《小数的意义和性质》优秀教案-小数的意义优质课教案

第五单元 动物世界 ------小数的意义和性质

一、 教学目标

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

二、教学内容

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表。

教学中要重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材设 “生活中的小数类型题”,将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一”。

三、课时安排 10课时

第一课时 小数的意义和读写法

教学目标：1．在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。 2.掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率 3．培养学生的观察、分析、推理能力．教学重点和难点在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10、100、1000、的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。

教学重点，难点：掌握小数的计数单位及单位间的进率。

教学重点，难点：掌握小数的计数单位及单位间的进率。

教学过程

一、小数的产生和意义。

（1）主题图。简要地呈现了 “小数产生”的过程。

蜂鸟是世界上最小的鸟,它的体长只有0.05米,它的蛋重0.46克.信天翁的蛋重0.365千克,翅膀最长达3.6米,是世界上翅膀最长的鸟

（2）例1 蜂鸟体长0.05米,0.05表示什么

①出示图表,探究1/10与0.1、1/100与0.01、5/100与0.05的关系.选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。

生小组讨论，师巡视、再汇报、师订正。

②分三个层次总结： A：说明十分之几的数用一位小数来表示；B：再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示；C：然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示。

③在上面的基础上抽象、概括出小数的意义。使学生明确：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。最后说明小数的计数单位，单位间的进率和整数一样，是十进制。再练习巩固。

（3）例2 信天翁的蛋重0.365千克，0.365表示什么？

师出示看图，再次学习1，1/10与0.1、1/100与0.01、1/1000与0.001的关系，探究出0.365表示365个1/1000，即365个0.001。

二、小数的读法和写法。

（1）小数数位顺序表的整理。

由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；然后说明小数各数位上的数的含义。

在此基础上，整理出小数的数位顺序表。通过表的形式很直观地把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来，同时也把整数部分和小数部分的数位关系表示出来，使学生熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。

完成数位顺序表。

（2）教学小数的读法。

小数的读法有两种，一种是直接读法，即整数部分按整数的读法来读，小数部分要顺次读出每一位上的数。这种方法简便易学，且便于写出小数。另一种读法是按分数意义读，这与十进分数一致，有利于理解小数的意义。考虑到目前学生的分数知识较少，教材中只教学小数的直接读法。

注意强调：①整数部分是0的小数，整数部分就读“零”。②小数部分有几个0就读出几个零。这可以通过创设不同形式的练习让学生理解、巩固。

（3）小数的写法。

通过学生的讨论突出了整数部分是0的小数的写法，在此基础上，使学生进一步明确小数的写法。

三、练习巩固。课本48----49页

四、小结。

谈谈你对小数的认识

第二课时

教学目标：　1． 引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2． 培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力．

3． 培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系．

教学重点：让学生理解并掌握小数的性质．

教学难点：能应用小数的性质解决实际问题

教具准备：课件

教学过程：

一、设疑激趣．

　　1．演示课件“小数的性质”．

　　聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？

　　2．出示：5，50，500，比较这三个数的大小，你发现了什么？

　　（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越多，数越大）……

　　3．你还能再举出一些这样的例子吗？

　　4．请你猜一猜：小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？

　　二、探究新知．

　　1．导入：我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？为什么可以这样写呢？

　 为了弄清这个问题，今天我们继续研究小数的性质（板书课题：小数的性质）

2．理解小数的性质．

教学例1：比较灰松鼠的尾巴与岩松鼠的尾巴,哪个长?

生探究、汇报；师总结：整数部分相同，再比较十分位。9〉4，所以，1.98〉1.45，灰松鼠的尾巴长。

1. 98 ( ) 1.45

教学例2：比较雪兔与海南兔的体重,哪个更重?

2.45（ ）1.6

生探究、汇报；师总结：比较小数大小，先看整数部分，整数部分大的数就大。

教学例3：雪兔与海南兔的尾巴,哪个更长

0.5 （ ） 0.50?

生探究、汇报；师总结：

小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

教学例4：灰松鼠与岩松鼠的的体重可以写的更简便一些么？?

（1） 0.504，5和4之间的0可以去掉么？

（2）0.300，3后面的2个0可以去掉么？结论：0.300=0.3

教学例5：不改变数的大小，你能将0.9、6.07和5改写成三位小数么？

教学例6：比较1米、0．10米和0．100米的大小．

　　师：你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？说说你是怎样比的？

　　根据学生的的回答，继续演示课件“小数的性质”，出现直尺，体会：

　　 0.1米＝1分米；0.10米＝10厘米；0.100米＝100毫米．

　　引导学生观察比较：１分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？

　　学生汇报：0．1米＝1分米 0．10米＝10厘米 0．100米＝100毫米

　　教师提问：从结论中你们发现了什么？

　　教师补充说明：因为1分米＝10厘米＝100毫米

　　 所以：0．1米＝0．10米＝0．100米

教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．

启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变　

教师概括：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．【继续演示课件“小数的性质”】

　 验证：做一做：比较0．30和0．3的大小．

　　（1）出示两张大小相等的正方形纸片．【继续演示课件“小数的性质”】

思考：怎样表示0.30和0.3？分组讨论并动手涂色，完成比较．

（2）学生汇报：0.30表示30个 也是3个 ；0.3表示3个 ．所以0.30＝0.3．

（3）演示讨论结果：将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合．

（4）教师提问：你发现了什么？

（5）分组讨论：为什么这两个数相等？

引导学生口述：10个 是1个 ，30个 是3个 ，所以这两个数相等．

　　 即：0．30＝0．3

　　（6）引导学生观察：这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？用刚才总结的性质来说明。

三、多层练习，深化巩固

1．下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3.4 18 0.06 700 3.0

　　908 104.03 150 10.01 42.00

　　重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．

2．判断．

　　（1）0．02＝0．2 （ ）

　　（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变． （ ）

　　（3）80元可以写成80．00元． （

四、小结：学生自由总结，只要能讲清小数的性质就行。

　板书设计: 小数的性质

1分米＝10厘米＝100毫米

0.1米＝0.10米＝0.100米

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质

第三课时

教学目标：　1．能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2． 培养学生的动手操作能力．

3．渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点．

教学重点：让学生理解并掌握小数的性质．

教学难点：能应用小数的性质解决实际问题

教具准备：课件

教学过程：

教师提问：通过上节课的研究，你能说说小数的基本性质吗？你会比较小数的大小？

一、导入：

　 引导学生比较：在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？生答。

二、新授

1、教学例1：把0.70和105.0900化简．

思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

105．0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？学生讨论。

（0.70＝0.7； 105.0900＝105.09）

化简下面各小数：

0.40　　 1.850 　　 2.900　　 0.50600

0.090　　10.830　　12.000　　0.070

2、教学例2：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数．

（0.2＝0.200； 4.08＝4.080； 3＝3.000）

思考：“3”的后面不加小数点行吗？为什么？让学生同桌两人议论后答出

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”

（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？（商场的标价上）结合实际谈发现。

三、多层练习，巩固深化

1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角 （ ）元 随便 每支1元5角（ ）元 可爱多每支2元5角（ ）元

2、选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）要求学生回答：化简的依据是什么？

化简102.020的结果是（　　）

12.2　　12.02　　102.0200　　102.02

○　　　　○　　　　○　　　　　○

3．判断题。（打“√”，错的打“×”）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

（1）0.080＝0.8　　 （　　）

（2）4.01＝4.100　　（　　）

（3）6角＝0.60元　 （　　）

（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。　　（　　）

4．（1）改写。

原数0.7770：改写成一位小数（ ） 改写成两位小数（ ） 改写成三位小数（ ）

（2）连线。把相等的数用直线连起来。要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果

10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60

50　　10.010　　16.0　　 　　4.0　　4.8

5.小组出题,巩固、展示。

6：做游戏。

做游戏。

（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

50.03　　5.30　　5.3　　50.300

50.30　　503　　50　　

四、说说你今天的收获

板书设计： 改写小数

教学反思：

第四课时

教学目标：1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、进一步体会数学与生活的密切联系。

教学重点:使学生掌握比较小数大小的方法

教学难点: 两个数位不同的小数大小的比较

教具准备:搜集生活中的小数，米尺。

教学过程

一、导入

1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。

3元5角 7角 7元零4分 6角4分

2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

1502○1520 1020○938 86○78

说一说整数大小比较的方法：

（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。

（2）位数不同，位数多的大于位数少的。

3、谈话。我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？今天我们共同研究小数的大小的比较。请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗？

二、数学实施

1、学习小数大小的比较方法。

（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。

①3.25元和2.85元 ②2.84元和2.93元 ③0.07米和0.059米

（2）小组讨论。根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。

（3）集体反馈交流。

第一组：3.25元和2.85元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比整数部分，3＞2，所以3.25元＞2.85元。

第二组：2.84元和2.93元，这两个数也都是小数，也是由整数和小数两部分组成，先比整数部分，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上8＜9，那么2.84元＜2.93元。

老师提问：通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同的两个小数可以怎样比较。

小组讨论总结方法：

比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。

第三组：观察这两个数的特征。（小数位数不相同，一个是二位小数，一个是三组小数）怎样比较它们的大小呢？位数多的小数就大吗？（不是）0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少？（整数部分和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?（比百分位上的数）怎样比？（0.07米百分位上是7，表示7个0.01米；0.059米百分位上是5，表示5个0.01米；7个0.01米比5个0.01米多，所以0.07米＞0.059米）

（4）验证。出示米尺，从米尺上找出0.07米、0.059米的长度，观察得到0.07米＞0.059米。

（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。

小数大小比较不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………

（6）指名说一说比较小数大小的方法。

2、拓展。（1）创设情境。（2）投影出示例4。（3）提出要求。按名次排列四个人的成绩。

（4）思考：多个小数比较大小有什么方法？

（5）小组探讨。

（6）交流反馈。

可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列。

3.05米

2.84米

2.88米

2.93米

然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

三、课堂作业设计

1、比较下面每组中两个小数的大小。

0.28元○0.29元 1.205○1.250 7.80元○7.8元 0.5○0.49

8.099米○8.1米 3.0○2.99 4.5千克○5.4千克 2.630○2.63

2.068米○20.68米 1.8○0.9 0.33分米○0.31分米 8.652○8.65

2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。

（1）3.1402 3.1042 3.4012 3.4102 3.1420

（2）0.2316米 2.31分米 203.1厘米 2311毫米

3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。

（1）8.107 8.17 8.117 8.071 8.017

（2）0.807 0.87 0.708 0.78 0.088

4、判断。

（1）4.8与4.80数值相等。（ ）

（2）比8大比9小的小数只有9个。（ ）

（3）在4.205中，0所在的数位是百分位。（ ）

（4）小数都比整数小。（ ）

（5）3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。（ ）

（6）在小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。（ ）

（7）在0.6和0.8之间有无限多个小数。（ ）

四、思维训练

1、王严在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的和应该是多少？

2、李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60。正确的商应该是多少？

五、课堂小结

今天我们学习了小数大小的比较，想一想，小数的大小比较方法是什么。说给大家听。

板书设计： 小数的大小比较

①3.25元和2.85元 ②2.84元和2.93元 ③0.07米和0.059米

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………

例4： 3.05米

2.84米

2.88米

2.93米

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

教学反思：

第五课时

教学内容:教科书54-55页的内容. 小数点移动引起小数大小的变化

教学目标:1.使学生探索出小数点向左。右移动引起小数大小的变化规律。

2.通过观察,概括,培养学生思维能力.

3.激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

教学难点：熟练运用规律解决问题。

教具准备：小资料

教学过程：

一、 创设情景，导入新课

今天老师给大家讲一个故事。故事叫《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。他完成任务返航途，飞船出了故障。原因是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点。在人生最后的两小时里，他没有悲伤，而是坚持工作着，他在于女儿决别时说：“我要告诉您，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！”飞船消失了。这场小数点的悲剧结束了。

师：听了这个故事后，您有什 么感受呢？

生：小数点太重要了！

师：请同学们牢记着位宇航员的话吧。看来小数点的位直接影响了小数大小。那么小数点位置的移动，会引起小数大小的怎样变化呢？今天就一起研究这个问题（出示课题）

二、 探究新知，合作交流

（一）教学例1

1.师：大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝，叫做金箍棒。下面我们就来看书中的例图。

就是孙悟空金箍棒的神威。话说孙悟空和一起来到一座山头，孙悟空前去探路，不了遇到一个妖精，妖精喝道：猴头，交出唐僧！孙悟空大声叫到：休想，看我金箍棒！于是从耳朵里一掏，出现一条0.009米的金箍棒说：“变”接着一吹，变成了0.09米.还不够长呢?孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米.妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:“看棒”妖精应声到下。原来金箍棒倾刻间变成了9米长。重重的砸在妖精的身上。

2.师：在观看的过程中，您发现了什么数学问题？

生：0.009米---0.09米---0.9米---9米

师：什么东西使这些数变得越来越大呢?为什么会这样呢?

3.以小组合作的方法研究这个为题

1.移动一位,小数就扩大原数的10倍

2.移动两位,小数就扩大原数的100倍

3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍

以上是小数点向右移,右移是扩大。

1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍

2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍

3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍

以上是小数点向左移,左移是扩小。

(二)教学例2

1.把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少?

师:把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出示0.01平方米的正方形一块,让学生想一想.把它扩大到10倍是几各这样的正方形.

生:10个的正方形.

师:摆10个一排的正方形让学生看即:0.01平方米扩大到它的10倍,就是0.01乘10等于0.1.进一步观

2.启发把0.01平方米扩大到它的10倍,根据前面的规律做就可以了。

生:把0.01的小数点向右移一位就得到0.1,非常方便快捷迁移类推0.01平方米扩大到它的100倍,1000倍,即0.01乘100等于1。0.01乘1000等10。

注意：小数点向右移时。非0最高位前面的0必须去掉。 如：0.01扩大100倍是1。而不是0.01

如果小数部分不够要在右边添“0”不足数位。如0.01扩大到它的1000倍是10。

（三）教学例3

锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重呢？我们用计算器来算一算。

460.5÷10

460.5÷100

460.5÷1000

说说你的发现。

（四）教学例4

把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？

结论：就是把小数点。。。。。。。。。

（五）教学例5

把40.59分别缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一，结果各是多少? 分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？

三.课堂练习 P56 1---4

四、小结:通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。

板书设计： 小数点移动引起小数大小的变化

上 0.009米＝9毫米 下

0.09米＝90毫米

0.9米＝900毫米

9米＝9000毫米

下 上

课远教资源：

《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。他完成任务返航途，飞船出了故障。原因是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点。在人生最后的两小时里，他没有悲伤，而是坚持工作着，他在于女儿决别时说：“我要告诉您，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！”飞船消失了。这场小数点的悲剧结束了。

第六课时

教学内容:小数点移动引起小数大小的变化

教学目标:1、使学生熟练运用小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

2、激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律的数学知识。

教学难点：熟练运用规律解决问题。

教具准备：课外小资料

一、填表

原数分别扩大10倍，扩大100倍。缩小到它的1/10和缩小到它的1/100

47.28

11.2

二、填空

（1）把6.2扩大 倍是62。

（2）把59缩小到它的（ ）是0.59。

（3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。

（4）73.21变为0.7321，原数就（ ）。

三、把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少?

把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”的小数点向左移动一位即可

1除10等于0.1(平方米)

1除100于0.01(平方米)

1除1000等于0.001(平方米)

四、判断

1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（ ）

2、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )

3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）

4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？

3.8 38 0.038

五、自主练习: P57 5----9

六、游戏练习: 地上落了一些果子。每个果子上都有一个算式。必须算对才能运回家。小刺猬都不会做，同学们谁愿意帮小刺猬让它背回家？

2.63×100 0.45×1000 3.89×10 54.37×100

0.01×1000 1.456÷10 24.056÷1000 247.32÷100

课后反思：

第七课时

教学内容：生活中的小数

教学目标1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把低级单位的名数改写成高级的名数。

2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重点：会进行名数的改写。

教学难点：会进行名数的改写。

教学用具：教学情景图

教学过程

一、复习

1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克

1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克

1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒

1平方米＝ （ ）平方分米

1平方分米＝（ ）平方厘米

二、新课：

（一）1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

师：我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：

水果糖的质量是0.5千克

小明的身高是1.35米

小红体操得分是9.25分

小丽的体温是38.5度

像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数

2、把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？

3分钟 7千米 6时15分 78平方米 4吨50千克

5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米

3、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

（凡是含有两个单位以上的叫复名数，只含有一个单位的叫单名数）

（二）、出示情景图：请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队。

1、又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

80厘米、 1米45厘米、 0.95米、 1.32米

师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？

生：把它们改写成以米为单位的数

把它们改写成以厘米为单位的数

2、出示例1：教学低级单位的名数改称高级单位的名数。

80厘米＝（ ）米

谁能说说你的想法？

（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）

用这种改写方法改写下面各题

9020千克 ＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米

23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克

想一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？

谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）

3、做一做。试算，引导学生观察：通过计算知道了什么？请学生说出思考过程。

引导学生小结：①复名数高级单位上的数不动，就作为小数的整数部分。②只要把复名数中的低级单位上的数改写成高级单位的数 ，作为小数部分。

三、 巩固练习

1、填空。

0.23里有（ ）个百分之一 45个百分之一等于（ ）个千分之一

一个数扩大到它的100倍后又缩小为扩大后所得数的十分之一是3.27，这个数原来是（ ）

用5、6、7三个数组成最大的两位小数是（ ）

2、在（）里填上 适当的数

8米21厘米=（ ）米 3千克25克=（ ）千克 30分米=（ ）米 500克=（ ）千克 250米=（ ）千米 7米3分米=（ ）米

3、自主练习1----3

四、课堂小结：同学们说一说今天都学了哪些知识？生自由说。

板书设计：

生活中的小数

3分钟 7千米 6时15分 例1：80厘米＝（ ）米

78平方米 4吨50千克 因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米

凡是含有两个单位以上的叫复名数， 1米45厘米是多少米吗？

只含有一个单位的叫单名数 45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米

第八课时

教学内容：生活中的小数

教学目标1、会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，。

2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重点：会进行名数的改写。

教学难点：会进行名数的改写。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习：说出每道题的算法

200克=（ ）千克 7分米5厘米=（ ）米

4毫米=（ ）厘米 6元9角=（ ）元

二、新授

昨天学习了把低级单位的名数改写成高级的名数，今天教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。

1、出示例1：你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？

0.95米＝（ ）厘米

（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？

我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。

这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。

2、用上面的方法做一做：1.32米=（ ）厘米

1米=100厘米 0.32米=0.32米×100厘米=32厘米 100厘米＋32厘米=132厘米

小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）

3、请同学们接着做一做：

3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米

0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米

4、例2：天鹅长大后比出生时体重增加了多少？

师提出问题：单位不相同怎么办？

生：先改写成相同的单位。

（1）把千克改写成克：1千克=1000克，10.5×1000可以直接把小数点向右移动三位。

10.5千克=10500克 10500-200=10300（克）

怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？组内说一说。

（2）把克改写成千克：1千克=1000克，200÷1000可以直接把小数点向左移动三位。

200克=0.2千克 10.5-0.2=10.3（千克）

怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数呢？组内说一说。

5.你能解决下面的问题么?

1米26厘米= 米 2.39千克=( )千克( )克

三、问题交流

把你的问题讲给同学们听一听吧！

四、小结：谁能总结昨天今天我们共同学习了哪些知识？有条理的说一说。

五、巩固练习

1、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨 516厘米=（ ）米

4700克=( )千克

2、在括号里填上﹤﹥或﹦

3、61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克 1480米（ ）1.5千米

532厘米（ ）5.3米

4、自主练习4----8

六、作业72页10题

板书设计： 生活中的小数

0.95米＝（ ）厘米

1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。

可以直接把0.95的小数点向右移两位。

大 小

用高级单位量得的数去乘进率

小 大

用低级单位量的的数去除以进率

课后反思：

第九课时

教学内容：求一个小数的近似植

教学目标：1、学生根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点：能正确的求一个小数的近似数。

教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课

1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)

986534　　　　　 58741　　　　　　 31200 50047　　　　　 398010　　　　　 14870

2．下面的□里可以填上哪些数字？学生填完后，说一说是怎么想的

32□645≈32万　　　　　　　　　 47□05≈47万

二、探究新知

导入新课：我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。[板书课题：求一个小数的近似数]

二、新授

1、师：豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？你是怎样得出豆豆身高的进似数的？

师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？

生：自己练习在练习本上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的地方。并引导学生按顺序进行汇报。

生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。

（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。

2、引导学生小组讨论交流：

明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。

保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

师：尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，求近似数时，小数末尾的零不能去掉。

3、教学例1：

小华和小明说的结果为什么不一样呢？

（1） 保留一位小数，取近似值。

3.94

|

4<5 ，舍去。

3.94≈3.9

保留一位小数应怎样思考，注意什么问题呢？生交流

（2） 保留整数，取近似值。

3.94

|

9>5 ，向前进一位。

3.94≈4

保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？生交流

（3） 用在数轴上画图得方法，找近似数。

生自主练习，再在组内交流。最后在大屏幕上展示、交流所得。

（4） 师：请同学们回忆求3.94近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？

同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到十分位）

4、教学例2：

绿毛龟的宽径约是多少厘米？（保留一位小数）

2.04厘米≈2.0厘米

|

0可以不写么?

生展开讨论；师提问：

求一个小数的近似数，在小数末尾有0时，应注意什么？

结论：末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。

5：引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：

①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。

三、练习

（1）师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？

生评价（改后的信息叙述也要准确）。

学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。

（2师：老师也收集到了一些小数的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述吗？能请你表示出来，不能，请说明理由）

（3）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。

（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理由。

（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？

师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中的实际问题。

四、全课小结：教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

板书设计： 求一个小数的近似植

3.94（保留一位小数）≈3.9

3.94（保留整数）≈4

2.04厘米（保留一位小数）≈2.0厘米

四舍五入的方法来求小数的近似数

求近似数时，小数末尾的零不能去掉

教学反思:

介绍近似数及其截取方法

在人类的实践活动中，常常遇到各种各样的数据。有的数据是与实际完全符合的准确数。例如，某班有学生45人，一个乡有15个村庄，一个星期有7天……这里的45，15，7等数就是准确数。

    还有些数据只是与实际大体符合，或者说只是接近实际的数，这样的数叫做近似数。

    测定物体的长度、重量等时，由于工具的限制必然产生误差，所得的结果都是近似数。例如，用直尺量得课桌面的长是1.12米，用秤称出某物体的质量是8.4千克……这里的1.12，8.4等数就是近似数。

    对大的数目进行统计时，一般也都是取近似数。例如，某城市有65万人，某工厂上半年完成全年生产计划的58.3%……这里的65万，58.3%等也是近似数。

    计算中也常常遇到近似数。例如，1÷3≈0.33，≈1.41（“≈”是约等于符号，读作“约等于”）。这里的0.33，1.41也是近似数。

这些近似数都是把某一个数截取到一个指定的数位而得到的。近似数的截取方法，一般有下面三种：

    1.四舍五入法。这是截取近似数的最常用的方法。具体做法是：按需要截取到指定数位后，如果其余部分最高位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果其余部分最高位上的数是5或者比5大，就要向它的前一位进1。显然，四舍时近似数比准确值小，五入时近似数比准确值大。

    2.进一法。在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，都向前一位进1。这种方法叫做进一法。例如，一个油桶装油100千克，425千克油需要多少个油桶？ 425÷100=4.25就是说，装满4个油桶还余25千克。余下的油还需要1个油桶，所以商中的0 25应改为向前一位进1， 425÷100≈5（桶）

用进一法得到的近似数总是比准确值大。

    3.去尾法。在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，一概去掉。这种方法叫做去尾法。例如：制一台机器用1 2吨钢材，现有38吨钢材，可以制造多少台机器？ 38÷1.2=31.6…就是说，制造31台还余下0 8吨。余下的钢材不够制造一台机器，所以商中的0 6应去掉， 38÷1.2≈31（台）

用去尾法得到的近似数总比准确值小。

    这三种截取近似数的方法，各自适用于不同的情况。一般来说，如果没有特殊要求或其他条件限制时，我们都采用四舍五入法。

第十课时

教学内容：求一个小数的近似植

教学目的：1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数

教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。

教学准备：教学情景图

教学过程：

一、导入新课：将下面的数写成以万为单位的数。

一个人的头发约有80000到90000根。 人造卫星每分钟约行472000千米。

师：比较它们的异同？生汇报相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数。

不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数，不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。

二、新课：

1、像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。

我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？

2、木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。

它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？

小组研究：

尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数

说明你是怎么想的？

3、你能把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数么？

（1）飞得最高的鸟是天鹅，最高能达17000米。

生讨论，明白17000其中有1个万和7千个一，用“万”作单位，整数部分是1，在万位的右边点上小数点，小数部分是7，在数的后面加上“万”字。

17000=1.7万

（2）鸟类学家估计，目前世界上鸟类总数约有99680000000只。

生讨论：99680000000里面有996个亿和8000个万，用“亿”作单位，整数部分应该是996，在亿位的右边点上小数点，小数部分是8，在数的后面加上“亿”字。

9968000000=996.8亿

小结：

（1）改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。

（2）改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。

4、练习：

（1）把24800改写成用万作单位的数。

24800≈2.48万

（2）把345280000改写成用亿作单位的数

像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，小数位数太多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留两位小数应该是多少？说说你是怎么想的？

345280000≈3.4528亿 3.4528亿≈3.45亿

5、你能把996.8亿保留整数求它的近似数么？

小组内完成，交流所得。 996.8亿≈997亿

三、练习：

1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数

台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。

海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。

2、2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。

四、小结：谁能总结昨天今天我们共同学习了哪些知识？有条理的说一说。

3、0.45表示( )。

4、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是( )。

5、把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是( )万；

改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。

板书设计： 求一个小数的近似植

17000=1.7万 9968000000=996.8亿

345280000≈3.4528亿 3.4528亿≈3.45亿

996.8亿≈997亿

课后反思：

第十课时

教学内容：“我学会了么？”

教学目的：整理与复习小数的意义与性质

教学重点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。使学生巩固和掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。

教学难点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数点、数大小变化的规律。把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题

这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。

二、复习小数的意义

1、涂色表示下面的小数

2、(1)在小数里，小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么?

(2)填空。

0.1里面有( )个0.01 10个0.001是( )。

10个0.1是( ) 0.1里有( )个0.01。

2个0.1和7个0.01组成的数是（ ）

2.56是由（ ）个1和（ ）个0.1，（ ）个0.01组成的。

三、复习小数的性质和小数的大小比较

1、练习：把下面小数化简。

4.700 16.0100 8.7100 14.00

2、不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。

4.2 　 13.1 　 　 21

①学生做，指名板演，集体订正。

②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?

3、比较大小。让学生说一说怎样比较两个小数的大小，再练习巩固。

(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序号；再按要求从小到大排列。

0.1 　0.012 　0.102 　0.12 　 0.021

（2）在○里填“>”、“<”或“＝”。

16.36○16.63 0.36万○3600

0.97○1.01 0.23亿○2100万

四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律

1、复习

(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数有什么变化?小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化?

问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?

(2)学生练习，指名回答。

2、练习。

(1)把1.8扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是6.21。

(2)把( )缩小100倍是0.021。( )缩小1000倍是6.21。

3、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?

10000千克稻谷可出大米多少千克?

4、做“我学会了么？”第1题(1)、(2)、(3)。讨论第（4）问。

(1)学生在书上排列几种蛋质量的大小，集体订正。说一说每个数的意义。说一说小数的意义是什么?

问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?

（2）100个竹鸡蛋，质量是多少千克？体验并实践小数点位置的移动，带来的小数大小的变化。说一说小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

（3）用组内带来的鸡蛋、鹌鹑蛋，测量其长度。再用小数表示出来。组间交流。

（4）问题大展示：“你还能提出什么问题？”

五、做“我学会了么？”第2题：把下面的数改写成用“亿”作单位的数，再求出它们的近似数。（保留整数)

生在组内讨论完成，师引领。再总结、汇报。

六、全课总结：这节课复习了什么内容?怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？怎样把较大的数改写成用“万”或者“亿”作单位的数、并求出它们的近似数？

板书设计： 我学会了么？

小数的意义

小数的性质和小数的大小比较

小数点位置移动引起小数大小变化的规律

把较大的数改写成用“万”或者“亿”作单位的数、并求出它们的近似数。

课后反思：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2d3031fdbf1e650e52ea551810a6f524ccbfcbbe.html