几何光学实验报告

几何光学实验报告

实验一显微镜与望远镜光学特性分析测量

一、实验目的

1.通过实验掌握显微镜、望远镜的基本原理； 2.通过实际测量，了解显微镜、望远镜的主要光学参数； 3.根据指示书提供的参考材料自己选择2 套方案，测出水准仪的放大率并比较实验结果是否相符。 二、实验器材

1．显微镜实验：测量显微镜、分辨率板、分辨率板放大图、透明刻线板、台灯，高倍（40×、45×）、中倍（8×或10×）、低倍（2.5×、3×或4 ×）显微物镜各一个，目镜若干（4×、5×、10×、15×等）。 2．望远镜实验：25×水准仪、平行光管、1×长工作距测量显微镜、视场仪、白炽灯、钢板尺、升降台、光学导轨、玻罗板、分辨率板。双筒军用望远镜，方孔架（被观察物）。 三、实验原理

（1）显微镜原理： 显微镜是用来观察近处微小物体细节的重要目视光学仪器。它对被观察物进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物成像放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实像再次放大为虚像供眼睛观察，目镜的作用相当于一个放大镜 由于经过物镜和目镜的两次放大，显微镜总的放大率Γ 应是物镜放大率β和目镜放大率Γ 1 的乘积。 Γ=β×Γ1 绝大多数的显微镜，其物镜和目镜各有数个，组成一套，以便通过调换获得各种放大率。显微镜取下物镜和目镜后，所剩下的镜筒长度，即物镜支承面到目镜支承面之间的距离称为机械筒长。我国标准规定机械筒长为160 毫米。 显微镜的视场以在物平面上所能看到的圆直径来表示，其视场受安置在物镜像平面上的专设视场光阑所限制 显微镜的分辨率即它所能分辨的两点间最小距离：δ=0.61λ式中：λ为观测时所用光线的波长；n sin U为物镜数值孔径（NA）。 从上式可见，在一定的波长下，显微镜的分辨率由物镜的数值孔径所决定，光学显微镜的分辨率，基本上与所使用光的波长是一个数量级。为了充分利用物镜的放大率，使被物镜分辨出来的细节，能同时被眼睛所看清，显微镜应有恰当的放大率。综合考虑显微物镜和人眼自身的分辨率，可得出显微镜适当的放大率范围是：500NA<Γ

这个范围的放大率称为有效放大率。如使用比有效放大率更小的放大率，则不能看清物镜已经分辨出的某些细节；如取用高倍目镜得到比有效放大率上限更大的放大率，将是无效放大，不会增加清晰度。在选择显微镜的物镜和目镜组合时，要验算其有效放大率是否满足以上要求 （2）望远镜原理： 望远镜是观察远距离物体的光学仪器。其作用是使通过望远镜所看到的物体对眼睛的张角大于用眼睛直接观察物体的张角，从而产生放大感觉，看清物体的细节。望远镜由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，因此平行光射入望远系统后，仍以平行光射出 一个光学系统各通光孔中，对光束孔径限制最大的光阑，称为孔径光阑。孔径光阑在物方的共轭称为入瞳，在像方的共轭称为出瞳。判断孔径光阑的方法：将光学系统中所有光学零件的通光孔，分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个 对目视光学仪器来说，视放大率具有重要的实际意义。它是通过望远系统观察物体大小与人眼直观物体时的大小之比。根据定义、性质和结构关系，望远系统放大率有如下基本关系式：

Γ

=tanω仪′眼

Γ

=D入瞳直径d出瞳直径

Γ

=f物′f目′从式中可以到，望远系统视放大率取决于望远系统的结构参数，可以用不同的方法进行测量和计算。 望远镜的分辨率可用极限分辨角表示。即刚刚能分辨的二发光点对物镜入瞳中心所张的角度。其值可由衍射理论得出：θ=140′′入其中，D入是以毫米为单位表示的入瞳直径。 四、实验内容和步骤：

（一）显微镜实验：

1．测量显微镜的物方线视场 见图1－1和图1－2，将透明刻线板放在测量显微镜的工作台上。用台灯照明，人眼通过测量显微镜能够观察到的最大刻线范围，就是显微镜的物方线视场2η。2η由实像面上的视场光阑所限制。通常视场光阑直径，即实像大小2η′在Φ15～Φ25mm之内。用不同的物镜，相应于不同的物方线视场2 η；物镜倍数越高，物方线视场2η越小。 操作步骤：

（1）选择高倍（40×）、中倍（8×或10×）、低倍（2.5×、3×或4×）显微物镜各一个（共3个），按照有效放大率公式500NA<Γ显计算合适的目镜倍数，在可提供的目镜（4×、5×、10×、15×等）中选择与高、中、低倍物镜相匹配的目镜各一个（注意：如果在所提供的目镜中无法找到完全满足此关系式的，则应选择计算结果偏差最小的目镜）。 （2）观察透明刻线板的像，仔细调节显微镜使成像清晰。测量其物方线视场 2η，分别测量下高倍、中倍、低倍物镜下3个线视场的大小。 显微镜线视场的测量方法：

（a）注意使分划板的刻线面朝向物镜，且刻线尽量处于垂直状态，将透明分划板的像调焦清晰，刻线应处于视场圆的最大直径处，以便减少水平移动工作台时造成的读数误差。 （b）旋转显微镜工作台上的X方向测微螺旋，使某一刻线与圆形视场的一边相切，记下此时视场中完整的刻线格数（每格距离为0.5mm）和X方向测微螺旋上的读数；继续同向旋转测微螺旋，直到使处于视场另一边缘的非整数刻线格中的刻线也与视场圆相切，再次记下此时X方向测微螺旋上的读数。两次X方向测微螺旋读数之差表示视场边缘非整数格数的大小。可按下式计算显微镜视场： 视场大小＝视场中完整的刻线格数×0.5mm＋两次X方向测微螺旋读数之差。2．测量显微镜的分辨率，用显微镜观察分辨率板上的一组图案（见图1－4 所示），其上有不同间距的刻线。人眼刚能分辨的最小刻线间距δ 即为测量显微镜物镜的最高分辨率。实验操作： （1）分别用高、中、低倍物镜观察分辨率板的像，测量其分辨率δ ，分别记录下3 个分辨率大小。（注意：更换物镜时，要验算显微镜视放大率是否满足有效放大率关系500NA<Γ显，选择合适的目镜） （2）根据公式δ=0.61λ 计算显微镜的理论分辨率，并与测量值比较，取λ ＝0.55μ m。 注意（1）：如果在视场中看到的图案所处的位置与图1－4 所处方位不同，可以转动书中插图使之与显微镜中观察到的情况一致，以方便读数；而不要去转动分辨率板，以免带来重新调整仪器的麻烦。 注意（2）：显微镜调焦时要将物镜筒从低向高方向调节（为什么？避免压碎式样），特别是使用高倍物镜时需注意起始调节位置应使物镜很接近观察物表面（注意使鉴别率板和分划板的刻线面朝上），然后缓缓向上调节（为什么？因为高倍镜成清晰像时的物距很小）。 1）鉴别率板的读数方法：鉴别率板上的图案由线距成等差数列的刻线组构成。每个图案单元由线距较宽的中间大方块图案和环绕大图案周围的小方块图案（小方块图案每组线距为大图案的1/10，排列规律相同）组成； 2）每个大方块图案和小方块图案均包括4个方块区，由两组相邻（每组2个方块区）刻线距相同且刻线方向垂直的区组成。 3）要求找出显微镜刚好在垂直和水平方向两个方块图案均能够分辨的线距最细的刻线组（即线距宽于它的线组均能分辨而窄于它的线组均不能分辨出线条），并根据其相邻关系查出其线距大小，此线距即显微镜的分辨率。 显微镜观摩实验：显微镜物镜的数值孔径检测显微物镜数值孔径NA决定显微系统分辨本领及像面照度。NA用下式表示：NA=n sin u 在待测显微镜的工作面上放一小孔光阑，其直径约0.5mm，孔的中心大致与光轴重合。在离小孔光阑距离l 处，垂直物镜光轴放一刻度尺。这样刻度尺成像在显微物镜像方焦点后不远的地方，而小孔光阑成像在物镜的像平面上。测量时，调节显微镜，使小孔成像清晰，然后去掉目镜，人眼直接观察玻璃刻度尺的像，并直接读出在显微镜线视场内的玻璃刻度尺格数m，若刻度尺刻线间距为τ。 式中：l是刻度尺到小孔光阑的距离，可以预先测出。由上式既可算出物方半孔径角u，从而求出显微物镜的数值孔径NA。 数值孔径测量要求：

1）课后画出测量光路图； 2）根据观察结果计算该物镜的数值孔径。 （二）望远镜实验：

可以用3种方法测算水准仪放大率：（1）出入瞳法、（2）焦距法、（3）视场角法，请在三种方法中任选2种测量，并比较实验结果是否一致，以下分别介绍这3种方法。 1、通过测量望远镜出瞳、入瞳计算放大率望远镜的孔径光阑、入瞳、出瞳三者之间是物像共扼关系。实验前首先卸下水准仪的物镜，观察位于镜筒中部的孔径光阑。 问题：根据孔径光阑所处的位置，能否判断入瞳、出瞳的位置与大小？

实验中我们用放大率为1倍的读数显微镜测量入瞳、出瞳的位置与大小。观察所用读数显微镜的结构特点。要测量入瞳、出瞳大小，就要使入瞳、出瞳成像于读数显微镜中的分划板上，再通过目镜测量读数。 实验步骤：

（1）将水准仪、平行光管、读数显微镜按图1－5安放在光学导轨上。 （2）用平行光管照明。平行光管中的白炽灯在物镜L平的前焦面附近，故平行光管将发出平行光均匀照亮水准仪物镜，并在其目镜L目之后得到孔径光阑A孔所成的一个清晰的大小为d的像，即出瞳。 （3）用读数显微镜测量出瞳d的大小。显微镜安置在一个各方向可调的支架上。前后移动显微镜，使出瞳在分划板上所成的像最清晰。使分划板上的刻线与出瞳的像的直径两边相切，两次读取测微螺旋上的读数，相减就得到出瞳直径。（注意两次读数时要使螺旋选向相同，以避免空程引起的误差） （4）用读数显微镜测量入瞳D的大小。方法类似于出瞳的测量，但需要将水准仪旋转180度，使物镜朝向测量者。前后移动显微镜，使入瞳在分划板上所成的像最清晰。先使分划板上的刻线与入瞳像的直径一边相切，读取显微镜支架上水平刻度尺的读数；然后转动显微镜支架水平移动螺旋，使分划板刻线再与入瞳像直径的另一边相切，再次读取支架上水平刻度尺的读数。两次读数相减就得到入瞳直径。（注意两次读数时要使螺旋选向相同，以避免空程引起的误差） 问题：为什么测出瞳和入瞳时，所用读数方法不一样，测入瞳时通过刻度尺读数，而测出瞳时则用测微螺旋在分划板上读数？

答：因为出瞳很小，测量要精确的话，要用螺旋测微器；而入瞳比较大，用螺旋测微器虽然很精确，但是要转很多圈，测量很不方便，所以，通过刻度尺 注意：测入瞳时由于平行光管光能较弱，成像不清，可用台灯作光源，近似测量 2、通过测量望远镜物方、像方视场计算放大率 望远镜视场的测量是通过如图1－6所示的视场仪来实现的。视场仪是在一个大视场（广角）平行光管物镜（焦距f′视＝240mm）的焦面上安装一块毫米刻线尺制成。 实验操作：

（1）用白炽灯照亮视场仪刻线尺面（毛玻璃面），将被测水准仪放在视场仪物镜后面（靠近，但千万别碰上镜面）的升降台上，调整升降台使水准仪的镜筒与视场仪物镜基本同心。 （2）测物方视场方法：在升降台上微调水准仪的瞄准方向和焦距（调滚花旋转部位），人眼通过水准仪的目镜观察视场仪毛玻璃板上的毫米刻线尺，调整得到清晰的像，然后读取视场中所能看到的最大刻线范围（对非整数刻线格可以估读），即水准仪的物方线视场。 设所看到的最大刻线范围是2η（mm）,可按如下关系计算物方视场角2ω ： tanω=η视′ （3）测像方视场方法：将被测水准仪反向放置，使目镜靠近视场仪物镜，人眼通过物镜观察视场仪刻线尺的像，这时所能看到的最大刻线范围，就是水准仪的像方视场。设所看到的最大刻线范围是2η’（mm）, 则可按如下关系计算像方视场角2ω’: tanω′=η′视′ 读取像方线视场方法：由于水准仪反向放置时，人眼通过物镜观察到的刻尺像是缩小的，看不清毫米刻线，但可以看到整个视场呈现的圆形亮斑。可由两位同学合作完成对像方线视场的测量：一位同学通过物镜观察视场圆形亮斑，另一位同学手执钢板尺，沿视场仪毛玻璃面由上向下缓缓移动，当观察同学看到钢板尺与视场圆形亮斑第一次相切时（切入），告诉测量同学停止移动钢尺，用铅笔在毛玻璃面上标记此时钢尺位置；然后测量同学继续向下移动钢板尺，当钢尺与视场圆形亮斑第二次相切时（切出），测量同学再次标记钢尺位置。量取两次标记之间的距离，即为像方线视场大小 3、通过测量望远镜物镜、目镜焦距计算放大率已知水准仪目镜的焦距为6mm。可借助平行光管测量望远镜物镜的焦距。 实验操作：

（1）卸下水准仪的物镜，装在光学三爪卡盘架上，将卡盘架安装在光学导轨上，与平行光管调整为同轴。 （2）在平行光管物镜的焦面上安装玻罗板。 （3）通过测量显微镜观察透过被测物镜后玻罗板的像。 （4）前后移动被测物镜和测量显微镜，直至在测量显微镜分划板上看到清晰的玻罗板成像，并将像调整至视场中心。 （5）以测量显微镜视场中看到的玻罗板上间距最大的一对刻线为测量对象，记下该线对的间距y。 六、思考题

1．测量显微镜采用的是物方远心光路，这种光路有什么特点？为什么调焦不准并不影响测量结果？ 答：物方远心光路的孔径光阑在物镜的像方焦平面上，这样，入瞳处于无穷远，轴外点主光线平行于光轴。物在光轴上的移动并不影响测量成像在分划板上，所以，调焦不准并不影响测量结果 2．测量显微镜的出瞳在什么地方？出瞳直径大约为多少？ 答：出瞳在目镜后方，具体距离目镜多远根据物距、显微镜参数而定。出瞳直径为2a′=500NA/Γ，与数值孔径和放大率有关。 3．对于物镜不能分辨的刻线，如果更换更高倍率的目镜，能否分辨？为什么？答：不能。因为物镜没有分辨的物体，其成像也是不可分辨的，那么，用多大的目镜不可能分辨。 4．分别阐述如何用三种方法测量望远系统放大率，并分析三种方案的优缺点。答：通过测量望远镜出瞳、入瞳计算放大率；通过测量望远镜物方、像方视场计算放大率；通过测量望远镜物镜、目镜焦距计算放大率。出入瞳法测量精度最高，但是读数会有误差；视场法测量测量过程需要两个人，测量过程复杂，同时由于刻尺像是缩小的，看不清毫米刻线，造成系统误差；焦距法测量过程简单，但是由于没有考虑到中间透镜的作用，系统误差没有消除。 5．实验所用的望远系统水准仪的出瞳、入瞳各位于什么位置？如何测出瞳、入瞳距离最后一个光学元件表面的距离（即出瞳距、入瞳距）？ 答：水准仪的出瞳位于目镜后方，入瞳位于物镜前方。在出入瞳法中，其距离测量镜的距离就为出入瞳距。

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