刘路：一套巨著开启数学不解之缘

刘路：一套巨著开启数学不解之缘

　　编者按3月20日，中南大学校长、中国工程院院士张尧学宣布：正式聘用破解国际数学难题“西塔潘猜想”的该校22岁大学生刘路为“教授级研究员”。消息一出，便引来人们热议。一个大三学生，如何与代表着学术地位和资历的“研究员”画等号。刘路，他究竟做了什么工作，以至“天上的馅饼”砸到了他的头上？“学术男”刘路除了淡定，还有什么？本报记者在与刘路多次交流之后，挖掘出这个痴迷数学的阳光男孩背后的故事，以飨读者。

初见刘路，是在3月20日中南大学为他举行的新闻发布会上。记者正埋头看着资料，忽见一群摄影记者蜂拥而上，照相机的闪光灯此起彼伏，一高大瘦削，面目清秀，戴着黑框眼镜的大男孩出现在眼前，稚气中含着羞涩。

二识刘路，是他回答新闻发布会现场记者提问：面对有关数学专业的问题，瞬间褪去羞涩，神采飞扬起来，如入无人之境地描述起现场大部分人都听不懂的数学术语。这时的刘路，敞开心扉试图让人们走进他痴迷的数学王国。

三识刘路，中南大学校区内，刘路正式办理入职手续。这是记者第一次有机会与他单独地攀谈。也是这一次，记者分享着他的平常生活，分享着他和他的数学世界的快乐。

一套巨著开启数学不解之缘

说刘路是奇才，他自己并不如此认为。小时候的他，对数学没有特别偏好，父母也从未特意培养过他在这方面的兴趣。初二那年，刘路偶然接触到美国数学史家M·克莱因的著作《古今数学思想》，这是一套论述从古代一直到20世纪头几十年中重大数学创造和发展的书籍，特别着重在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后数学活动有影响的主流工作。书籍很重视对数学本身的看法，不同时期中看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。

正是这套书籍，让刘路对于数学、物理等自然科学开始产生了兴趣，并与数学结下不解之缘。那时候的刘路，每到周末便闷在屋里看书做题。上初三时，他已读完了《古今数学思想集》的前两册，了解了美索不达米亚、埃及、古典希腊数学的产生，以及坐标几何、科学的数学化、微积分的创立、17世纪的数学、18世纪的微积分、无穷级数等内容。对于一个初中生而言，这无疑是“天书”。然而，刘路告诉记者，他能读懂，并且，他为之入迷。

刘路的初中成绩并不稳定，浮动很大。成绩好的时候全年级二三十名，差的时候倒数几十名，这样的过山车并没有引起刘路父母过多的反应。刘路从未因成绩起伏而受到指责，但也很少获得父母的奖励。这种家庭教育方式，让刘路面对分数这个“学生的命根”，多了几分淡然，刘路将更多的时间和精力放在了那些奇妙的“数字”上。

高中阶段，刘路的数学才华开始逐步显现。也是这个时候，他越发迷上了思考问题，开始思考“科学方法论”。

刘路的数学思路敏捷而独特，解题步骤和思考方式常常出人意料。高一的他，开始尝试阅读全英文的数学书籍。“高中时总会因为做出别人没有做出的题，或因为解题方法比较新颖受表扬，就会觉得很开心，这是数学带给我的乐趣。”

尽管如此，刘路的考试成绩依然不理想——他的解题常常因为看不到步骤，而似乎“莫名其妙”地得出了结果。这对于高考阅卷“分步骤给分”的规则来说，便是硬伤。

2019年高考结束，父母希望刘路报考自动化控制之类容易就业的专业，但刘路执意不听。“我就是喜欢数学，并且当时就打算之后要从事数学研究工作。我要将兴趣进行到底，学我最喜欢的专业，这才是最幸福的。”于是，在刘路的高考志愿表上，从一本到三本，他都只填写了数学专业的志愿。最终，被中南大学数学与统计学院录取。

爱好广泛其实“学术男”不太冷

刘路心中有不少数学领域的偶像，譬如德国数学家高斯、法国数学家埃瓦里斯特·伽罗华以及开创了现代计算机理论的约翰·冯·诺依曼等等。像所有将数学当做毕生事业的人一样，刘路难以抗拒数学的魅力，用刘路的话说，就是那个“单纯研究结构而不考虑结构意义的学科”。

大学同学眼里，刘路是“学术男”，据室友刘洋说，他跟寝室的同学沟通较少，要么看书，要么上英文网站、英文资料，很少玩游戏。“如果不在图书馆，那刘路一定是在去图书馆的路上”，室友如此打趣他。刘路很爱泡图书馆，每次离开图书馆，书包里都装着一大堆英文书。他常常会为了一个数学问题喝咖啡熬夜。记者问及刘路的日常状态，他的回答便是：看书、思考。然而他的专业成绩并不突出，和高中的“硬伤”一样，刘路的演算过程很乱，解答也不太标准。

似乎这真是个“学术男”“书呆子”，毫无“情趣”。

殊不知，刘路还是个运动健将。在学校运动会上，他拿过400米和1000米冠军。他爱下棋，打乒乓球、羽毛球，游泳，也爱看电影。不久前，刘路还交了女朋友。“认识快一年了吧。”刘路回答记者的“八卦”问题时，显得有些羞涩。

“你平时是不是不爱开玩笑呢？”

“也不是啊，那要看和谁呗……”

数学才子原来不太冷！

无心插柳“灵光一现”破解“猜想”

大二的时候，刘路开始自学起数理逻辑的知识，阅读了《计算理论》《数理逻辑理论》等三本专业书籍。

数理逻辑既是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统，是数学基础的一个不可缺少的组成部分。

刘路在这个领域进步很快，很有心得。他很多次兴奋地推导出一些概念和思路，后来在阅读书籍时却发现已经有所介绍，常常经历“最初认为自己想法很靠谱”的“大喜”，到“发现它原来不是新想法”的“大悲”。

大三的暑假，刘路开始自学数理逻辑的一个分支反推数学（通常数学大致是从公理到定理的研究，而反推数学则是从定理到公理的研究）。在这个过程中，刘路接触到拉姆齐二染色定理。

拉姆齐二染色定理源自1930年，英国数学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐《形式逻辑上的一个问题》的论文中的证明R(3，3)＝6。可以通俗地解释为：在一群不少于3人的人中，若任何两人都刚好只有一个共同认识的人，这群人中总有一人是所有人都认识的。

匈牙利杰出的数学家保罗·艾狄胥描述了证明这条定理的难度：“想象有支外星人军队在地球降落，要求取得R（5，5）的值，否则便会毁灭地球。在这个情况下，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R（6，6）的值，我们就要尝试毁灭这队外星人了。”

海内外不少学者都在进行拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究，2019年，英国数理逻辑学家西塔潘提出了关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想，即“西塔潘猜想”，用专业术语描述，他猜测“RT_2"2能推出WKL”。

对于“西塔潘猜想”，刘路大二便已经看到过，却从未想过自己有天会去论证它。就在2019年10月的一天，刘路在看书的时候，“灵光一现”，认为如果利用之前学到的一个方法稍作修改便可证明西塔潘猜想。一向淡定的他兴奋得“心脏快要跳出来了”。他立即跑回宿舍，连夜用英文写出证明过程的论文《“RT_2"2doesnotimplyWKL”》（即“RT_2"2推不出定理WKL”），以笔名“刘嘉忆”投给了美国芝加哥大学主办的《符号逻辑期刊》。刘路的研究结果对沉寂了17年的“西塔潘猜想”给出了否定的答案！

《符号逻辑期刊》是数理逻辑领域的国际权威杂志，该刊主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德教授一直是西塔潘猜想的研究者，他看到刘路的证明后很感兴趣，但因之前从未听说过中国数学界有这号人物，所以也有些疑虑。

2019年5月，北京大学、南京大学和浙江师范大学在杭州联合举办逻辑学术会议，刘路现场报告了他对拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。一个月后，刘路收到汉斯杰弗德发来的E-mail：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题最终解决感到非常高兴，特别是你的证明如此漂亮，请接受我对你的研究成果的祝贺！”芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫认为：“这是一个重要的结果，促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”

2019年9月，刘路获邀在美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上作了40分钟报告，他是这次会议上亚洲高校的唯一参与者。

最年轻“研究员”誓将兴趣进行到底

目前，已经成为中国最年轻的“教授级研究员”的刘路正忙着准备4月份将应邀出席的美国威斯康星大学学术会议的学术报告。

“我爱数学，渴望成为大数学家，我也希望自己能成为在多个领域有所建树的大学者。在我内心中，一直有一种渴望超越别人，渴望证明自己的动力。这个‘别人’有时是我身边的人，有时是历史上的伟人。正是这种‘野心’，让我不甘心放弃任何一个难题；也正是这种‘野心’，让我在面对成功和荣誉时能淡然处之。”刘路丝毫不掩饰对自己钟情的数学的热爱，和对取得该领域建树的“野心”。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

最近，刘路获得了伯克利等三所国外知名大学数理逻辑相关专业的录取通知书。除了对数学基础理论的研究，刘路又开始“瞄”上了数学与计算机交叉学科“人工智能数据挖掘专业”，开始自修计算机基础知识，练习编程，收看网络公开课。“我将竭尽所能追求自己的梦想，追求我心爱的事业，我誓将兴趣进行到底。”刘路信心满满。(来源:科技日报)

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

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