选择方案二； 当x＝5时，方案一费用＝方案二费用，所以选择方案一或方案二；



当x＞5时，方案一费用＜方案二费用，所以选择方案一； 26．【解答】解：（1）∵任意三个相邻方格中所填数之和都相等， ∴6+a+b＝a+b+x， ∴x＝6，
同理，a＝﹣1，第9个数与第3个数相同， ∴b＝﹣2，
∴每3个数6、﹣1、﹣2为一个循环组依次循环， ∵2021÷3＝673…2，
∴第2021个格子中的数与第2个数相同， ∴第2021个格子中的数为﹣1； 故答案为：6，﹣1；
（2）根据题意可知，每三个数一组，且它们的和为3， 设共有n组数的和为2019， 则3n＝2019，n＝673， ∴k＝3n＝2019；
（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中， 这三个数中，﹣2出现了2次，6和﹣1都出现了3次．
故代入式子可得：|6﹣（﹣1）|×9+|6﹣（﹣2）|×6+|6﹣6|×6+|﹣1﹣6|×9+|﹣2﹣6|×6+|﹣1﹣（﹣2）|×6+|﹣1﹣（﹣1）|×6+|﹣2﹣（﹣2）|×2+|﹣2﹣（﹣1）|×6＝234

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3c928d8e5bcfa1c7aa00b52acfc789eb162d9e9f.html

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