“圆柱的体积”教学案例分析
段俊国 山东省莱西市经济开发区苏州路小学 266600
一、案例背景
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。本节课利用教具，课件演示等多种方式体现数形结合在空间几何的应用。圆柱的体积是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，为学习圆锥体积打下坚实的基础。由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积公式的应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学关键。
二、案例描述
1.创设生活情境引入新课
设计意图：数学问题对学生来说有些枯燥无味，通过让学生参与演小故事引入本节课要学习的体积问题，有利于激发学生兴趣和探索的热情，同时也自然地导入新课。
完成目标：通过观察、回忆，能正确表述圆柱体积的含义。
2.回忆旧知,实现迁移，动手操作，推导公式
（1）回忆旧知，实现迁移
师：我们以前学习过哪些物体的体积呢？生：长方体和正方体。师：同学们还记得它们的体积公式吗？师：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？生：将圆分成小扇形再转化成长方形，它的长=圆周的一半，它的宽=圆的半径，得出圆的面积公式。
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设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过数形结合回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/38368fc4a1116c175f0e7cd184254b35effd1a64.html
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