35米后张法预应力混凝土简支T梁桥上部

35米后张法预应力混凝土简支T梁桥上部结构设计

大力发展交通运输事业，是加速实现四个现代化的重要保证。四通八达的现代交通，对于加强全国各族人民的团结，发展国民经济，促进文化交流和巩固国防等方面，都具有非常重要的作用。

我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。

一、工程概况及方案比选

（一）工程概况

某高速公路上的一座分离式立交，上部结构为一孔35米预应力混凝土简支T梁，路基全宽26米，半幅桥梁宽12.75米，两侧采用刚性护栏宽度各0.5米，不设人行道；桥面铺装采用10厘米沥青混凝土+9厘米沥青混凝土；设计荷载为公路－I级。

桥梁主梁混凝土采用C50,预应力钢束采用标准强度为1860MPa的高强度钢绞线。桥梁下部结构采用U形台，扩大基础。

5．工程地质及水文地质评价

（1）地质构造

本区域经历了多次构造变动，多种构造相互叠加，构造行迹比较复杂，影响本区域的构造体系主要有：开远山字型构造体系、南北向构造体系、北西向构造体系。

路线K123+000～止点K128+200一带为南北向构造影响区域。路线所经区域有南北向构造主干大断裂朋普～开远～个旧断裂于K124+400附近穿越该区域，为第四系地层所覆盖。朋普溶蚀断馅盆地即为该断裂所控制形成。

（2）地层岩性

K124+100～K128+200一带分布河湖相黄色、灰白色粘土（其中灰白色粘土具膨胀性），灰黑色泥炭土，记忆砂、砾石土。

（3）岩土物理力学指标：

岩石物理力学性质指标统计表 表1.1

土体物理力学性质指标统计表 表1.2

6．水文地质条件

路线所经区域地下水类型主要有松散岩类孔隙水、基岩裂隙水、岩溶水三大类。K124+100～K128+200路段所在区域为朋普溶蚀断馅盆地，地表有甸西河流经区内，地下水埋深较浅，平均埋身1.27米，地下水类型为HCO3－Ca型水，局部为HCO3－Ca.Mg(Na)型水。

7．不良地质地段

本段路路线所经过区域不良地质地段分布广泛，种类繁多，主要不良地质地段类型有膨胀土、崩塌、泥石流、滑坡、溶岩漏斗、软弱土地基等。

膨胀土主要分布于平远街构造溶蚀盆地、朋普溶蚀断馅盆地等段。

崩塌主要分布于飞鱼泽至底打段。

泥石流主要分布于飞鱼泽至底打段。

滑坡主要分布于飞鱼泽至底打段。

溶岩漏斗主要分布于平远街至老玉坡段。

软弱土地基段落主要分布玉朋普溶蚀断馅盆地内。

8．工程地质条件及水文地质条件综合评价

该段路线穿越区为朋普溶蚀断馅盆地，以地表水、地下水强烈溶蚀作用、大陆停滞水堆积作用和地表河流侵蚀堆积作用为主。该段地层以粘土、亚粘土、泥炭土、砂、砾石土为主。地下水埋深较浅、平均埋深1.27米，地基承载力值较低。主要不良地质现象有软土和膨胀土，软土段落有K124+250～K124+400、K124+700～K125+300、K125+700～K126+550、K128+150～K128+940四段。前三段为甸西河河床所流经处，因河流位置变更，地形低洼，地下水、地表水汇集长期浸泡而成。地表粘土呈软塑状，局部段落存在泥炭土，但成硬塑状，价值埋藏较深，对路基影响较小，因此这三段可抽取地表水，采用换填碎石、抛石挤淤等浅层方法处治。K128+150～K128+940一段为沼泽相软土，需做深层处治。膨胀土段落有K126+600～K128+200一段，岩性为褐红、褐黄夹灰白色粘土，路线K127+250～K128+050一段为挖方地段，所取费方不可用做路堤填料。K124+000～K128+200一段路堤填料可用K124+000处深挖方及附近料场、攀枝花村后山石料场碎石土填筑。

（三）方案比选

1．比选方案的主要标准：

桥梁方案比选有四项主要标准：安全，功能，经济与美观，其中以安全与经济为重。过去对桥下结构的功能重视不够，现在航运事业飞速发展，桥下净空往往成为运输瓶颈，比如南京长江大桥，其桥下净空过小，导致高吨位级轮船无法通行，影响长江上游城市的发展。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。

2．方案编制

（1）悬臂桥

图1.1

（2）T型钢构桥

图1.2

（3）先简支后连续梁T型梁桥

图1.3

（4）斜拉桥

图1.4

3．方案比选

方案比选表 表1.3

纵观桥梁的发展，悬臂桥已经基本不采用，由于是跨线桥，跨度不大，斜拉桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，T形钢构桥容易受地震等影响，云南省多地震，以及经过上述方案的比较，决定采用预应力混凝土T形梁桥。

二、主梁设计

（一）设计概况及构造布置

1．设计资料

（1）设计跨径：标准跨径20.00m（墩中心距离），简支梁计算跨径(相邻支座中心距离)19.50m，主梁全长19.96m。

（2）荷载：汽车－20级；挂车－100级；人群：3KN/m2；每侧栏杆、人行道的重量分别为1.52KN/m和3.6KN/m。

（3）材料及工艺：

混凝土：主梁用40号，人行道，栏杆及桥面铺装用20号。

预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的φs5mm碳素钢丝，每束由24丝组成。

普通钢筋直径大于和等于12mm的用16Mn钢或其它Ⅱ级热轧螺纹钢筋；直径小于12mm的均由Ⅰ级热轧光钢筋。

钢板和角钢：制作锚头下支承垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢钢板。

按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素钢结构钢的锥形锚具和直径50mm抽拨橡胶管。

（二）横截面布置

1．主梁间距和主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。交通部《公路桥涵标准图》（78年）中，钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支T形梁跨径从16m到40m，主梁间距均为1.6m (留2㎝工作缝，T梁上翼沿宽度为158cm)。考虑人行道适当挑出，净－7附2×0.75m的桥宽则用五片。

2．主梁跨中截面细部尺寸

（1）主梁高度

预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，本设计取1.33 m。

主梁截面细部尺寸：为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置3片中横隔梁，间距为4×4.875m，共5片，采用开洞形式,平均厚度0.15m。T型梁翼板厚度为8cm，翼板根部加到20cm以抵抗翼缘根部较大弯矩。为了翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。

在预应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。标准图的T梁腹板厚度均取16cm。腹板高度87cm。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面面积的10％～20％为合适。这里设置马蹄宽度为32cm，高度18cm。马蹄与腹板交接处做成45°斜坡的折线钝角，以较小局部应力。这样的配置，马蹄面积占总面积15.75％，按上述布置，可绘出预制梁跨中截面，如图2.1所示。马蹄从四分点开始向支点逐渐抬高，在距梁端一倍梁高范围内（133cm）将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚区）到支点的距离为123cm，中间还设置一节长为30cm的腹板加厚的过渡段。

图2.1 预制梁跨中截面图

（2）桥面铺装：采用20号混凝土，坡度由桥面铺装层找平。

图2.2 桥横截面图

图2.3 主梁纵截面

（三）梁毛截面几何特性计算

1．截面几何特性

预制时翼板宽度为1.58m，使用时为1.60m，分别计算这二者的截面特征。计算公式如下：

中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图2.1，及表2.1

跨中截面(跨中与L/4截面同)毛截面几何特性 表2.1

同时，用桥梁博士软件也可得出一致的结果。软件使用例子：设计－截面设计－创建新文件。使用界面如下：

选择T型，然后进行几何参数设置。计算书如下：

<<桥梁博士>>---截面设计系统输出

文档文件: E:\田轩\123\设计文件1.sds

文档描述: jk

任务标识: def

任务类型: 截面几何特征计算

------------------------------------------------------------

截面高度: 1.33 m

------------------------------------------------------------

计算结果:

基准材料: JTJ023-85: 40号混凝土

基准弹性模量: 3.3e+04 MPa

换算面积: 0.447 m**2

换算惯矩: 9.07e-02 m**4

中性轴高度: 0.884 m

沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):

主截面:

点号: 高度(m): 静矩(m**3):

1 1.33 0.0

2 0.998 8.87e-02

3 0.665 8.59e-02

4 0.333 6.54e-02

5 0.0 0.0

------------------------------------------------------------

计算成功完成

边主梁截面与中主梁的翼缘宽度有差别，翼缘159cm：如图2.4：

图2.4 边主梁截面

现在使用桥梁博士来计算毛截面几何特性：

<<桥梁博士>>---截面设计系统输出

文档文件: E:\田轩\123\边主梁跨中横截面几何特性.sds

文档描述: 截面特性

任务标识: 11

任务类型: 截面几何特征计算

------------------------------------------------------------

截面高度: 1.33 m

------------------------------------------------------------

计算结果:

基准材料: JTJ023-85: 40号混凝土

基准弹性模量: 3.3e+04 MPa

换算面积: 0.448 m**2

换算惯矩: 9.09e-02 m**4

中性轴高度: 0.885 m

沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):

主截面:

点号: 高度(m): 静矩(m**3):

1 1.33 0.0

2 0.998 8.9e-02

3 0.665 8.61e-02

4 0.333 6.55e-02

5 0.0 0.0

------------------------------------------------------------

计算成功完成

即Am=0.448㎡，yx＝0.885m，Im=909。

2．检验截面效率指标ρ

以跨中截面为例：

根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标取＝0.45～0.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。

（四）主梁内力计算

1．恒载内力计算

（1）主梁预制时的自重（一期恒载）g1：

此时翼板宽1.58m

①按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）

中主梁：0.4468×25＝11.17kN/m (0.4468为Am,25为40号混凝土的容重，单位kN/m3)

内、外边梁：0.448×25＝11.2 kN/m

②由马蹄增高抬高所形成的4个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度：

③ 由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：

（式中0.593为主梁端部截面积，主梁端部截面如图2.5）

图2.5 主梁端部截面

④ 边主梁的横隔梁：

图2.6 内横隔梁图

图2.7 端横隔梁图

内横隔梁体积：

⑤

（2）栏杆、人行道、桥面铺装（三期恒载）g3：

一侧栏杆1.52 kN/m，一侧人行道3.60 kN/m；

桥面铺装层，见图2.2：

现将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载简易地平均分配到5片主梁上，则：

（3） 主梁恒载内力计算

如图2.8所示，设为计算截面离左支点的距离，并令，则：

主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

恒载内力计算见表2.2

恒载内力（1号梁）计算表 表2 .2

2．活载内力计算(修正刚性横梁法)

（1）冲击系数和车道折减系数

按“桥规”第2.3.2条规定，对于汽－20，

按“桥规”2.3.5条规定，平板挂车不计冲击力影响，即对于挂车－100，＝1.0

按“桥规”2.3.1条规定，对于双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数

图2.8 恒载内力计算图

（2）计算主梁的荷载横向分布系数

①跨中的荷载横向分布系数mc

如前所述，该设计采用5片横隔梁，3片内横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：

所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。

a．主梁抗扭惯矩

对于T型梁截面，抗扭惯矩可近似按下列公式计算：

式中：和——相应为单个矩形截面宽度和厚度；

——矩形截面抗扭刚度系数；

——梁截面划分为单个矩形截面的个数。

对于跨中截面，翼缘板的平均换算厚度：＝=14cm;

马蹄部分的平均换算厚度：＝＝22cm。

图2.9给出了的计算图式，的计算见表2.3。

计算表 表2.3

其中根据《桥梁工程》表2－5－2内插求得。

图2.9 计算图式

b．计算抗扭修正系数β

此设计主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面，由《桥梁工程》式2－5－得：

式中：

《桥梁工程》P112规定，混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，代入计算公式求得：β＝0.91256

c．按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：

式中：

则：

计算所得的值列于表2.4内。

横向影响线竖坐标值 表2.4

d．计算荷载横向分布系数

1、2、3号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.10所示。对于1号梁，则：

汽－20 （0.5423＋0.3375＋0.1896-0.0151）＝0.52715

挂－100 ＝（0.4854＋0.383＋0.2806＋0.1783）＝0.3318

人群荷载 0.6417

② 支点的荷载横向分布系数m。

如图2.11所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁活载的横向分布系数可计算如下：

图2.10 跨中的横截面分布系数mc计算图式

③横向分布系数汇总（见表2.5）

1号梁活载横向分布系数 表2.5

图2.11 支点的荷载横向分布计算图式

用“桥梁博士”软件计算横向分布系数如下：

图2.12 软件截面

<<桥梁博士>>---横向分布计算系统输出

文档文件:

文档描述: 的

任务标识: 东三分

计算方法: 杠杆法

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结构描述:

主梁间距: 4*1.6 m

------------------------------------------------------------

桥面描述:

人行道 分隔带 车行道 中央分隔带 车行道 分隔带 人行道

0.750 0.000 3.500 0.000 0.000 3.500 0.000 0.750

左车道数 = 1, 右车道数 = 1, 不计车道折减

汽车等级: 汽车-20级

挂车等级: 挂车-100级

人群集度: 3.000 KPa

------------------------------------------------------------

影响线数值:

坐标X 1#梁 2#梁 3#梁 4#梁 5#梁

0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.600 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000

3.200 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000

4.800 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000

6.400 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000

------------------------------------------------------------

横向分布系数计算结果:

梁号 汽车 挂车 人群 满人 特载 车列

1 0.434 0.140 1.057 2.194 0.000 0.000

2 0.498 0.468 0.000 1.600 0.000 0.000

3 0.595 0.468 0.000 1.600 0.000 0.000

4 0.500 0.468 0.000 1.600 0.000 0.000

5 0.436 0.140 1.057 2.195 0.000 0.000

------------------------------------------------------------

计算成功完成

（3）计算活载内力

在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（图2.13），故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用值直线插入，其余区段均取值（见图2.14和2.15）。

①计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，图2.13示出跨中截面内力计算图式，计算公式为

a．汽车和挂车荷载内力计算在表2.6内。

图2.13 跨中截面内力计算图式

跨中截面车辆荷载内力计算表 表2.6

注：栏内分子、分母的数值分别为对应的及相应影响线坐标值。

b．对于人群荷载

q=0.75q=0.75×3=2.25kN/m

相应的

相应的

②求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（按等代荷载计算）

计算公式为：

式中：如图2.8所示，对于四分点弯矩影响线面积为，剪力影响线面积为。

于是上述计算公式即为：

1号梁的内力列表计算见表2.7.

四分点截面内力计算表 表2.7

③求变化点截面的最大弯矩和最大剪力

图2.14示出变化点截面内力计算图式，内力计算表见表2.8。

1号梁变化点截面内力计算表 表2.8

注：表中

图2.14 变化点截面（1号梁）内力计算图式

④求支点截面的最大剪力

图2.15示出了支点最大剪力计算图式，最大剪力列表计算在表2.9内。

1号梁支点最大剪力计算表 表2.9

注：

图2.15 支点剪力（1号梁）计算图式

3．主梁内力组合

主梁内力组合 表2.10

（五）预应力钢束的估算及其布置

1．估算钢束面积

（1）按强度要求估算

由《结构设计原理》式（13－92）有：

式中：——混凝土强度安全系数，取＝1.25；

——计算弯矩，由表2.10可得＝2356kNm 为设计经验系数，这里取＝0.76计算，由此可得：

＝2913.53kN

每束为24φs5mm、面积为＝4.71＝471，其抗拉设计强度＝1280Mpa。钢束数为：＝4.83束

（2）按施工和使用阶段的应力要求估算

此时，翼板可采用麦尼尔不等式进行钢束截面得估算。

对于施工阶段有

①

式中：——传力锚固时的有效预加力，其应力损失可按估算。

设＝1200 Mpa，则＝（1-0.2）＝0.8×＝0.75＝0.75；为张拉时，构件上缘混凝土拉应力的限制值：。设张拉时混凝土强度达到设计强度的80％，即相当于0.8×40＝32号，由《结构设计原理》附表1－1内插得＝2.20Mpa，故＝0.7×2.20＝1.54 Mpa。同理可求得＝0.7×22.4＝15.68 Mpa。

各项几何特性均按表2.1采用毛截面几何特性，各项弯矩值由表2.10求得。代入上式得：

（A）

②由得：

（B）

对于使用荷载阶段

③

式中:——第二阶段应力损失系数,取=0.8；

——使用阶段混凝土压应力的限制值：

荷载组合时，＝0.5＝0.5×28＝14。代入上式得：

（C）

④由（不容许出现拉应力）得：

（D）

将式（A）、（B）、（C）、（D）绘于图2.16中。其式（D）与（B）数值相近，在图中共用一条直线表示，因而其可行区必在此直线上。

为使用钢量经济，应尽可能使加大，但应满足钢束布置时保护层等构造要求。取＝800mm，并取可行区的中值得：

＝3.5，即＝＝2857×N故需要的钢束数为：

束

（3）钢束数的选定

根据以上计算，均接近5束，故暂选钢束数。

2．钢束布置

（1）跨中截面钢束的布置，如图2.17。

构造要求：预留孔道净间距10mm，梁底净距50mm，梁侧净距35mm，图中布置均满足以上要求。

图2.16

图2.17跨中截面钢束布置

（2）锚固面钢束布置

为使施工方便，全部5束均锚固于梁端，这样布置符合均匀分散原则，能满足张拉要求。如图2.18所示。

（3）其它截面钢束位置及其倾角

①钢束的形状及倾角计算

Ⅰ．采用圆弧曲线弯起；

Ⅱ．弯起角θ：

1、2、3、4号束采用＝13°；

5号束采用＝15°；

②钢束弯起点及其半径计算

以5号束为例，其弯起布置如图2.19示

由＝

求起弯点k的位置：

图2.18 梁端钢束锚固

各钢束的弯起点及半径见表2.11示

图2.19 5号束弯起布置

各钢束弯起点及其半径计算表 表2.11

注： 单位：cm

③各截面钢束位置及其倾角计算

仍以5号束为例，由图2.19可求得计算点i离梁底的距离ai=a+ci

式中：a——钢束起弯前其重心至梁底的距离：

a=23.5（见图2.19）

ci——计算截面I钢束位置升高值：

R——钢束曲线半径：R＝2673cm；

——计算截面I钢束的弯起角（即倾角）：

——计算截面I至弯起点k之水平距离。

对于5号束的支点截面（图2.19）：

各截面钢束位置（ai）及其倾角（θi）计算值见表2.12

各截面钢束位置（Ai）及其倾角（θi）计算表 表2.12

（六）主梁截面几何特性计算

后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面（不计构造钢筋的影响）计算；在使用阶段，预留管道已经压浆，认为管束与混凝土结合良好，故按换算截面计算。跨中截面的净截面与换算截面几何特性计算，列表进行，如表2.13所示。同理，可求得其它控制截面得净截面和换算截面的几何特性如表2.17。

跨中截面的净截面与换算截面的几何特性计算表 表2.13

注：ny=Ey/Eh=2.0×105/3.3×104=6.06, Ey值查《结构设计原理》附表2-2，Eh查附表1-2。

Ay=5ay==5×4.71=23.55cm2

L/4截面的净截面与换算截面的几何特性计算表 表2.14

变化点截面的净截面与换算截面的几何特性计算表 表2.15

支点截面的净截面与换算截面的几何特性计算表 表2.16

各设计控制截面的净截面、换算截面几何特性计算表 表2.17