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[教育资料]2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-1学案：第一章第10讲了解电容器学习专用

发布时间：2019-10-16 01:41:23 来源：文档文库

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[目标定位]　1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．

一、电容器和电容

1．电容器

(1)电容器：两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成一个电容器．

(2)电容器的作用：用来存储电荷．

(3)电容器的充放电

①充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电．如图1甲所示．充电后极板间存在电场，具有电场能．

②放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电．如图1乙所示．放电过程中电场能转化成其他形式的能量．

图1

2．电容器的电容

(1)定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做电容器的电容．用C表示．

(2)定义式：C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png.

(3)单位是法拉，简称法，符号是F，常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，换算关系：1F＝106μF＝1012pF.

深度思考

(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗？

(2)由于C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png，所以说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？

答案　(1)不是．电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值．

(2)不对．电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关．

例1　下列关于电容的说法正确的是(　　)

A．电容器简称电容

B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多

C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量

D．由公式C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比

解析　电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D错．

答案　C

C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png为比值定义法.C的大小与Q、U无关，只跟电容器本身有关，当Q＝0时，U＝0，而C并不为零.

例2　有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10－4C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？

解析　由C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png，得C＝ce76b6bc261e59a94e459d6e64272064.pngF＝1.5×10－4F

电容器电压降为2V，电容不变，仍为1.5×10－4F.

此时带电荷量为

Q′＝CU′＝1.5×10－4×2C＝3×10－4C

带电荷量减小

ΔQ＝Q－Q′＝1.5×10－4C

答案　1.5×10－4F　1.5×10－4F　减小1.5×10－4C

电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png＝6b80b1d4419bce93b329932d7a27f0e7.png来计算.

二、决定电容的因素

1．平行板电容器的电容与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并跟板间插入的电介质有关．

2．表达式：C＝εrC0＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．

3．耐压值：电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压，超过这个电压值，电容器内的电介质就可能不再绝缘，从而损坏电容器．

深度思考

(1)公式C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png与C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png有什么区别？

(2)某电容器上标有“1.5μF,9V”的字样，9V指什么电压？

答案　(1)C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png不变，反映电容器容纳电荷的本领，C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png是电容器电容的决定式，C∝S，C∝εr，C∝009d7c1ae098136bfb3e0b13b1de5cf6.png，说明了电介质的材料、极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素．

(2)额定电压．

例3　如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)

图2

A．使A、B两板靠近一些

B．使A、B两板正对面积减小一些

C．断开S后，使B板向右平移一些

D．断开S后，使A、B正对面积减小一些

解析　静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png可知，板间电压U增大，从而使静电计指针张角增大．所以本题的正确选项是C、D.

答案　CD

(1)平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量.其依据是：电容定义式C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png；匀强电场中E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png；平行板电容器电容决定式C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png.

(2)平行板电容器的两类典型问题

①平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变由C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png∝1d0da935218bf499d8208b81e99976b4.png可知C随d、S、εr的变化而变化.

由Q＝UC＝U·ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png，Q也随d、S、εr的变化而变化.由E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png∝009d7c1ae098136bfb3e0b13b1de5cf6.png可知，E随d的变化而变化.

②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变,由C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png∝1d0da935218bf499d8208b81e99976b4.png可知C随d、S、εr的变化而变化.

由U＝a6097b30af93ec60e34b329a611f1225.png＝54745750bbc596b213194696b0bc3fa9.png∝dae5d8a133cbac7dfd4012ce30c3ef31.png可知，U随d、S、εr的变化而变化.由E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png＝1642ea2858eb0214722681a509ea414c.png＝4969e66497e91e793138a6b309b5a22b.png∝1cc54ee2f7b57a9bdb46f73836a7d2d9.png可知，E与d无关，只随S、εr变化而变化.

例4　如图3所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q，P是电容器内一点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是(　　)

图3

A．若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小

B．若将电容器的下极板上移一点，则P点的电势升高

C．若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大

D．若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小

解析　由E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png、U＝a6097b30af93ec60e34b329a611f1225.png、C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png，可知E＝4969e66497e91e793138a6b309b5a22b.png，S减小，E增大，A项错误，由E＝4969e66497e91e793138a6b309b5a22b.png可知d变化，E不变，φP不变，B项错误；U＝E·d，d减小，U减小，C项错误，D项正确．

答案　D

(1)充电后的电容器断开和电源的连接，Q一定；

(2)Q一定时，由E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png＝4969e66497e91e793138a6b309b5a22b.png知，两板间电场强度与d无关；

(3)接地板电势为0.

1．(对电容的理解)关于电容器的电容，下列说法正确的是(　　)

A．电容器不带电时，其电容为零

B．电容器带电荷量越多，其电容越大

C．电容器两极板间电压越低，其电容越小

D．电容器的电容只由它本身的性质决定

答案　D

解析　公式C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png是电容器电容的定义式，电容器的电容与U和Q均无关，只由它本身的性质决定，选项D正确．

2．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时(　　)

A．电容器的电容C变大

B．电容器极板的带电荷量变大

C．电容器两极板间的电势差U变大

D．电容器两极板间的电场强度E变大

答案　ABD

解析　电容器两极板间距离减小，由C∝1d0da935218bf499d8208b81e99976b4.png得其电容变大，所以A正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误；由Q＝CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确；由E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png知，两极板间的场强变大，所以D正确．

3．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)如图4所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　)

图4

A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大

B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大

C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零

答案　AB

解析　电容器上所带电荷量一定，由公式C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png，当d变大时，C变小．再由C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png得U变大；当A板稍微上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.

4．(平行板电容器与力学综合问题)如图5所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则(　　)

图5

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动

B．P点的电势将降低

C．带电油滴的电势能将减小

D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大

答案　B

解析　上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势减小，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CU将减小，D错.

题组一　对电容器与电容的理解

1．(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是(　　)

A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器

B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷

C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大

D．某一电容器两极板间的电压越高，它的电容就越大

答案　AB

解析　电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量．电容的大小与电容器所带电荷量多少及两极板间电压大小都无关．

2．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　　)

A．根据C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比

B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比

C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变

D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关

答案　BCD

解析　由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故B正确．

3．如图1所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)

图1

A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电

B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电

C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电

D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电

答案　A

解析　开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错．

4．如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是(　　)

图2

A．是充电过程

B．是放电过程

C．该电容器的电容为5.0×10－2F

D．该电容器所带电荷量的变化量为0.20C

答案　B

解析　由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png＝b176aa15cf64ad57360fccd50318fdb0.pngF＝5×10－3F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D错．

5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为(　　)

A．4∶1　1∶3 B．1∶4　3∶1

C．4∶1　3∶1 D．4∶1　4∶3

答案　C

解析　由U＝a6097b30af93ec60e34b329a611f1225.png得：62e74e43d33753edf9dffe840dedaf2b.png＝ac481556e3c34ea748c825947b85aec7.png＝e7a41538a4cd7b0f87a54836a5a68477.png＝c1c5df83fa98eb0913ef6ffb7c240efa.png，

又由E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png＝1642ea2858eb0214722681a509ea414c.png得：b8391d74f7b29405d59883bc7323ad56.png＝619fcce191e23cf66f1a1ab2797c29d8.png＝047557a16bba67af33d9ca1e35023212.png＝3647c32f7ee64b8e48e03aaaeae98663.png，

所以选项C正确．

题组二　平行板电容器的两类典型问题

6．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(　　)

A．C和U均增大 B．C增大，U减小

C．C减小，U增大 D．C和U均减小

答案　B

解析　由平行板电容器电容决定式C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的情况下，C增大；由电容定义式C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png得U＝a6097b30af93ec60e34b329a611f1225.png，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．

7．(多选)如图3所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小．下列关于该仪器的说法正确的是(　　)

图3

A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体

B．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大

C．如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了

D．如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了

答案　AC

解析　类似于平行板电容器的结构，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个电极，金属芯柱的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d相当于两极板间的距离，所以厚度d越大，电容器的电容越小．浸入液体深度h越大，则S越大，C越大．C增大时，就表明h变大．故选项A、C正确．

8．(多选)如图4所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是(　　)

图4

A．A板与静电计的指针带的是异种电荷

B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大

C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变

D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小

答案　BD

解析　静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png，C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确．

9．(多选)如图5所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则(　　)

图5

A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大

B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变

C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大

D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变

答案　AD

解析　保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C＝ced603c4382935307a108cc887b5c2fa.png，E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png＝1642ea2858eb0214722681a509ea414c.png＝4969e66497e91e793138a6b309b5a22b.png，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变．故C错误，D正确．

题组三　电容器的综合应用

10.如图6所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器．将两金属板分别与电源两极相连，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是(　　)

图6

A．保持开关S闭合，减小两极板间的距离，液滴向上运动

B．保持开关S闭合，减小两极板间的距离，液滴向下运动

C．断开开关S，减小两极板间的距离，液滴向上运动

D．断开开关S，减小两极板间的距离，液滴向下运动

最大的书阅读答案答案　A

昙花教学实录解析　由液滴静止得mg＝Eq，保持开关S闭合，E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png，U一定，减小d，E增大，合力向上，故A正确，B错误；断开开关S，E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png＝1642ea2858eb0214722681a509ea414c.png＝9a89670e666f6883625860202d5ceec7.png，Q一定，减小d，E不变，合力仍为零，液滴仍静止，故C、D错误．

11．如图7所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于(　　)

图7

A.128594f03a4305bff5860fe901d137bb.png B.01ddd08f1253d494d4006237103c5da6.png

C.ca7f4fdee94f64cb7d8905b121c3119f.png D.1757e5e8fcbe808f7a4bd4dbe8d97d6c.png

答案　C

解析　根据U＝a6097b30af93ec60e34b329a611f1225.png、E＝fd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png可得E＝1642ea2858eb0214722681a509ea414c.png，所以，A→B电场力做功为W＝qElsin30°＝ca7f4fdee94f64cb7d8905b121c3119f.png.

杨浦区高三英语一模答案201812．如图8所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度为g.粒子运动的加速度为(　　)

图8

A.e7be85172f39780e74bf213fc7f2e56a.pngg B.107ad496e8c5988ad480b98808341821.pngg

C.2939ff5cf0a3b11e0abb1882a3e63689.pngg D.35b6702589a10b48d0cfb0798b78307e.pngg

暑假放假时间2019小学答案　A

推进一带一路建设既要解析　带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg＝q3115d9552b50821f47900a136557941e.png；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma＝mg－qfd4015e7259f45a267db8887039bf44a.png，两式联立可得a＝e7be85172f39780e74bf213fc7f2e56a.pngg.