圆柱体积计算（六年级下册）

圆柱体积计算（六年级下册）

浦口实验小学 陈静

教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：课件、圆柱体插拼教学具。

教学程序：

一、创设情境 提出问题

课件出示：长6厘米，宽2厘米的长方形小旗

分别以长和宽为轴旋转360º，得到的圆柱体与原来的长方形有着怎样的关系？怎样计算它们的表面积？只列式不计算。

长方形扫过的空间大小是什么？

（板书课题：圆柱的体积计算）

二、动手实验 探索公式

课件出示例4图：某玩具厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，要想比较一下这三个积木的体积的大小，有什么方法？

1．观察、比较，建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体，提问：

（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？圆柱的体积可能是怎样计算呢？

（板书：圆柱的体积=底面积×高 ？）

2．实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

学生可能想到用倒水的方法等。

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？课件演示圆转化成长方形的过程。

可以模仿这样的方法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

（2）小组代表汇报，全班交流

（3）演示操作

①、请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

②、思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

③、电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份），学生闭眼独立联想。

3.观察比较，推导公式

①、圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

说明：体积没变，形状变了，表面积变大，增加两个侧面，侧面合起来面积是：直径×高（课件演示）

②、 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 = 底面积×高

③、你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

④、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

⑤、学生自学第25页例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况，师板书公式：V=Sh

三、巩固练习 拓展应用

1．完成课本“练习八”第1题。

使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。

说一说每一步列式的根据是什么？强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3．完成第26页的“练一练”的第1题。

看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程。

4．完成第26页的“练一练”的第2题。

强调为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，再列式解答。

5.长6厘米，宽2厘米的长方形分别以长和宽为轴，旋转得到的圆柱体积相等吗？为什么？谁的的体积大一些呢？

想办法证明自己的猜测。学生交流。

说明：不一定要计算结果，可以根据圆柱体积计算方法列出算式：22Л×6=24Л和62Л×2=72Л比较。

想一想：为什么以宽为轴旋转得到的圆柱体体积会大一些？

四、总结回顾 评价反思

这节课你学会了什么？我们是怎样得到圆柱体积计算公式的？                                                         

教学点评：

一、经历过程、构建新知。

   教学既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的体验、变化与发展，要让学生经历知识形成与获取的全过程，在探索的过程中获得新的体验与感悟，丰富自己的经历与经验，从而形成“知识传承、能力发展、态度与价值观形成的统一”。本节课教学设计从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

二、关注细节，加强反思。

    新授环节，经历了问题引入、猜测验证、对比推导三个教学过程，环环相扣，步步深入。通过对圆柱和分插拼成的长方体的对比，推导出了圆柱和长方体有着相同的体积计算公式，然后要求学生回顾一下我们是怎样得到“圆柱体的体积=底面积×高”这个结论的，公式的推导、运用过程，让学生体验了数学问题的探索性和挑战性，感受到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

三、借助课件，丰富课堂。

    课堂上教师将讲解、启发、自主探究与合作交流等多种教学方式相结合，借助于多媒体课件化静为动，把教师说不清道不明，学生不易掌握和理解的圆柱分插拼成长方体的转化过程一目了然地展现在学生面前。教学设计充分体现了“以学生为中心”的思想，真正方便了学生学习。做到根据教学内容的实际需要，充分发挥多媒体技术的优势，突出教学重点，突破教学难点，丰富了教学内容，精彩了课堂，激发了学生的学习兴趣。

四、精选习题，练中提高。

    学生在数学课堂上建立起新概念、习得规律之后，必须完成一定数量的数学练习题，才能巩固所学知识，正确理解概念、定理、公式等，逐步形成技能、技巧，不断提高观察、比较等思维能力。本节课，教师充分挖掘习题的价值，在巩固中拓展，让学生的思维不停留于某一固定的模式中，而能灵活应变，变有限为无限，让不同层次学生的思维水平在原有水平基础上都得以提升。五组练习题逐层推进，有知识技能掌握情况的及时反馈和巩固，有运用知识技能解决生活问题，也有数学推理证明。巧妙地习题设计，充分调动了学生的情感因素，促进学生出色地完成学习任务。

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