2020年春北师大版八年级下册数学2.1——2.3学案(无答案)

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2020春北师大版八下数学2.1——2.3学案设计
21不等关系
学习目标:
1.能理解不等式的概念;
2.能根据实际问题中的不等关系列不等式;重点和难点:
通过实际问题中的不等关系,认识不等式;通过实际问题建立合理的不等关系;学习过程:
一、阅读教材37页“做一做”之前部分,完成下列内容:1.写出(12)中绳长l应满足的关系式:
1;2.
2.通过计算:当l8时,圆的面积正方形的面积;当l12时,圆的面积正方形的面积。由此
l2l21得出猜想:○,即:周长相等的正方形和圆中,的面积最大。416
阅读教材37页“做一做”,完成下列内容:
23.“做一做”中,由(1)得到的关系式为○
3.由(2)得到的关系式为○
123,它们有什么共同特点?4.观察关系式○

5.归纳:一般地,用符号连接的式子叫做二、合作探究学习
11023m2n03x44x75mn,其中不等1.探究1:下面给出5个数学表达式:○
式有哪些?
2.探究2
用不等式表示下列数量关系:1a是非正数;
2x8的差是正数;
3x的平方的相反数不是正数;4x3倍与5的差不小于4
1
5ab3倍的差的绝对值小于2
2
6xy的平方和大于1.


3.探究3
(1已知一支圆珠笔1.5元,签字笔和圆珠笔相比每支贵2元,小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若50元还找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?
2)设计一个实际背景来表示下列不等式
12xy2023x510

三、当堂检测:
1、用适当的符号表示下列关系:1a是非负数;
2)直角三角形斜边c比它的两直角边ab都长;3x17的和比它的5倍小;
4)两数的平方和不小于这两数积的2倍。
2、表达式①x0;②2a+4b3;③5m+2n;④x+y<0;⑤3x+2=9中的不等式有(填序号)。38.3班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品,奖品有两种:钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元,笔记本每本3元,如果买x支钢笔,则列出关于x的不等式是
4、某厂今年的产值为100万元,预计明后两年平均每年增长率为x%,如果按此速度发展,后年该厂产值将超过a万元,请用不等式表示ax的关系式
四、课时小结师生相互交流,总结本节重难点。
2
本课我主要学会了五、课后作业:习题2.1:1234


22不等式的基本性质
学习目标:
1.能理解不等式的基本性质1,2,3
2.会利用不等式的基本性质对不等式进行简单变形;
3.在学习过程中,通过与等式的基本性质比较,体会类比的数学思想。重点和难点:
不等式的基本性质及其实际应用。学习过程:一、旧知回顾:等式的基本性质
1.等式两边同时,所得结果仍是等式;2.等式两边同时,所得结果仍是等式。二、阅读教材4041页“例”之前部分,完成下列内容:1.探究:
1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果,你能用“”或“”连接梨和苹果的进货量吗?
2)几天后,小王卖出梨和苹果各a千克,你能用“”或“”连接梨和苹果的剩余量吗?2.学生活动
1)自己写一个不等式,在它的两边同时加上或减去同一个数,看看有什么结果?2)交流讨论,大胆的说出自己的发现。
归纳:不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向。用字母表示:如果ab,那么acbc
3.类比探究:自己任写一个不等式,分别在它的两边乘(或除以)同一个正数或负数,看看是否有相同的结论?
归纳:不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向。即:如果abc0那么acbc(或ab
cc
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向。即:如果abc0那么acbc(或ab
cc
三、合作探究学习
1.探究1:已知ab,用用“”或“”填空。
1a12b122b10a1033a3b42a12b152a122b126(m
2
1a(m21b
2.探究2
根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:1x51125x4x2
4
33x142x54x2
5
3.探究3

同桌的甲乙两名同学,争论着一个问题:甲同学说:5a4a,乙同学说:“这不可能”,请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确?为什么?
四、当堂检测:
1.若a0,则下列不等关系错误的是(
Aa5a7B.5a7aC.5a7aD.2.若ab0,则下列各式中一定成立的是(AabBab0C
aa35
b
0D.-a>-ba
3.设ab,用“>”或“<”填空:
a1____b1a3____b3③-2a____2b4.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质:1)由3x5,得x2___________________________2)由
ab____33
1
x>-3,得x>-6______________________________2
3)由-2x6,得x>-3____________________________4)由3x2x4,得x≥-4.___________________________
5.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:14x3x+52)-2x<17
30.3x<-0.94x五、课时小结
活动内容:学生自己总结今天这节课有什么收获,思考后对全班说出,与全班同学讨论交流。
1
x42
六、课后作业:习题2.2



23不等式的解集
学习目标:
1.能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义;2.能在数轴上表示不等式的解集。重点和难点:
理解不等式的解与解集的概念,探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
学习过程:一、情景导入:
一辆货车向灾区运送物资,共有80千米路程,需要1小时送到,前半小时已经走了35千米,后半小时的平均速度至少多大才能准时到达?二、阅读教材43页“议一议”之前部分,完成下列内容:1.回答“想一想”中的问题:
(12
2.观察“情景导入”中得到的不等式x90,想一想:x70,90,100能使不等式x90成立吗?你还能找出一些使不等式x90成立的x的值吗?
归纳:能使不等式的未知数的值,叫做不等式的解。例如:x6,7.5是不等式x53.一般地,不等式的解不止一个,甚至可以有个,例如:2x40个解,而这些解都满足条件x,因此,x表示了能使不等式2x40成立的x的取值范围。
归纳:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的,求不等式的的过程叫做解不等式。例如2x40解集为三、阅读教材4344页“议一议”,完成下列内容:
1.数轴可以看做它上面所有点组成的,每个点都表示一个,数轴上的点与一一对应。
2.思考:不等式的解集能否用数轴来表示?如何表示?
请同学们用自己的方式将不等式x2的解集和不等式2x53的解集x1分别表示在数轴上,并与同伴进行交流。
32101

把表示-2的点画成因为不等式的解集不包括2.把表示1的点画成因为不等式的解集包括1
归纳:如果不等式的符号是在数轴上用表示;如果不等式的符号是在数轴上用表示。
四、合作探究学习1.探究1:填空

1)方程2x4的解有个,不等式2x4的解有2)不等式5x10的解集是3)不等式2x6的负整数解是4)不等式x12的正整数解是
2.探究2
根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集表示在数轴上1x2422x8
32x2104
50x23
五、当堂检测:
1.在数轴上表示不等式x2的解集,正确的是(
1
x104

ABCD
2.已知不等式的解集在数轴上表示如图所示,则不等式的解集是(
-4
Ax1
-3

-2-101
12

12
Bx1
12
Cx1Dx1
12
3.若(a1xa1的解集为x1,那么a的取值范围是(
Aa0Ba0Ca1Da1
4.不等式2x13的解集为_______,它的解有个,其非负整数解为5.不等式2x9x的解集是___,它的正整数解是6.若关于x的不等式(1ax2可化为x范围是
7.在数轴上表示下列不等式的解集:
2
,则a的取值1a

1x≥-3.52x<-1.5
-4-3-2-10123-4-3-2-10123
3)-1x2
-4-3-2-10123
六、课时小结
师:本课你主要学会了生:1、学会了什么是不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念
2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。
七、课后作业:习题2.3:1234


本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/383e4b68e718964bcf84b9d528ea81c759f52e50.html

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