湖北黄石中考数学试卷及答案-

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-- 湖北省黄石市211年初中毕业生学业考试
一、仔细选一选(每小题3分,30
1. 4的值为(
A.2 B. -2 C. 2 D. 不存在
2.黄石市211年6月份某日一天的温差为11,最高气温为t℃,则最低气温可表示为(
A. (11+t)℃ B (11-t C (t-11 D -t-11 3.双曲线y2k1的图像经过第二、四象限,则k的取值范围是( x111Ak B. k C k D. 不存在
22214. 有如下图形:①函数yx1的图形;②函数y的图像;③一段弧;④平行四边形,其中一定是轴对x称图形的有(

A.1个 B.2 C.3个 .4 5.如图(1所示的几何体的俯视图是( A B C D 图(1

.2010年12月份,某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”,将报名的男运动员分成3组:青年组,中年组,老年组。各组人数所占比例如图(2)所示,已知青年组有120人,则中年组与老年组人数分别是(
A.3010 B.020 C.50,30 D60,10
中年人 青年人 30
60
老年人 10
30°

图(2
图(3



7.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(,则三角板的最大边的长为( A. 3cm B. 6cm C.32cm D. 62cm .平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定21条直线,则n的值为(
A 5 B. 6 C. 7 D 8
9.设一元二次方程(x1(x2m(m0的两根分别为,,且,则,满足(
A. 12 . 12 C 12 梯形分成面积相等的两部分,则k的值为( A
D 1 2
10.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(1,0B(5,0C(2,2D(0,2,直线ykx22242 B. C. D 39772二、认真填一填(每小题3,18分) 11.分解因式:2x8 . --
-- 12.为响应“红歌唱响中国”活动,某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛,组委会规定:任何一名参赛选手的成绩x满足:60x100,赛后整理所有参赛选手的成绩如表(一)

频数 3 m 60 2
频率 0.15 0.45 n
0.1 60x70 70x80 80x90 90x100
表(一
根据表(一提供的信息得到n
3.有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的2,如图(4。将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD,ABBC的数量关系为 . 14.如图(5,△ABC内接于⊙O,若B=0°,AC3,则⊙O的直径为 .
A
B C
D



C
A
B
O 图(4
图(5
15.ykx1y . 1kx16.初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n,如果调整后的座位为(i,j,则称该生作了平移a,b]mi,nj,并称ab为该生的位置数。若某生的位置数为10则当mn取最小值时,mn的最大值为
三、全面答一答(本题有9个小题,共72 17(本小题满分7计算: (2011(0212222cos600
x2y4y34xyx21(x8.(本小题满分7先化简,再求值:(2,其中 2x4xy4yx2yy2119(本小题满分7分如图(6,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,ABDC,EBC的中点,连接.AEDE 求证:AEDE.

A
D
B
E 图(6
C
--
-- 20.(本小题满分8解方程:x2y24(35x5y1020
21.(本小题满分8分)011年6月4日,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦,也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸摸出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座。
(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因。
(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。

2.(本小题满分8分东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载:东方山海拔453.20,月亮山海拔442.0米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为,在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为,如图(7)。已知tan0.15987,tan0.15847,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从AB处需多少时间?(精确到0.1
A B α β D C

东方山 月亮山

图(7


3(本小题满分8今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,校数学教师编制了一道应用题: 为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:

月用水量(吨) 不大于10吨部分
大于10吨不大于m吨部分(20m50
大于m吨部分
单价(元/
15 2 3 (若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;
2记该用户六月份用水量为x,缴纳水费为y,试列出yx的函数式; 3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费y元的取值范围为70y90,试求m的取值范围。

--
-- 24.(本小题满分9分)已知⊙O1与⊙O2相交于AB两点,点O1在⊙O2上,C为⊙O2上一点(不与A,B,O1重合,直线CB与⊙O1交于另一点D
(1如图(8,AC是⊙O2的直径,求证:ACCD; (2如图(9),C是⊙O1外一点,求证:O1CAD
3)如图(10,C是⊙O1内一点,判断(2)中的结论是否成立。


2.(本小题满分10分)已知二次函数yx2mx4m8
1)当x2时,函数值yx的增大而减小,m的取值范围。
2

2以抛物线yx2mx4m8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(MN两点在抛物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由。
(若抛物线yx2mx4m8x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的值。

2
2
y
0
A
x
--
--

数学答案及评分标准
一、选择题(每小题3,30分) 题号 答案
1 A 2 C 3 B 4 C 5 C 6
7 D
C D 10 A 二、填空题(每小题3分,共18
12(x2(x2 1.0.3 13.AB2BC 1423 15.k1 1636
三、解答题(9小题,72分)
17.(7分:原式12221(4
2 ······················································································ (3
18.7分)解:原式y(x24y24xyx22xy(x2y2x2y ··········································· (2分
y(x2y(x2yx(x2y(x2y2x2y ···································· 2 xy(2
x21,原式的值为1 ( 1分)
y219.证明:∵四边形ABCD是等腰梯形 BC2
EBC的中点 BEEC ·············································································· (2分) ABDC
ABE≌△DCE. ································································ (2分) AEDE.(1
2220.(8分:由题意得:xy40 1 ·····························35x5y1002······· 2
由方程(2:y35x2代人(1)式得 x235x100(1 解得,x5x25.2分)
代人得x5y1x25 ·························································· (2分) y418解:(1∵红球有2x,白球有3x个, -- 4
-- 2x23x3x25P(红球) ················ (2分) , P(白球,2x3x52x3x5y4P(红球 P(白球 ∴这个办法不公平 ······································ (1分)
2)取出3个白球后,红球有2x个,白球有(3x3个,
2x3x3P(白球x为正整数1 5x35x33xP(红球 P(白球 ······················································· 1分)
5x3①当x3,P(红球 P(白球) ∴对小妹有利;
②当x3时,则P(红球 P(白球 ∴对小妹、小明是公平的; ③当x3时,则P(红球 P(白球 ∴对小明有利;(3分 22.(8分:RtABC中,BCABtan, P(红球RtABD中, ADABtan(2 BCADAB(tantan(2分 ABBCAD453.20442.0080002
tantan0.159870.15847AB所需的时间为t8000············································· (1 44.4(秒)
180
A α
β
B 答:飞机从AB处需44.4秒.1(分)

D
C 东方山 月亮山
238分)解:(1)六月份应缴纳的水费为:1.5102831(元) ················ (3分)
(2)当0x10,y1.5x
10xm,y152(x102x5
xm时,y152(m103(xm3xm5
(0x101.5xy2x5 (10xm (3分)
3xm5(xm--
-- 340m50,y240575,满足条件, 20m40时,y340m5115m,
70115m90 25m40 综上得,25m40 ··············································· 2
249分)证明:(1如图(,连接ABCO1
AC为⊙O2的直径 DBAB AD为⊙O1的直径 O1AD CO1ADO1AD的中点 ∴△ACD是以AD为底边的等腰三角形 ACCD3
2如图(二,连接AO1,并延长AO1交⊙O1与点E,连ED
∵四边形AEDB内接于⊙O1 ABCE 又∵ACAC EAO1C CO1//ED
AE为⊙O1的直径 EDAD
CO1AD ····························································· 3 3)如图(三),连接AO1,并延长AO1交⊙O1与点E,连ED
BEO1C EB EO1CE

CO1//ED EDAD CO1AD(3分)
25.(10分)解:(1)∵y(xm4m8m
∴由题意得,m2(3分
(2)根据抛物线和正三角形的对称性,可知MNy,设抛物线的对称轴与MN交于B,则AB3BM。设M(a,b
2
2
--
-- BMam(ma
2AByByAb(4m8m
a22ma4m8(4m8m2


a22mam2(am2
2(am3(am am3
BM3AB3 S


2
AMN
11AB2BM32333定值3( 22y B M N 0 A x 3)令y0,x2mx4m80,
2m2m24m8xm(m224
2由题意,(m24为完全平方数,令(m24n (nm2(nm24
m,n为整数, nm2,nm2的奇偶性相同
2
2
2nm22nm22
nm22nm22解得m2m2
n2n2--
-- 综合得m2 ···························································· (4分)
--

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/347c7b7c6bdc5022aaea998fcc22bcd127ff4203.html

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