《高中数学必修1“函数单调性”的教与学研究》教学反思
这节课的学习中,我把教学流程设计为四个阶段:创设情境,引入课题;归纳探索,形成概念;掌握证法,适当延展;归纳小结,提高认识.我这样设计主要从以下几个方面考虑的:
1、教学内容在教材中的地位和作用
首先,从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段,第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识;第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义,从数和形两个方面理解单调性的概念;第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习,既是初中学习的延续和深化,又为高三的学习奠定基础.
其次,从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样,都是研究自变量变化时,函数值的变化规律;学生对于这些概念的认识,都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段,即都从图象观察,以函数解析式为依据,经历用符号语言刻画图形语言,用定量分析解释定性结果的过程.因此,函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.
最后,从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础,是解决数学问题的常用工具,也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.
2、教学中出现的重点和难点
对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:
首先,要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.
其次,单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.
根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求,本节课的教学重点是函数单调性的概念,判断、证明函数的单调性;难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.
3、教学目标的要求
1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.
2.通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高学生的推理论证
能力.
3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程.
为了达成教学效果我从以下几个方面设计了教学方法以及学法指导:
1、教学方法
本节课是函数单调性的起始课,根据教学内容、教学目标和学生的认知水平,主
要采取教师启发讲授,学生探究学习的教学方法.教学过程中,根据教材提供的线索,安排适当的教学情境,让学生展示相应的数学思维过程,使学生有机会经历数学概念
抽象的各个阶段,引导学生独立自主地开展思维活动,深入探究,从而创造性地解决
问题,最终形成概念,获得方法,培养能力.
2、教学手段
教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学.目的是充分发挥其快捷、生动、
形象的特点,为学生提供直观感性的材料,有助于学生对问题的理解和认识.
3、学法指导
首先引导学生回顾判断,证明函数单调性的方法和步骤;然后引导学生回顾知识
探究过程中用到的思想方法和思维方法,如数形结合,等价转化,类比等,重点强调
用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果;同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.
这节课教学完成后对我的教学预设与教学生成产生了以下启发:
函数单调性是函数的一个重要性质,学生是头一次接触,陌生感很强。函数单调性,单调区间的概念掌握起来有一定困难,特别是增函数、减函数的定义很抽象,学
生很难理解,这样增加学生的负担,不利于学生学习兴趣的激发。
因此,在教学的整个过程中,弱化抽象概念的讲解,从具体函数的图像分析入手,使学生对增、减函数有一个直观的印象。进一步,通过分析函数图像的变化趋势,启
发学生归纳总结出、增、减函数中函数值与自变量之间的变化规律,是学生会熟练的
通过函数的图像来判定一个函数是增函数、还是减函数。整堂课下来,使学生会通过
函数来判断函数单调性这一目标基本上达到,学生课堂反应积极、活泼。但还存在了
很多的问题,比如最大的问题就是学生探究还没有放开,教师也讲多了。在以后的教
学中多注意从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情景,丰富学生的情感体验,在知识应用方面,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的
生活问题,培养学生的数学建模能力。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2c3def774a35eefdc8d376eeaeaad1f34793116f.html
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