六年级奥数应用题及答案行程问题

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六年级应用题及答案:行程问题
一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)13分)两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距_________千米.23分)小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时.小明来回共走了_________公里.33分)一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的_________倍.43分)一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候,他跑100米要用_________秒.53分)AB两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进.求出发后经_________小时,乙在甲丙之间的中点63分)主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了_________步.73分)兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走米,妹每秒走米,他们第十次相遇时,妹妹还需走_________米才能回到出发点.83分)骑车人以每分钟300米的速度,102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要_________分钟,电车追上骑车人.93分)一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,100公里休息一次.他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同,那么这个休息地点距甲地有_________里.103分)如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A出发,乙同时从B出发,甲每分钟行进65米,乙每分钟行进72米,当乙第一次追上甲时,乙在_________边上.二、解答题(共4小题,满分0分)
11.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面多高的地方相遇12三个人自A地到B地,两地相距36千米,三个人只有一辆自行车,这辆车只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍.
他们三人决定:第一个人和第二个人同乘自行车,第三个人步行.这三个人同时出发,当骑车的二人到达某点C时,骑车人放下第二个人,立即沿原路返回去接第三个人,到某处D与第三个人相遇,然后两人同乘自行车前往B第二个人在C处下车后继续步行前往B地.果三个人同时到达B地.那么,CA处多少千米DA处多少千米
13.铁路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为每小时公里,骑车人速度为每小时公里.这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟.这列火车的车身长多少米
14.一条小河流过ABC三镇.AB两镇之间有汽船来往,汽船在静水的速度为每小11千米.BC两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时千米.已知AC镇水路相距50千米,水流速度为每小时千米.某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇,吃午

饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时,那么AB两镇的水路路程是多少米.
六年级应用题及答案:行程问题
参考答案与试题解
一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)13分)两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距1224千米.考点遇问题。分析:的速度快,相遇时,乙已经行过了中点,比全路程的一半多36千米,甲行驶的路
程就比全路程的一半少36千米,它们的路程差就是36×2=72千米,再求出速度差,然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间,进而求出全程.解答:36×2=72(千米)
5448=6(千米)72÷6=12(小时)12×48+54=12×102
=1224(千米)
答:甲乙两地相距1224千米.故答案为:1224点评:题是相遇问题,根据全程=速度和×相遇时的时间来求解;根据数量关系分别求出速
度和及相遇时间即可解决问题.
2.3分)小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时.小明来回共走了36公里.考点单的行程问题。分析:
设甲、乙两地相距x公里,那么去时的时间就是,回来时时间就是,来回的时间加起来就是5小时,根据这个等量关系列出方程.解答::设甲、乙两地相距x公里,来回就走了2x,由题意可得:
x=5
x=18
2x=2×18=36(公里)故填36点评:意题目中是来回走了多少千米,求出甲乙两地之间的距离要再乘233分)一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的3倍.考点单的行程问题。分析:题要先算出步行1公里需要少时间,再求出骑自行车每公里需要的时间,每小时能
行多少公里,然后进行比较就能求出骑自行车的速度是步行速度的多少倍.解答::这个人步行每小时5公里,故每12分钟1公里,
所以他骑车每128=4分钟行1公里,即每小时15公里;所以他骑车速度是步行速度的15÷5=3(倍)

或直接用时间比较:12÷4=3(倍)故答案为:3点评:题要在求出两人速度的基础上进行比较,同时注意时间单位.43分)一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候,他跑100米要用秒.考点水行船问题。分析:求出在无风的时候,他跑100米要用多少秒.根据题意,利用路程÷时间=速度
先求出顺风速度和逆风速度;然后根据无风速度=(顺风速度+逆风速度)÷2,代入数值先求出无风速度,然后根据路程÷速度=时间代入数值得出即可.解答:100÷[90÷10+70÷10÷2]
=100÷8=(秒)
答:他跑100米要用秒.故答案为:点评:题应根据路程、时间和速度的关系分别求出顺风速度和逆风速度,进而通过与无风
速度的关系求出结论.53分)AB两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进.求出发后经7小时,乙在甲丙之间的中点考点遇问题。分析:据题意,甲比乙每小时多行(65)千米,甲比丙每小时多行(64)千米,要求
出发后几小时,乙在甲丙之间的中点,也就是丙行到两城之间路程的一半的地方,由此解答.解答::设经过x小时后,乙在甲、丙之间的中点,依
题意得6x5x=5x﹣(564xx=9x56解得x=7
56÷[5+4)﹣(65]=56÷[91]=56÷8=7(小时)故答案为:7点评:题数量关系比较复杂,三人的速度各不相同,解答时要弄清要求什么必须先求什么,
逐步分析解答.63分)主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了30步.考点及问题。分析:狗跑3步的时间为单位时间,则狗的速度为每单位时间3步,主人的速度为每单位
时间2×2=4(步)主人追上狗需要10÷43=10(单位时间)从而主人追上狗时,狗跑了3×10=30(步)解答:10÷2×23×3
=10÷1×3=30(步)
答:主人追上狗时,狗跑出了30步.点评:题属于追及问题,主要理清时间与步数之间的关系.

73分)兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走米,妹每秒走米,他们第十次相遇时,妹妹还需走6米才能回到出发点.考点次相遇问题。分析:十次相遇,妹妹已经走了:30×10÷+×=144(米)144÷30=4(圈)24(米)30
24=6(米).还要走6米回到出发点.解答::第十次相遇时妹妹已经走的路程:
30×10÷+×=300÷×=144(米)
144÷30=4(圈)24(米)3024=6(米)
还要走6米回到出发点.故答案为6米.点评:题属于多次相遇问题,关键在于先求出第十次相遇时妹妹已经走的路程.83分)骑车人以每分钟300米的速度,102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.考点及问题。分析:题干可知:电车追及距离为2100米.1分钟追上(500300=200米,追上2100
米要用(2100÷200=(分钟).但电车行分钟要停两站,电车停2分钟,骑车人又要前行(300×2=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200=3分钟.由此即可解决.解答::根据题意可得:
追上2100米要用:2100÷200=(分钟)但电车行分钟要停两站,1×2=2(分钟)
电车停2分钟,骑车人又要前行(300×2=600米,电车追上这600米要用:600÷200=3分钟.所以电车追上骑车人共需+2+3=(分钟)故答案为:点评:题要注意电车到站停车1分钟骑车人还在前行.93分)一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,100公里休息一次.他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同,那么这个休息地点距甲地有450公里.考点单的行程问题。分析:时每90千米休息一次,休息地点距甲地距离为90的倍数;
返回,每100千米休息一次,休息地点距乙地距离为100的倍数,又两地相距950米,即距甲地距离为50的倍数;
这个休息地点距甲地位置为9050的最小公倍数.即这个休息地点距甲地有450米.解答::这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为:90公里,180公里,270公里,360
公里,450公里,540公里,630公里,720公里,810公里和900公里,而他返回休息地点时距甲的距离为850公里,750公里,650公里,450公里,350公里,250里,150公里和50公里.故这个相同的休息地点距甲地450公里.答:这个相同的休息地点距甲地450公里.

故填450公里.点评:题考查的目的行程的基本数量关系和求最小公倍数的知识.103分)如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A出发,乙同时从B出发,甲每分钟行进65米,乙每分钟行进72米,当乙第一次追上甲时,乙在DA边上.考点及问题。分析:乙第一次追上甲用了x分钟,则有乙行走的路程等于甲走的路程加上90×3根据其
相等关系,列方程得72x65x=90×3,可得出追及时间,然后根据速度、时间和路程的关系,求出答案.解答::设乙第一次追上甲用了x分钟,
72x65x=90×3
解得:x=乙行了
×72=
=360×7+
,即行了7圈又1800÷7257(米),所以,追上
甲时在DA边上.
答:乙第一次追上甲是在AD边上.故答案为:DA点评:题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方
程,再求解.
二、解答题(共4小题,满分0分)
11.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面多高的地方相遇考点遇问题。分析:据稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了米,那么两只猴爬行速度的比是2
=43;这样就可以去出稍大的猴子先爬到树顶,另一只猴爬了(8×)米,下降时大猴子速度×2,所以两猴子速度比为4=83;两猴距离为2米,所以相遇的地方距地面(6+2×
米.
解答::设大猴爬2米和小猴爬米的速度比为:2=43
当大猴爬上树稍时,小猴爬的距离为:8×=6(米)求大猴下降时,两只猴速度的比:2×2=4=83求这2米小猴爬了多少米:2×所以相遇的地方距地面:6+答:两只猴子距地面
==
(米)(米)
米高的地方相遇.
点评:答此题关键是,理解两只猴爬行速度的比即是路程的比(相同时间内),求出它们
所爬路程的比,问题就容易解决.
12.三个人自A地到B地,两地相距36千米,三个人只有一辆自行车,这辆车只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍.

他们三人决定:第一个人和第二个人同乘自行车,第三个人步行.这三个人同时出发,当骑车的二人到达某点C时,骑车人放下第二个人,立即沿原路返回去接第三个人,到某处D与第三个人相遇,然后两人同乘自行车前往B第二个人在C处下车后继续步行前往B地.果三个人同时到达B地.那么,CA处多少千米DA处多少千米考点遇问题;追及问题。分析:题可以通过画图分析,逐步理清解题思路,关键是弄清骑车的速度与步行的速度之
间的关系,由自行车的速度比步行速度快两倍.可知自行车的速度是步行速度的3倍,由此解答即可.解答::如图,第一、二两人乘车的路程AC,应该与第一、三两人骑车的路程DB相等,
否则三人不能同时到达B点.同理AD=BC
当第一人骑车在D点与第三人相遇时,骑车人走的路程为AD+2CD,第三人步行路程为AD
因自行车速度比步行速度快2倍,即自行车速度是步行的3倍,AD+2CD=3CD,从而AD=CD=BC
AB=36千米,故AD=CD=BC=12千米,故CA24千米,DA12千米.答:CA24千米,DA12千米.点评:题数量关系比较复杂,可以通过画图分析,理清解题思路,寻求解答方法.
13.铁路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为每小时公里,骑车人速度为每小时公里.这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟.这列火车的车身长多少米考点车过桥问题。分析:人速度为公里/=1/秒.骑车人速度为公里/=3/秒.骑车人与行人速度差为
31/秒,因为列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度,因此火车
车身长为:31÷解答:解:31÷
=2÷



=286(米)
这列火车的车身长286米.点评:题属于列车过桥问题,在此题中把火车的车身长看作单位1比较简便.
14.一条小河流过ABC三镇.AB两镇之间有汽船来往,汽船在静水的速度为每小时11千米.BC两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时千米.已知AC两镇水路相距50千米,水流速度为每小时千米.某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时,那么AB两镇的水路路程是多少米.考点水行船问题。分析:A镇到C镇前后共用了8小时,吃午饭用去1小时,所以路上(包括ABB
再到C一共用了7小时;AB的行进速度为11+=千米,BC的行进速度为+=5千米;如果AB的行进速度也为5(和BC一样)的话,那么AC的时间就应该为50÷5=10小时,但时间上只用了7小时,快了3小时,因为汽船比木船快,省时间,具体为每1KM省了1÷51÷=小时的时间;也就是说,假如AB两镇距离是1KM那么就能省小时的时间,而实际上省了3个小时,所以就是AB两镇距离有3÷=25KM

解答:50÷57÷1÷51÷
=3÷
=25(千米)
答:那么AB两镇的水路路程是25米.点评:题较难,应结合题意认真分析,找出题中的关键量,然后理清题中的数量关系,进
而计算,从而得出结论.

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/3a4d2de373fe910ef12d2af90242a8956becaad6.html

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