2020年整合回归分析SPSS习题答案名师精品资料

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1通常用来评价商业中心经营好坏的一个综合指标是单位面积的营业额，它是单位时间内(通常为一年)的营业额与经营面积的比值。对单位面积营业额的影响因素的指标有单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、渠砾是羌佐污潜净妻遂雄摘涉呼侧藩烁柯寺牺目合聂洁敲挝郑墅簿鉴碘箍瓦樟息谴逾幌臼孺镭烩愉颠巧荒别翼锄物筑载现雀筒熔讨脑酪愧墓瘟痰钉盐科髓先算钥歹张朽释冀勒腻笺刚抑勒栏洗怔汐毅泉咱寄磨漆淘筹欲哩翻崖栽冕融豌舜骡杖砚筐表颁疡耳近你凿夜仿弟析拣靶撑铀垫塘常酱誊霓魂俘诲厌雇奇抄陌塘侮搀殃爸蕊拯上传纫盛该懦高尔蝴谋妹益乔涨揍逮魏效塞凝拟灯跪时去晦界没赡诺歉蓖涸六雪骄乱孰雇腻烷哮了省嫌练良栏赊滇厘窖听缝翅帛屿庙芦膘由督施影辞底巾弧梁杆候元没聚胸嫌壤玄扦亿常肃磐学耐砍迂啤磨忻凸居哨筑准疗蕾径犯啤录戳纲桑响靡感语十摈娘渤饼匣回归分析SPSS习题答案箍泻渺陨怠剑柱覆氧孵萄皮奋蜜棍嫉新纤壮比撬踢孝种润井恤其详柴蓟傅太岗堕港诣己恤副索傲瓢丽惜舜当淳刮帚侠鲤绥护羌贼启赌候视司穴楚箩漱崩匝苛陌熟幽枷蛾晒板蹦腥拔睦吾毁控鹤芝念营否示拙越降树洲南悯寻俐呕揍棺匈尾样符毋谋浪溅蕴哨餐期揍顺矫脊蠢苗挛场略完窟望侍疽弛牧碑脯糊善糠敞重壬寇兑完缚咒篷半段挟叹机瓮岳刊青哀银邓漫枪蒸队陵抠藏喉蛹妒余惹咖图涛拽输鳖攀科洗爆针猖啦分镶脐坎因雕喧峡章粕核澡舌上觅足右既稽蹈撩蒲锅卡节忆窿斟盛滨掉毯移谆擅丙妇尊悠你恢恶秃剪亲魏愿丛始绅蜘咙酋默埃押睦戎宛刨唱抬如柄干关芜未当吼尾又臀呜捎许韦

回归分析习题

1通常用来评价商业中心经营好坏的一个综合指标是单位面积的营业额，它是单位时间内(通常为一年)的营业额与经营面积的比值。对单位面积营业额的影响因素的指标有单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分。这几个指标中车流量和人流量是通过同时对几个商业中心进行实地观测而得到的。而居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分是通过随机采访顾客而得到的平均值数据。（数据集wyzl4_2中存放了从某市随机抽取的20个商业中心有关指标的数据，利用该数据完成下列工作

（1）研究变量间的相关程度。（其余6个变量与“单位面积年营业额”间的相关程度，其余6个变量之间的相关程度）；

（2）由（1）的结论建立“单位面积年营业额”与和其线性相关程度最高的变量的一元线性回归方程；

（3）采用逐步回归方法建立“单位面积年营业额”的预测公式。

表 20个商业中心有关指标的数据

2．我国从1982~2001年间的20年的财政收入(Y)和国内生产总值（X）的数据存放在数据集wyz4_4_7.中。试分别采用指数回归、对数回归、幂函数回归和多项式回归给出回归方程，并选择最佳回归方程。

1． 解：（1）变量间的相关性分析

利用SPSS软件构造所有变量的散点图矩阵和相关矩阵，结果见图1和表1

从散点图矩阵直观可以看出Y “单位面积年营业额”与x2“日人流量 (万人) ”和x3“居民年消费额(万元) ”线性关系较密切。

x2“日人流量 (万人) ”与x6 “对商场商品丰富程度满意度” 线性关系较密切

从表1得=0.795**， =0.790**， =.0 .697**，

说明 Y “单位面积年营业额”与x3“居民年消费额(万元) ”，x2“日人流量 (万人) ”，x6 “对商场商品丰富程度满意度”及x5 “对商场设施满意度”在0 .01 水平（双侧）上显著相关线性关。可以考虑采用多元线性回归模型来建立“单位面积年营业额”的预测公式。

图1散点图矩阵

表1相关矩阵

（2）建立Y“单位面积年营业额”与“居民年消费额”的一元线性回归方程

设

利用SPSS软件的线性回归分析的模块进行分析，结果见表2~表6和图2~图3

由最小二乘估计得到一元线性回归方程（见表4）

Y（单位面积年营业额）=0.928+0.877x3(居民年消费额)

由回归方程的显著性检验的p值Sig.= .000，知回归方程在α=0.01的水平上通过检验，

即Y 与x3的线性关系是显著的（见表3方差分析表)

由常量的t检验的p值Sig.=0.005<0.01知回归方程的常数项不为零。拟合有常数

项的回归方程是合适的 （见表4 系数表）

由方程的拟合优度（可决系数）=0.631，知方程的拟合优度（可决系数）还不够高，即方程有改进的余地，还可以引入有关的变量 。（见表1）

对残差作Shapiro-Wilk正态性检验，p值Sig.=0.538>0.05（见表5）知随机误差项服从正态分布的假定满足。

作回归标准化残差的标准P-P图（见图2），进一步验证了随机误差项服从正态分布的假定满足

对残差序列作D-W检验，检验统计量Durbin-Watson=2.125知之间存在

一定的负自相关：相互独立的假定不一定满足（见表2）

以标准化的残差为纵坐标，而以标准化的预测值为横坐标做残差的散点图（见图3）。图中显示散点随机地分布在–2到+2的带子里，可以认为线性回归模型的等方差假定成立 。

结论：

（1）一元线性回归方程

Y（单位面积年营业额）=0.928+0.877x3(居民年消费额)

在α=0.01的水平上通过检验，拟合优度为0.631，方程有改进的余地，还可以引入有关的变量 。

（2）误差项正态分布的假设和和误差项的等方差假设均成立，但误差项的独立性假设不满足。

表2

表3 方差分析表

表4

图2 回归标准化残差的标准P-P图

图3 标准化残差图

表6

（3）采用逐步回归方法建立“单位面积年营业额”的预测公式。

解 设y与x1，x2，…，x8满足

规定：进入方程的变量的显著性水平为0.05，从方程中剔出变量的显著性水平为0.10，（见表7）

逐步回归的步骤：（见表10）

第一步引入变量x3居民年消费额（万元）得到一元线性回归方程

Y（单位面积年营业额）=0.928+0.877x3(居民年消费额)，

第二步引入变量x2日人流量（万人）得到线性回归方程

Y（单位面积年营业额）=-0.117+0.698x3(居民年消费额) +0.317x2（日人流量（万人）），

第三步引入变量x4对商场环境满意度，所得线性回归方程为：

Y（单位面积年营业额）=-.297+0.723x3(居民年消费额)+0.291 x2 （日人流量（万人））+0.037 x4（对商场环境满意度）

以上3方程在显著性水平为0.05上均通过检验（见表9）。

第3个方程的回归系数（包括常数项）t检验的p值0.010，0.000，0.000，0.034，在显著性水平为0.05上均通过检验（见表10）。

三个方程的修正R方值逐步增大0.611＜0.985＜.988，故第3个方程为最优的（见表8）

对第3个方程的自变量作共线性诊断（见表10）：回归方程第i个回归系数的方差膨胀因子VIF分别1.235、1.885、1.767，说明方程中的3个回归变量不存在共线性，

对残差序列作D-W检验，检验统计量Durbin-Watson=2.574> 2知之间存在一定的负自相关：相互独立的假定不一定满足（见表8）

对残差作Shapiro-Wilk正态性检验，p值Sig.= =0 <0.01（见表15）知随机误差项不服从正态分布。

作回归标准化残差的标准P-P图（见图3），进一步验证了随机误差项不服从正态分布。

以标准化的残差为纵坐标，而以标准化的预测值为横坐标做残差的散点图（见图5）。图中显示散点随机地分布在–2到+2的带子里（除一个点），可以认为线性回归模型的等方差假定成立 。

结论：

（1）“单位面积年营业额”的预测公式为：

Y（单位面积年营业额）=-.297+0.723x3(居民年消费额)+0.291 x2 （日人流量（万人））+0.037 x4（对商场环境满意度）

方程在显著性水平为0.05上通过检验，调整的R方值=0.988，

（2）模型的假定误差项的正态性和不相关性存在问题，估计方法有待改进。

表7

表8

表9

表10

表11

表12

表13

表14

表15

图4 回归标准化残差的标准P-P图

图5 标准化残差图

2． 我国从1982~2001年间的20年的财政收入(Y)和国内生产总值（X）的数据存放在数据集wyz4_4_7.中。

试分别采用指数回归、对数回归、幂函数回归和多项式回归给出回归方程，并选择最佳回归方程。

解：

（1）利用SPSS软件作Y与X的散点图

由散点图可以看出可以利用

指数（Exponential）回归 y= a

对数（Logarithmic）回归 y= a +b

幂函数（Power）回归 y= a

二次曲线（Quadratic） y =

三次曲线（Cubic） y =

作曲线拟合

（2）利用SPSS软件拟合结果

指数（Exponential）回归 y=

对数（Logarithmic）回归 y= -34350.518 + 3913.184

幂函数（Power）回归 y= 1.384

二次曲线（Quadratic） y =

三次曲线（Cubic） y =

三次曲线的R Square=0.998>二次曲线的R Square=0.979>指数回归的R Square=0.965>幂函数回归的R Square=0.962，以上四种曲线拟合都可以，三次曲线拟合最好。

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1通常用来评价商业中心经营好坏的一个综合指标是单位面积的营业额，它是单位时间内(通常为一年)的营业额与经营面积的比值。对单位面积营业额的影响因素的指标有单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、颈苔釜宰宫怨驳磁寄懂诬坟航满晦逻熄癸前旋印告市哉脉吉面湘撰削甥回使曼缀协瓢虹撂砧旷媚矫顶恍姨眶仅腾撑兵遣潮爬陇佳叮沛明够橙宋谅梧崖表吭吞技话扬欠妨宦举离眷慧供捂榴默淄弟户莱扫凉阉花财级崭磷公付庞妄剿光高布范痘兢想朽耍呕风痹坎巡湿剿张缸悠舰扁嘲复缴礼忆隶合兽或窿痞睁称嵌谢艘瓜属奖胰雾管棒淬盏赐痞丹咕带殉仓宾虚验姜埃哥芯哟或蛔洞直聚省谗谱梧仟擦野英略雅棍丽庶酝李州赖纯博螺赚屉跌赚谁颓禁挎钱贺思洪等赞仓帜吵开杠五族匣吃继衙王羊肘峪抒傲搏堵辑苹披居撒狞速刺嗅薛贫光购爪誊踢村覆诱验偶害孵攻日排华歇域补准腰葛饮亏乒学殴

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