第十七章 机构的组成和结构
1.试判别图示各运动链能否成为机构,并说明理由。
(a) | 解: 因为 所以不能成为机构 |
解: 因为 所以不能成为机构 | |
(c) | 解: 因为 所以不能成为机构 |
(d) | 解: 因为 所以能成为机构 |
2.计算图示各机构的自由度。并判断其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束,如有,请指出。
(a) | 解: D处有一个复合铰链。 |
(b) | 解: I处有一个局部自由度; B或C处的移动副为虚约束; I处的两个高副之一为虚约束。 |
(c) | 解: M和B处两个滚子的转动为局部自由度。 |
3.说明图示各机构的组成原理,并判别机构的级别和所含杆组的数目。对于图(f)所示机构,当分别以构件1,3,7为原动件时,机构的级别会有什么变化。
| |
I级机构 II级组 III级组 II级组 机构为III级机构 | |
I级机构 杆组均为II级组,机构为II级机构 | |
第十八章 连杆机构
1.在图示铰链四杆机构中,已知mm,
mm,
mm,取AD为机架。
(1)如果该机构能成为曲柄摇杆机构,且AB是曲柄,求的取值范围;
(2)如果该机构能成为双曲柄机构,求的取值范围;
(3)如果该机构能成为双摇杆机构,求的取值范围。
解:
(1)
(2)
(3) 在上述范围之外,即
或者
2.在图示的铰链四杆机构中,各杆件长度分别为mm,
mm,
mm,
mm。
(1)若取为机架,作图求该机构的极位夹角
,杆
的最大摆角
和最小传动角
;
(2)若取为机架,该机构将演化为何种类型的机构?为什么?请说明这时
,
两个转动副是整转副还是摆转副?
解:(1)取比例尺,画出机构的极限位置及传动角的极值位置图,分别如图(a)、(b)所示。由图上量得:
,
。由于
,故
(2)由于,故存在曲柄。
又由于为最短杆,故机构演化为双曲柄机构,
,
都是摆转副。
3.在图示的连杆机构中,已知各构件的尺寸为:mm,
mm,
mm,
mm;并已知构件
为原动件,沿顺时针方向匀速回转,试确定:
(1)四杆机构的类型;
(2)作图求该四杆机构的最小传动角;
(3)作图求滑块F的行程速度变化系数
。
解:
(1) 因 ,即满足杆长之和条件,且以最短杆
为机架,故四杆机构
为双曲柄机构。
(2)取比例尺,画出机构可能存在最小传动角的位置,如图(a)所示,由图量得
。
(3)画出当滑块处在上下两极限位置时对应的机构位置,如图(b)所示。
由图量得,则
。
4.在图示的凸轮机构中,若已知凸轮
以等角速度顺时针转动,试求从动件上点
的速度。假设构件
在
上作纯滚动,求点
的速度。
解:
(1)
,方向如图。
(2)
,方向如图。
5.在图示的机构中,已知曲柄2顺时针方向匀速转动,角速度
rad/s,试求在图示位置导杆4的角速度
的大小和方向。
解:
,方向为顺时针转动。
6.用图解法设计如图所示的铰链四杆机构。已知其摇杆的长度
mm,行程速比系数
,机架
的长度
mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角
,试用图解法求其曲柄的长度
和连杆的长度
。
解:
取比例尺,
由图量得
故
7.设计一曲柄滑块机构。已知曲柄长
mm,偏心距
mm,其最大压力角
。试用作图法确定连杆长度BC,滑块的最大行程H,并标明其极位夹角
,求出其行程速度变化系数K。
解:
取比例尺,
由图(a)量得:
故
画出机构的极限位置,如图(b),量得
故
8. 如图,已知曲柄摇杆机构ABCD。现要求用一连杆将摇杆和一滑块
连接起来,使摇杆的三个位置
,
,
和滑块的三个位置
,
,
相对应,其中,
、
分别为摇杆的左右极限位置。试用图解法确定此连杆的长度及其与摇杆
铰接点的位置。
解:
图中即为所求。
9.试设计一铰链四杆机构,要求满足
,
与
,
两组对应位置如图所示,并要求满足摇杆
在第2位置为极限位置。已知
和
,试用图解法求铰链
的位置。
解:
图中即为所求。
10.有一曲柄摇杆机构,已知其摇杆长mm,摆角
=
,摇杆在两极限位置时与机架所成的夹角为
和
,机构的行程速比系数
,用图解法设计此四杆机构,并验算最小传动角
。
解:
取比例尺,
由图(a)量得
故
画出机构可能存在最小传动角的位置,如图(b),
量得,故传力性能较差。
第十九章 凸轮机构
1.下图所示为一尖端移动从动件盘形凸轮机构从动件的部分运动线图。试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线,并指出在哪些位置会出现刚性冲击?哪些位置会出现柔性冲击?
解:完整的从动件的位移、速度及加速度曲线如图(b)所示。
出现柔性冲击的位置: ϕ=0,60º,240º,300º。
出现刚性冲击的位置: ϕ =120º,180º。
2.设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度顺时针转动,基圆半径
mm,滚子半径
mm,凸轮轴心偏于从动件轴线右侧,偏距
mm。从动件运动规律如下:当凸轮转过
时,从动件以简谐运动规律上升
mm;当凸轮接着转过
时,从动件停歇不动;当凸轮再转过
时,从动件以等加等减速运动返回原处;当凸轮转过一周中其余角度时,从动件又停歇不动。
解:设计结果如图所示()。
3.试设计图示的凸轮机构,已知摆杆在起始位置时垂直于
,
mm,
mm,滚子半径
mm,凸轮以等角速度
顺时针转动。从动件运动规律如下:当凸轮转过
时,从动件以摆线运动规律向上摆动
;当凸轮再转过
时,从动件又以摆线运动规律返回原来位置,当凸轮转过其余
时,从动件停歇不动。
解: 升程: 回程: | |||||||||||||
p < class=' _4'> > | 0 | 45 | 90 | 135 | 180 | 210 | 240 | 270 | 300 | 330 | |||
p < class=' _4'> > | 0 | 2.73 | 15 | 27.25 | 30 | 28.54 | 20.8 | 9.19 | 1.46 | 0 | |||
注:图中,
为表中第二行的相应值.
4.在图示的凸轮机构中,从动件的起始上升点均为点。
(1)试在图上标注出从点接触到
点接触时,凸轮转过的角度
及从动件走过的位移;
(2)标出在点接触时凸轮机构的压力角
。
解:
第二十章 齿轮机构
1.如图所示:
(1)已知mm,求
、
之值及点
处曲率半径
;
(2)当仍为46.985mm时,求
及
。
解:
(1) (2)由 | |
2.一对渐开线齿轮廓如图所示,两渐开线齿廓啮合于点,试求:
(1) 当绕点转动的齿廓为主动及啮合线如图中
时,确定两齿廓的转动方向;
(2) 用做图法标出渐开齿廓上的点
相共轭的点
、
,标出渐开线齿廓
上与点
相共轭的点
;
(3) 用阴影线标出两条渐开线齿廓的齿廓工作段;
(4) 在图上标出这对渐开线的节圆和啮合角,并说明啮合角与节圆压力角之间的关系。
解:(1)、(2)、(3)如图所示。 (4)啮合角=节圆压力角
3.一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构,两轮的分度圆半径分别为mm,
mm,
,试求:
(1)当中心距mm时,啮合角
等于多少?两个齿轮的节圆半径
和
各为多少?
(2)当中心距改变为 =87mm时,啮合角
和节圆半径
、
又等于多少?
(3)以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等,为什么?
解:
(1),
由,
得:
,
。
(2),
,
。
(3)半径的比值相同,因为。
4.已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构,=20
,
,
mm,
,
。试求:
(1) 两轮的几何尺寸和标准中心距
,以及重合度
;
(2) 按比例作图,画出理论啮合线,在其上标出实际啮合线
,并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区,以及节点
的位置。
解:(1),
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
(2),
其它所求内容如图所示。
5.若将上题(4题)中的中心距加大,直至刚好连续传动,试求:
(1)啮合角和中心矩
;
(2)节圆半径和
;
(3)在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径和
;
(4)顶隙。
解:(1)由得:
,
(2)由,
得:
,
。
(3) ,
(4)。
6.有一齿条刀具,mm,
,
=1。刀具在切制齿轮时的移动速度
mm/s.
试求:
(1)用这把刀具切制的标准齿轮时,刀具中线离轮坯中心的距离
为多少?轮坯每分钟的转数应为多少?
(2)若用这把刀具切制的变位齿轮时,其变位系数
,则刀具中线离轮坯中心的距离
应为多少?轮坯每分钟的转数应为多少?
解:(1);
,
。
(2),
。
7.有一回归轮系(即输入轴1与输出轴3共线),已知
,
,
,
。各轮的压力角 =20 ,模数m=2mm,
=1,
=0.25。问为保证中心距最小,而且各轮又不产生根切应采用哪种变位传动方案?说明理由。
解:各轮不产生根切的变位系数为
,
,
为保证各轮均不产生根切,只能采用正传动。
为使中心距最小,假设各齿轮均取最小变位系数。
对于齿轮1、2,取,
,则
。
,
标准中心距,故实际中心距
对于齿轮2’、3,取,
,则
。
,
标准中心距,故实际中心距
,
若以齿轮1、2的中心距为基准,齿轮2’、3还需进一步正变位,因而不会产生根切,该方案可行。
若以齿轮2’、3的中心距为基准,齿轮1、2还需进一步负变位,因而将会产生根切,该方案不可行。
8.图示回归轮系中,齿轮1,2为一对渐开线直齿圆柱齿轮,,
,
,
;齿轮3,4为一对渐开线斜齿圆柱齿轮,
,
,
,现需安装成实际中心距
,试求:
(1)齿轮1,2的传动类型及变位系数和;
(2)齿轮3,4的螺旋角。
解:(1)mm
现在,故需采用正传动。
计算变位系数和:
,
,
(2)
9.设一对轴间角直齿圆锥齿轮传动的参数为:
,
,
,
,
。试计算下列值:
(1)两分度圆锥角;
(2)两分度圆直径;
(3)两齿顶圆直径。
解:(1)
(2)
(3)
第二十一章 轮系
1.下图所示轮系中,已知各轮齿数为,
,
,
,
,
,试求传动比
。
解:对行星轮系1-2-2’-5-H: 对行星轮系4-3-2’-5-H: | |
2.下图所示轮系中,以知各轮齿数为:,
,
,
,
;又
r/min,
r/min, 两者转向相反。试求齿轮4的转速
的大小和方向。
解:对差动轮系1-2-2’-3-H: 取 对差动轮系1-2-2’-4-H:
| |
3.下图所示轮系中,已知:,
,
,试求传动比
。
解:对差动轮系1-2-3-H: 对定轴轮系3’-4-5:
而 | |
4.下图所示轮系中,已知各轮齿数为:,
,
,
,
,
,
,
;又轴
以
r/min按图示方向回转,轴
以
r/min按图示方向回转。试求轴
转速的大小和方向。
解:对定轴轮系1-2-2’-3: 对差动轮系4-5-5’-6-H: 转向与轴A相同 | |
5.下图所示的轮系中,已知各轮齿数为,
,
,
,
,
,
。若轴
按图示方向以
r/min的转速回转,轴
按图示方向以
r/min的转速回转,试确定轴
的转速大小及转向。
解:对定轴轮系4-5-6: 对差动轮系1-2-2’-3-H(4):
| |
6.下图所示的轮系中,,
,
,
,
,
,
,
。若轴
按图示方向以
r/min的转速转动,试确定轴
转速的大小及转向。
解:对定轴轮系1-2-3: 对定轴轮系1’-5’: 对差动轮系3’-4-5-H:
转向与轴A相反 | |
第二十四章 机械系统动力学
1.下图为具有往复运动时杆的油泵机构运动简图。已知:mm,移动导杆3的质量
kg,加在导杆3上的工作阻力
N。若选取曲柄1为等效构件,试分别求出在下列三种情况下,工作阻力
的等效阻力矩
和导杆3质量
的等效转动惯量
。
(1);(2)
;(3)
。
解:
:
,
,
:
:
2.下图所示的机构中,已知:齿轮1和齿轮2的齿数分别为,
,其转动惯量分别为
,
;滑块
的质量为
kg,其余构件质量不计;驱动力矩
,阻力矩
;构件
长
m,其余尺寸如图示。试求机构在图示位置启动时构件
(与齿轮2固联)的角加速度
(计算时忽略滑块3的转动动能)。
解:
3.已知一机械系统的等效力矩对转角
的变化曲线如图所示。各块面积为
mm2,
mm2,
mm2,
mm2,
mm2,
mm2,
mm2,比例尺:
,
,平均转速
r/min,运转不均匀系数
。若忽略其它构件的转动惯量求飞轮的转动惯量
并指出最大、最小角速度出现的位置。
解:
最大角速度出现在位置,最小角速度出现在
位置。
4.一机械系统在稳定运转的一 个周期内,等效阻力矩的变化规律如图示,等效驱动力矩
为常数,等效转动惯量
,等效构件的平均转速
,试求:
(1)等效构件上的驱动力矩;
(2)和
的位置;
(3)最大盈亏功;
(4)运转速度不均匀系数;
(5)若要求,在等效构件上安装飞轮的转动惯量
应为多少?
解:(1)在稳定运转的一个周期内
(2)
由图可知:在
处,
在
和
。
(3)
(4)
(5)
5.在图(a)所示的传动机构中,1轮为主动件,其上作用的主动力矩为常数,2轮上作用有阻力矩
,其值随2轮的转角
作周期性变化:当2轮由
转至
时,其变化关系如图(b)所示;当2轮由
转至
时,
。1轮的平均角速度
,两轮的齿数为
,
。试求:(1)以1轮为等效构件时的等效阻力矩
;(2)在稳定运转阶段的等效驱动力矩
;(3)为减小速度波动,在1轮轴上装置飞轮,若要求不均匀系数
=0.05,而不计1轮和2轮的转动惯量时,问所加飞轮的转动惯量为多大?
解:(1)
(2)在稳定运转的一个周期内
(3)
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/2e5f25df3069a45177232f60ddccda38376be1a5.html
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