机械原理 机械原理习题集解答

第十七章 机构的组成和结构

1.试判别图示各运动链能否成为机构，并说明理由。

2．计算图示各机构的自由度。并判断其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，如有，请指出。

3．说明图示各机构的组成原理，并判别机构的级别和所含杆组的数目。对于图（f）所示机构，当分别以构件1，3，7为原动件时，机构的级别会有什么变化。

第十八章 连杆机构

1．在图示铰链四杆机构中，已知mm，mm，mm，取AD为机架。

（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求的取值范围；

（2）如果该机构能成为双曲柄机构，求的取值范围；

（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求的取值范围。

解：

（1）

（2）

(3) 在上述范围之外，即或者

2.在图示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为mm，mm，mm，

mm。

(1)若取为机架，作图求该机构的极位夹角，杆的最大摆角和最小传动角；

(2)若取为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时， 两个转动副是整转副还是摆转副？

解：（1）取比例尺，画出机构的极限位置及传动角的极值位置图，分别如图(a)、（b）所示。由图上量得：

，。由于，故

（2）由于，故存在曲柄。

又由于为最短杆，故机构演化为双曲柄机构，，都是摆转副。

3．在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：mm，mm，mm，mm；并已知构件为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：

（1）四杆机构的类型；

（2）作图求该四杆机构的最小传动角；

（3）作图求滑块F的行程速度变化系数。

解：

(1) 因 ，即满足杆长之和条件，且以最短杆为机架，故四杆机构为双曲柄机构。

（2）取比例尺，画出机构可能存在最小传动角的位置，如图（a）所示，由图量得。

（3）画出当滑块处在上下两极限位置时对应的机构位置，如图（b）所示。

由图量得，则。

4．在图示的凸轮机构中，若已知凸轮以等角速度顺时针转动，试求从动件上点的速度。假设构件在上作纯滚动，求点的速度。

解：

(1)

，方向如图。

（2）

，方向如图。

5．在图示的机构中，已知曲柄2顺时针方向匀速转动，角速度rad/s，试求在图示位置导杆4的角速度的大小和方向。

解：

，方向为顺时针转动。

6．用图解法设计如图所示的铰链四杆机构。已知其摇杆的长度mm，行程速比系数，机架的长度mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角，试用图解法求其曲柄的长度和连杆的长度 。

解：

取比例尺，

由图量得

故

7．设计一曲柄滑块机构。已知曲柄长mm，偏心距mm，其最大压力角。试用作图法确定连杆长度BC，滑块的最大行程H，并标明其极位夹角，求出其行程速度变化系数K。

解：

取比例尺，

由图(a)量得：

故

画出机构的极限位置，如图(b)，量得

故

8. 如图，已知曲柄摇杆机构ABCD。现要求用一连杆将摇杆和一滑块连接起来，使摇杆的三个位置，，和滑块的三个位置，，相对应，其中，、分别为摇杆的左右极限位置。试用图解法确定此连杆的长度及其与摇杆铰接点的位置。

解：

图中即为所求。

9．试设计一铰链四杆机构，要求满足，与，两组对应位置如图所示，并要求满足摇杆在第2位置为极限位置。已知和，试用图解法求铰链的位置。

解：

图中即为所求。

10．有一曲柄摇杆机构，已知其摇杆长mm，摆角=，摇杆在两极限位置时与机架所成的夹角为和，机构的行程速比系数，用图解法设计此四杆机构，并验算最小传动角。

解：

取比例尺，

由图(a)量得

故

画出机构可能存在最小传动角的位置，如图(b)，

量得，故传力性能较差。

第十九章 凸轮机构

1．下图所示为一尖端移动从动件盘形凸轮机构从动件的部分运动线图。试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会出现柔性冲击？

解：完整的从动件的位移、速度及加速度曲线如图（b）所示。

出现柔性冲击的位置： ϕ=0，60º，240º，300º。

出现刚性冲击的位置： ϕ =120º，180º。

2．设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度顺时针转动，基圆半径mm，滚子半径mm，凸轮轴心偏于从动件轴线右侧，偏距mm。从动件运动规律如下：当凸轮转过时，从动件以简谐运动规律上升mm；当凸轮接着转过时，从动件停歇不动；当凸轮再转过时，从动件以等加等减速运动返回原处；当凸轮转过一周中其余角度时，从动件又停歇不动。

解：设计结果如图所示（）。

3．试设计图示的凸轮机构，已知摆杆在起始位置时垂直于，mm，mm，滚子半径mm，凸轮以等角速度顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过时，从动件以摆线运动规律向上摆动；当凸轮再转过时，从动件又以摆线运动规律返回原来位置，当凸轮转过其余时，从动件停歇不动。

注：图中，为表中第二行的相应值.

4．在图示的凸轮机构中，从动件的起始上升点均为点。

（1）试在图上标注出从点接触到点接触时，凸轮转过的角度及从动件走过的位移；

（2）标出在点接触时凸轮机构的压力角。

解：

第二十章 齿轮机构

1．如图所示：

(1)已知mm，求、之值及点处曲率半径；

（2）当仍为46.985mm时，求及。

解：

2．一对渐开线齿轮廓如图所示，两渐开线齿廓啮合于点，试求：

(1) 当绕点转动的齿廓为主动及啮合线如图中时，确定两齿廓的转动方向；

(2) 用做图法标出渐开齿廓上的点相共轭的点、，标出渐开线齿廓上与点相共轭的点；

(3) 用阴影线标出两条渐开线齿廓的齿廓工作段；

(4) 在图上标出这对渐开线的节圆和啮合角，并说明啮合角与节圆压力角之间的关系。

解：（1）、（2）、（3）如图所示。 （4）啮合角=节圆压力角

3．一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为mm，mm，，试求：

（1）当中心距mm时，啮合角等于多少？两个齿轮的节圆半径和各为多少？

（2）当中心距改变为 =87mm时，啮合角和节圆半径、又等于多少？

（3）以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么？

解：

（1），

由，得：，。

（2），

，。

（3）半径的比值相同，因为。

4．已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，=20，，mm，，。试求：

(1) 两轮的几何尺寸和标准中心距，以及重合度；

(2) 按比例作图，画出理论啮合线，在其上标出实际啮合线，并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区，以及节点的位置。

解：（1），；

，

；

，

；

，；

，；

，

；

（2），

其它所求内容如图所示。

5．若将上题（4题）中的中心距加大，直至刚好连续传动，试求：

（1）啮合角和中心矩；

（2）节圆半径和；

（3）在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径和；

（4）顶隙。

解：（1）由得：

，

（2）由， 得：，。

（3） ，

（4）。

6．有一齿条刀具，mm，，=1。刀具在切制齿轮时的移动速度mm/s.

试求：

（1）用这把刀具切制的标准齿轮时，刀具中线离轮坯中心的距离为多少？轮坯每分钟的转数应为多少？

（2）若用这把刀具切制的变位齿轮时，其变位系数，则刀具中线离轮坯中心的距离应为多少？轮坯每分钟的转数应为多少？

解：（1）；

，。

（2），。

7．有一回归轮系(即输入轴1与输出轴3共线)，已知,,，。各轮的压力角 =20 ，模数m=2mm，=1， =0.25。问为保证中心距最小，而且各轮又不产生根切应采用哪种变位传动方案？说明理由。

解：各轮不产生根切的变位系数为

，，

为保证各轮均不产生根切，只能采用正传动。

为使中心距最小，假设各齿轮均取最小变位系数。

对于齿轮1、2，取，，则。

，

标准中心距，故实际中心距

对于齿轮2’、3，取，，则。

，

标准中心距，故实际中心距

，若以齿轮1、2的中心距为基准，齿轮2’、3还需进一步正变位，因而不会产生根切，该方案可行。

若以齿轮2’、3的中心距为基准，齿轮1、2还需进一步负变位，因而将会产生根切，该方案不可行。

8．图示回归轮系中,齿轮1，2为一对渐开线直齿圆柱齿轮,，，，

；齿轮3，4为一对渐开线斜齿圆柱齿轮，,,，现需安装成实际中心距，试求:

(1)齿轮1，2的传动类型及变位系数和;

(2)齿轮3，4的螺旋角。

解：(1)mm

现在,故需采用正传动。

计算变位系数和:

，

，

(2)

9．设一对轴间角直齿圆锥齿轮传动的参数为：，，， ，。试计算下列值:

(1)两分度圆锥角；

(2)两分度圆直径；

(3)两齿顶圆直径。

解：(1)

(2)

(3)

第二十一章 轮系

1．下图所示轮系中，已知各轮齿数为，，，，，，试求传动比。

2．下图所示轮系中，以知各轮齿数为：，，，，；又r/min，r/min， 两者转向相反。试求齿轮4的转速的大小和方向。

3．下图所示轮系中，已知：，，，试求传动比。

4．下图所示轮系中，已知各轮齿数为：，，，，，，，；又轴以r/min按图示方向回转，轴以r/min按图示方向回转。试求轴转速的大小和方向。

5．下图所示的轮系中，已知各轮齿数为，，，，，，。若轴按图示方向以r/min的转速回转，轴按图示方向以r/min的转速回转，试确定轴的转速大小及转向。

6．下图所示的轮系中，，，，，，，，。若轴按图示方向以r/min的转速转动，试确定轴转速的大小及转向。

第二十四章 机械系统动力学

1．下图为具有往复运动时杆的油泵机构运动简图。已知：mm，移动导杆3的质量kg，加在导杆3上的工作阻力N。若选取曲柄1为等效构件，试分别求出在下列三种情况下，工作阻力的等效阻力矩和导杆3质量的等效转动惯量。

（1）；(2) ；(3) 。

解：

： , ，

：

：

2．下图所示的机构中，已知：齿轮1和齿轮2的齿数分别为，，其转动惯量分别为，；滑块的质量为kg，其余构件质量不计；驱动力矩，阻力矩；构件长m，其余尺寸如图示。试求机构在图示位置启动时构件(与齿轮2固联）的角加速度(计算时忽略滑块3的转动动能)。

解：

3．已知一机械系统的等效力矩对转角的变化曲线如图所示。各块面积为mm2，mm2，mm2，mm2，mm2， mm2，mm2，比例尺：，，平均转速r/min，运转不均匀系数。若忽略其它构件的转动惯量求飞轮的转动惯量并指出最大、最小角速度出现的位置。

解：

最大角速度出现在位置，最小角速度出现在位置。

4．一机械系统在稳定运转的一 个周期内，等效阻力矩的变化规律如图示，等效驱动力矩为常数，等效转动惯量，等效构件的平均转速，试求：

（1）等效构件上的驱动力矩；

（2）和的位置；

（3）最大盈亏功；

（4）运转速度不均匀系数；

（5）若要求，在等效构件上安装飞轮的转动惯量应为多少？

解：（1）在稳定运转的一个周期内

（2）

由图可知：在处，在和。

（3）

（4）

（5）

5．在图（a）所示的传动机构中，1轮为主动件，其上作用的主动力矩为常数，2轮上作用有阻力矩，其值随2轮的转角作周期性变化：当2轮由转至时，其变化关系如图（b）所示；当2轮由转至时，。1轮的平均角速度，两轮的齿数为，。试求：（1）以1轮为等效构件时的等效阻力矩；（2）在稳定运转阶段的等效驱动力矩；（3）为减小速度波动，在1轮轴上装置飞轮，若要求不均匀系数 =0.05，而不计1轮和2轮的转动惯量时，问所加飞轮的转动惯量为多大？

解：（1）

（2）在稳定运转的一个周期内

（3）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2e5f25df3069a45177232f60ddccda38376be1a5.html