文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 上海民办尚德实验学校人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案

上海民办尚德实验学校人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案

发布时间：2021-02-25   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看
下海民办尚德实验学校人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

一、选择题
1．如图，下列推理中正确的是（ ）

B．∵∠2=∠3，∴AB//CD D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD
A．∵∠1=∠4， ∴BC//AD C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC 2．下列分解因式正确的是（ ） A．x3﹣x=x（x2﹣1）
B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2） C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．x2+y2=（x+y）（x﹣y） 3．计算：2A．24039 A．4种
22020(22019的结果是(
B．322019 B．5种 B．-8
C．22019 C．6种 C．0
D．2 D．7种 D．8或-8
4．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( 5．若（x-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．8 (
A．11 B．12 C．13 D．14
7．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（ ）
6．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是x3A．
y1x0C．
y48．若(2x+3y(mx-ny=9y2-4x2，则m、n的值为 （ ）
A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 9．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ） A．m28m16(m42 C．x2x1xx21
2x1B．
y1x1D．
y3D．m=-2，n=3
B．4x3y26x3yx3y(4y6 D．(ab(aba2b2
10．如图，有以下四个条件：其中不能判定AB//CD的是（ ）


①BBCD180；②12；③34；④B5； A．①
B．②
C．③
D．④
二、填空题
11．分解因式：m2﹣9＝_____．
12．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______． 13．若x＋3y－4＝0，则2x•8y＝_________．
14．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_____．
15．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．

16．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．

17．下列各数中：3.14，327，，2，1，是无理数的有______个．
7mx2y10ymx18．已知为正整数，且关于，的二元一次方程组有整数解，则m的3x2y0值为_______．
19．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．
20．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为_____．
三、解答题
21．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元；若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元．
(1求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
(2学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
22．(1如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x、y的等式表示 ；


(2若(3x2y25，(3x2y29，求xy的值； (3若2xy5,xy2，求2xy的值．
ab3xy2x25xyx2 23．若规定 ＝a﹣b+c﹣3d，计算：的值，其中x＝2，y＝﹣2cd2x374xy1．
24．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝9，则x﹣y＝ ；
4（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

25．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考2x5y3的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
4x11y5解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．
把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为请你解决以下问题：
x4． y13x2y5（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组．
9x4y193x22xy12y247（2）已知x，y满足方程组2，求x2+4y2﹣xy的值．
22xxy8y3626．因式分解：

（1）a2(xy4(xy （2）2x24x2 （3）a26a16 27．计算： （1）(2019023
2020（2）x4x6x5x5
28．先化简，再求值(x-22+2(x+2(x-4-(x-3(x+3；其中x=1．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除


一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
根据平行线的判定方法一一判断即可． 【详解】
A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD． B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD． C、正确．
D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD， 故选：C． 【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
2．B 解析：B 【解析】
试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B、正确；C、不是因式分解；D、无法进行因式分解． 考点：因式分解
3．B 解析：B 【分析】
将原式整理成2202022019，再提取公因式计算即可． 【详解】

解：22020(22019 =2202022019 =22019(21 =322019， 故选：B． 【点睛】
此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．
4．B 解析：B 【分析】
设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值． 【详解】
解：设1元和5元的纸币分别有x、y张， 则x+5y=20， ∴x=20-5y，
而x≥0，y≥0，且x、y是整数， ∴y=0，x=20； y=1，x=15； y=2，x=10； y=3，x=5； y=4，x=0， 共有5种换法． 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．
5．B 解析：B 【解析】
（x2-x+m）（x-8）=xxmx8x8x8mx9x(m8x8m 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.
322326．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长． 【详解】

解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3， 即1＜a＜7， ∵a为整数， ∴a的最大值为6，
则三角形的最大周长为3+4+6=13． 故选：C． 【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．
7．B 解析：B 【分析】
把x与y的值代入方程检验即可． 【详解】
x3解：A、把代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，
y1x3∵左边≠右边，∴不是方程的解；
y1B、把x1代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4， y1x1是方程的解； y1∵左边＝右边，∴C、把x0代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4， y4x0不是方程的解； y4∵左边≠右边，∴D、把x1代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4， y3x1不是方程的解， y3∵左边≠右边，∴故选：B． 【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．
8．B 解析：B 【解析】 【分析】

先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可． 【详解】
解：将(2x+3y(mx-ny展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2， 根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，
根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9， 解得m=-2，n=-3 故选B． 【点睛】
本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．
9．A 解析：A 【分析】
根据因式分解的意义，可得答案． 【详解】
解：A、属于因式分解，故本选项正确； B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意； D、是整式的乘法，故D不符合题意； 【点睛】
本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．
10．B 解析：B 【分析】
根据平行线的判定定理求解，即可求得答案． 【详解】
解：①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB∥CD； ②∵∠1=∠2， ∴AD∥BC； ③∵∠3=∠4， ∴AB∥CD； ④∵∠B=∠5， ∴AB∥CD；
∴不能得到AB∥CD的条件是②． 故选：B． 【点睛】
此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．

二、填空题

11．（m+3）（m﹣3） 【分析】
通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）． 【详解】 解：m2﹣9 ＝m2﹣32 ＝（m+3）（m﹣3）． 故答案为
解析：（m+3）（m﹣3） 【分析】
通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）． 【详解】 解：m2﹣9 ＝m2﹣32
＝（m+3）（m﹣3）． 故答案为：（m+3）（m﹣3）． 【点睛】
此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．
12．20 【分析】
分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案． 【详解】
当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8， ∵4+4=8，
∴不满足三角形的三边关系， 当腰长是8 解析：20 【分析】
分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案． 【详解】
当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，

∵4+4=8，
∴不满足三角形的三边关系，
当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4， ∴三角形的周长是8+8+4=20． 故答案为：20 【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
13．16 【分析】
根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解． 【详解】 ∵x＋3y－4＝0 ∴x＋3y=4 ∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16． 故答案为：16． 【点睛】
解析：16 【分析】
根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解． 【详解】 ∵x＋3y－4＝0 ∴x＋3y=4
∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16． 故答案为：16． 【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．
14．4×10﹣8 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解析：4×10﹣8 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
个数所决定． 【详解】
解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n＝8， 所以0.00000004＝4×10－8． 故答案为:4×10－8． 【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15．60 【解析】 【分析】
先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数． 【详解】 ∵AB∥CD，
∴∠C与它的同位角相等， 根据三角形的外角等于
解析：60 【解析】 【分析】
先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数． 【详解】 ∵AB∥CD，
∴∠C与它的同位角相等，
根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和， 所以∠A+∠E=∠C=60度． 故答案为60． 【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. ①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.
16．20cm． 【分析】
根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解． 【详解】

解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF， ∴D 解析：20cm． 【分析】
根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解． 【详解】
解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF， ∴DF＝AE，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF， ＝AB+BE+AE+AD+EF， ＝16+AD+EF， ∵平移距离为2cm， ∴AD＝EF＝2cm，
∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm． 故答案为20cm． 【点睛】
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
17．【分析】
根据无理数的定义判断即可． 【详解】
解：在，，，，五个数中，无理数有，，两个． 故答案为：2. 【点睛】
本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键． 解析：2
【分析】
根据无理数的定义判断即可． 【详解】
解：在3.14，327，，2，故答案为：2. 【点睛】
本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键．
1五个数中，无理数有，2，两个．
718．【分析】

先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案； 【详解】 解：，
把①②式相加得到：， 即： ，
要二元一次方程组有整数解， 即为整数， 又∵为正整数， 故 解析：2
【分析】
mx2y10先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即3x2y0可得到答案； 【详解】
mx2y10①解：，
3x2y0②把①②式相加得到：mx3x10， 即：x10 ， m3mx2y10要二元一次方程组有整数解，
3x2y010为整数， m3又∵m为正整数， 故m=2，
102，y3 ， 此时x23故x,y 均为整数， 故答案为：2； 【点睛】
即x本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；
19．【分析】
设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】
解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标， 根据题意得：120 解析：20
【分析】
设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】
解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，
根据题意得：120×400+（120-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%， 解得：x=20．
答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20．2 【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m＝2． 【详解】
解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24， ∴m＝2， 故答案为2 解析：2 【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m＝2． 【详解】
解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24， ∴m＝2， 故答案为2． 【点睛】
本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．
三、解答题

21．（1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A型放大镜. 【分析】
（1）根据题意设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解
决问题；
（2）由题意设购买A型放大镜a个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题． 【详解】
解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：1500100x150y＝，
120x160y＝1720解得：x9. y4答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为9元，4元.
（2）设购买A型放大镜a个，根据题意可得：9a4(75a570， 解得：a54.
答：最多可以购买54个A型放大镜. 【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答． 22．（1）4xy(xy(xy；（2）xy【分析】
（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可； （2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案； （3）利用完全平方变形求值，即可得到答案． 【详解】
解：（1）图中阴影部分的面积为：
221；（3）2xy3．
64xy(xy2(xy2；
故答案为：4xy(xy(xy；
2（2）∵(3x2y5，
22∴9x12xy4y5①， ∵(3x2y9， ∴9x12xy4y9②， ∴由②-①，得
2222224xy954，
1；
6（3）∵2xy5,xy2，
∴xy∴(2xy4x4xyy25，
222
∴4x2y2254217，
∴(2xy24x2y24xy17429； ∴2xy3； 【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键． 23．﹣5x2﹣4xy+18，6． 【分析】
将原式利用题中的新定义化简得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值． 【详解】
原式＝（3xy﹣2x2）﹣（﹣5xy+x2）+（﹣2x2﹣3）﹣3（﹣7+4xy） ＝3xy﹣2x2+5xy﹣x2﹣2x2﹣3+21﹣12xy ＝﹣5x2﹣4xy+18，
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣20+8+18＝6． 【点睛】
本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．（1）(a+b2-(a-b2=4ab；（2）±4；（3）-7 【分析】
（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为(a+b2-(b-a2=(a+b2-(a-b2，图1的面积和图2中白色部分的面积相等即可求解． （2）由（1）知，(x+y2-(x-y2=4xy，将x+y＝5，x•y＝的值
（3）因为(2019﹣m+(m﹣2020＝-1，等号两边同时平方，已知(2019﹣m2+(m﹣20202＝15，即可求解． 【详解】
（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为(a+b2-(b-a2=(a+b2-(a-b2 ∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等 ∴(a+b2-(a-b2=4ab 故答案为：(a+b2-(a-b2=4ab （2）由（1）知，(x+y2-(x-y2=4xy ∵x+y＝5，x•y＝∴52-(x-y2=4×∴(x-y2=16 ∴x-y=±4 故答案为：±4
（3）∵(2019﹣m+(m﹣2020＝-1
9代入(x+y2-(x-y2=4xy，即可求得x-y49
49
4
∴[(2019﹣m+(m﹣2020]2=1
∴(2019﹣m2+2(2019﹣m(m﹣2020+ (m﹣20202=1 ∵(2019﹣m2+(m﹣20202＝15 ∴2(2019﹣m(m﹣2020=1-15=-14 ∴(2019﹣m(m﹣2020=-7 故答案为：-7 【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释． 25．（1）【分析】
（1）把9x﹣4y＝19变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整体代换的方法解题；
x3；（2）15 y23(x24y22xy47①（2）将原方程组变形为这样的形式，再利用整体代换的方法222(x4yxy36②解决． 【详解】
解：（1）解方程组3x2y5①
9x4y19②把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19， ∵3x﹣2y＝5， ∴3x+10＝19， ∴x＝3，
把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，
x3即方程组的解为；
y23(x24y22xy47①（2）原方程组变形为 222(x4yxy36②①+②×2得，7（x2+4y2）＝119， ∴x2+4y2＝17，
把x2+4y2＝17代入②得xy＝2 ∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15 答：x2+4y2﹣xy的值是15． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.
26．（1）(xy(a2(a2；（2）2(x1；（3）(a2(a8
2
【分析】
（1）先提公因式再利用平方差因式分解； （2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；
2（3）直接利用(x+p(x+q=x+(p+qx+pq公式因式分解．
【详解】
解：（1）a2(xy4(xy
(xya24 (xy(a2(a2
（2）2x24x2
2x22x1 2(x12
（3）a26a16
(a2(a8
【点睛】
此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．
8；(22x10；
9【分析】
27．(1（1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算； （2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算. 【详解】 （1）原式=1-18=； 99（2）原式=x10+x10=2x10. 【点睛】
本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法. 28．2x2-8x-3；-9. 【解析】 【分析】
根据整式的乘法运算法则即可化简求值. 【详解】
解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8-(x2-9 =x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9 =2x2-8x-3
当x=1时，原式=2-8-3=-9 【点睛】

此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2e50ed270b75f46527d3240c844769eae109a3c0.html

《上海民办尚德实验学校人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

市纪委市监委派驻机构公开遴选工作人员加试方案【模板】 企业考勤管理的缺陷 ppt怎样制作立体图形_ppt制作立体图形的方法 作文开头结尾优美段落 “数学语言”的特点及其作用 超市各部门岗位职责 小班社会：我是小主人 中国联通宽带发展策略思考_中国联通宽带办理 崔世光《山东风俗组曲》及其音乐创作 上海民办尚德实验学校八年级数学下册第四单元《一次函数》测试(答案解析)
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号