《自动控制原理》模拟试题及答案1注：卷面共有14题,100分,各大题标有题量和总分。
一、判 断 (2小题,共2分)
(1分) [1] 离散系统的性能指标不仅与系统结构参数有关，而且与采样周期有关。
(1分) [2] 非线性系统的奇点就是其平衡点。
二、计算分析(11小题,共90分)
(8分) [1] 已知小型速度控制系统如图所示，信号源内阻抗为零，发电机G以恒速旋转，电动机M具有恒定激磁电流。系统中的参量为
发电机感应电势 ， 电动机反电势
电动机转矩 ， 负载转动惯量
激磁回路电阻 激磁回路电感
, 电枢回路电阻
若忽略摩擦阻力、电动机轴转动惯量及电枢回路的电磁时间常数，试列写负载转速与输入激磁电压
之间的微分方程。
(8分) [2] 设皮带轮传动系统如图所示，图中，轮1和轮2的半径分别为和
，转动惯量为
和
，黏性摩擦系数为
和
。若皮带传动无滑动并忽略皮带质量，试求该皮带轮传动系统的传递函数
。其中，
为输入转矩；
为输出转角。
(8分) [3] 试确定下图所示系统的输出。
(8分)[4]试简化下图所示系统结构图，并求出相应的传递函数和
。
(9分)[5]试求下图所示控制系统的传递函数。
(8分) [6] 某系统在输入信号
作用下，测得输出响应为
已知初始条件为零，试求系统传递函数。
(6分) [7] 已知系统特征方程如下，试求系统的正根数及虚根值。
（1）
（2）
（3）
(7分) [8] 设单位反馈系统的开环传递函数为
输入。试求系统稳态误差
时，系统各正参数应保持的关系。
(10分) [9] 设位置随动系统的结构如图所示。若要求系统的最大超调量，峤值时间
，试求：
（1）开环增益K和速度反馈增益b；
（2）时系统的稳态误差
。
(9分)[10]设最小相位系统对数幅频渐近特性如图1中实线所示，图中虚线为对应振荡环节或二阶微分环节的修正曲线，试确定系统的传递函数。
图1
(9分) [11] 对于高阶系统，若要求时域指标为，
，试将其转换成频域指标。
三、证明题(1小题,共8.0分)
(8分) [1] 控制系统的误差还有一种定义方法，这就是：无论对于单位反馈系统还是非单位反馈系统，误差均定义为系统的输入量与输出量之差，即
现在设闭环系统的传递函数为
试证明：系统在单位斜坡函数输入作用下，不存在稳态误差的条件是和
。
=============================== 答 案 ================================
答案部分:(卷面共有14题,100.0分,各大题标有题量和总分)
一、判断(2小题,共2.0分)
(1分) [1] 正确
(1分) [2] 正确
二、计算分析(11小题,共90.0分)
(8分) [1]
(8分) [2]
(8分) [3]
(8分) [4] 图 (a)
图 (b)
(9分) [5] 本系统有2条前向通路，其总增益分别为
有2个单独回路，其回路增益为
没有不接触回路，且所有回路均与两条前向通路接触，故余因子式，流图特征式为
由梅森增益公式求得系统传递函数为
(8分) [6] 因为
故系统传递函数为
(6分)[7]（1）无正根，无虚根 （2）有2个正根，有虚根 （3）无正根，无虚根
(7分)[8]
(10分)[9] （1）求k及b
系统开环传递函数为
故
其闭环特征方程为
由于K>0及b>0，所以闭环系统稳定。
根据题意
可求得
于是
（2）求。因系统属I型系统，其静态速度误差系数
系统在作用下，稳态误差
(9分) [10] 由图1知低频段渐近线的斜率为-40，因而系统的型次为。
根据各交接频率处斜率的变化，查下表，确定对应曲型环节的类型如下：
渐近线斜率在交接频率处的变化
处，斜率变化-40，由修正曲线知对应的环节属振荡环节；
处，斜率变化+40，由修正曲线知对应的环节属二阶微分环节。
系统传递函数具有下述形式
其中，参数待定。
由图知为渐近特性的低频段直线延长线与零分贝线的交点
渐近特性的每段直线都服从直线方程
取，则
于是
取，并分别取
，和
，则
两式联解得
振荡环节在交接频率处的修正值为，由图求得修正值为13.98dB，因此
二阶微分环节在谐振频率处的修正值为，由图得到修正值为-1.25dB，因此由
求得
故所求系统的传递函数为
(9分) [11] 根据经验公式
代入题给的时域指标得
由和
的近似关系式求得
所求频域指标为。
三、证明题(1小题,共8.0分)
(8分) [1] 证明 由长除法可得
因为
所以
要使，应使
即应有。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2ccf6d26302b3169a45177232f60ddccda38e6c2.html
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