类比思维
包括:运算定律和速算技巧类比、原理类比
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原理类比
● 鸡兔同笼问题,可用假设法解题。假设法:是一种算术解
题方法,原理类比:一般的特征是“两总量、两变量,求两变量是多少”,其实质是改变已知条件 从而引起数量变化, 再和已知条件作比较, 据数量上出现的矛盾作调整, 最后解决问题,得出答案。
改变已知条件的方法:
1、 假设几个量为同一量:如鸡兔同笼问题;
2、 假设两个未知量相等;
3、 假设数量增加或减少;
4、 假设两个量的分率一样,如都是等;
5、 假设按原来的倍数比例变化。
例:
1、 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有几只?
2、 鸡和兔共有50只。兔的脚数比鸡的脚数多20只,鸡和兔各有几只?
反三:
1、育才小学举行数学竞赛,共20题,评分标准是:做对一题得5分,做错或没做一题扣1分。冬冬得了88分,问他做对了几道题?
2、 学校现有12间宿舍,可以住82人,在宿舍每间8人,小宿舍每间住6人,问大小宿舍各有多少间?
3、 一批零件,甲单独做8天完成,乙单独做10天完成,现在由两人合作这批零件,中途甲因事请假一天,完成这批零件共用多少天?
4、彩色电视机和黑白电视机共250台,如果彩色电视机卖出,则比黑白电视机多5台。问两种电视机原来各有多少台?
5、甲、乙两数的和是300,甲数的比乙数的多55,甲、乙两数各是多少?
6、育红小学上学期共有学生750人,本学期男生增加,女生减少,共710人,本学期男、女学生各有多少人?
7、甲组有图书是乙组的3倍,若乙组给甲组6本,则甲组的图书是乙组的5倍,原来甲组有图书多少本?
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