讲 义：课题--列方程解应用题
学生： 学科： 数学 教师： 日期： 2012-7-30
考点分析:
1．掌握和差问题类型题目的解法和技巧
2．学会分析题目，利用题目的有效条件建立等量关系解决问题
3．培养逻辑思维能力，推理能力，综合分析能力
教学过程：
一、复习：列方程解答应用题的步骤
（1）、 弄清题意，确定未知数并用x表示（一般设单位一为x）；
（2）、 找出题中的数量之间的相等关系；
（3）、列方程，解方程；
（4）、检查或验算，写出答案。
二、新知识讲解：和差问题
例1、世纪小学五（2）班共有学生48人，其中男生比女生多4人，问该班男女生各有多少人？
解：设五（2）班女生有人，则男生有
人
列方程：
解得：
女生：22+4=26（人）
答：该班有男生26人，女生22人。
同步练习1、买一件上衣和一件裤子共需295元，上衣比裤子贵75元，问买一件上衣和一条裤子分别需多少钱？
举一反三1、小强其中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各多少分
例2、甲乙两桶水共重60千克，从甲桶中倒出8千克水给乙桶，那么两桶水的重量刚好相等。求原来甲、乙两桶水各重多少千克？
解：设原来甲桶水重千克，则乙桶水重
千克
列方程：
解得：
乙桶水重：60-38=22（千克）
答：甲桶水重38千克，乙桶水重22千克。
同步训练2、甲、乙两筐苹果共重64千克，从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克，求原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？
例3、在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是996，减数比差大38，求减数是多少？
解：设差为，则减数为
，被减数为：
列方程：
解得：
答：减数是268.
同步训练3、在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是256，减数比差小12，求差是多少？
三、课堂小结：
1、总结列方程解应用题的步骤：设（单位一）→列方程（等量关系）→解方程→检验→答
2、归纳找单位一、等量关系的技巧
（1）单位一：“是”、“比”“占”字后面，分率前（最靠近数据的）；
（2）等量关系：注意“相等”、“一样多”、“共”、“和”、“全长”等特殊字眼
四、巩固提高
1、买一支圆珠笔和一支钢笔共用了14元，已知圆珠笔比钢笔便宜8元，那么圆珠笔和钢笔的单价分别是多少？
2、小伦期末考试语文和数学的平均分时93分，数学比语文少了6分，问小伦语文和数学各考了多少分？
3、一个两位数由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个两位数是多少？
4、两个自然数的和与这两个数的差的差的积是85，求这个两各自然数分别是多少？
5、在一个减法的算式里，被减数，减数与差这三个数额和是388，减数比差大16，求减数和差分别是多少？
6、甲、乙两桶水共重40千克，从甲桶中倒出6千克水，那么两桶水的重量刚好相等。求原来甲桶水多重？
7、甲、乙两筐梨共重80千克，从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果两筐的重量相等。求原来甲、乙两筐各有梨多少千克？
8、甲筐有苹果50千克，乙筐有橘子若干千克，如果从乙筐中取出14千克橘子，苹果就比橘子多12千克，乙筐原有橘子多少千克？
9、甲、乙两桶油共重75千克，从甲桶中倒出5千克各乙桶，甲桶还比乙桶多7千克。求原来甲、乙两桶各有油多少千克？
10、甲、乙两辆公共汽车共载客83人，若甲车增加6人，乙车减少7人，这是两车的乘客一样多，求两辆汽车原来分别有乘客多少人？
11、学校食堂有3种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜，黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各重多少千克？
12、小明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子，上衣比鞋子贵60元，鞋子比帽子贵70元。试求上衣、鞋子和帽子各多少钱？
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